При попытке оценить результативность производства в длительном периоде путем деления общего выпуска продукции на количество используемых факторов возникает затруднение из-за того, что нельзя суммировать число рабочих с числом станков или с гектарами земли. Тем не менее определенную характеристику технологии можно получить, наблюдая за изменением выпуска при изменении объемов обоих факторов производства в одно и то же число раз, т.е меняя масштаб производства.
Существует два варианта изменения масштаба: пропорциональное и непропорциональное. Результат воздействия на выпуск пропорционального изменения обоих факторов называется отдачей от масштаба, так как меняется лишь масштаб производства. При непропорциональном изменении факторов меняется не только масштаб, но и соотношение между трудом и капиталом; то и другое оказывает определенное воздействие на выпуск, и поэтому в данном случае изменение результативности производства нельзя связывать лишь с изменением масштаба.
Как изменится выпуск при пропорциональном изменении используемых количеств труда и капитала(т.е чему равняется Q(mL,mK), если Q=Q(L,K)) зависит от технологии производства. Технология, при которой Q(mL,mK)=mQ, имеет постоянную отдачу от масштаба. Если Q(mL,mK)=nQ, где n>m, то имеет место растущая отдача от масштаба; снижающаяся отдача от масштаба выражается в том, что Q(mL,mK)=LQ, где l<m.
Для характеристики отдачи от масштаба от масштаба используется коэффициент эластичности выпуска от масштаба – ƐQ,m. Он показывает, на сколько процентов изменится выпуск, если тем роста объемов использования обоих факторов увеличивается на 1 процент:
ƐQ,m= dQ/dm*m/Q.
С математической точки зрения коэффициент эластичности выпуска от масштаба характеризует степень однородности производственной функции. Посредством эластичности выпуска от масштаба отдача от масштаба может быть представлена в универсальной форме.
Qm ƐQ,m= Q(mL,mK).
Если ƐQ,m >1, то имеет место растущая отдача от масштаба; при ƐQ,m <1 отдача от масштаба снижается, а в случае ƐQ,m =1 имеем неизменную отдачу от масштаба.
Теорема Викселя-Джонсона: Эластичность выпуска от масштаба равна сумме эластичностей выпуска от используемых факторов:
ƐQ,m=ƐQL + ƐQK
Графически показателем отдачи масштаба от производства служит расстояние вдоль луча, проведенного из начала координат между изоквантами, представляющими кратные Q объемы выпуска- Q2, Q3:
- При постоянном эффекте масштаба изокванты равномерно распределяются в пространстве, если используемы е факторы распределяются пропорционально.
- При положительном эффекте масштаба изокванты приближаются все ближе друг к другу.
- При отрицательном эффекте масштаба изокванты все больше отдаляются друг от друга.
В коротком периоде можно увеличить объем применения лишь переменного ресурса. Расширение производства исследуется с помощью понятия убывающей отдачи(убывающей производительности труда) переменного ресурса.
Увеличение выпуска может идти вдоль линии, параллельной оси переменного фактора.
В коротком периоде рост выпуска происходит при изменяющихся пропорциях между постоянным и переменным ресурсом.
