Методические указания к выполнению контрольной работы

Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ государственный НЕФТЕГАЗОВЫЙ университет»

Филиал ТюмГНГУ в г.Нижневартовске

 

Кафедра «Естественно-научных дисциплин»

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

по дисциплине «Термодинамика и теплопередача»

Для студентов заочной формы обучения

направление/профиль специальных дисциплин:

131000.62 Нефтегазовое дело/

«Бурение нефтяных и газовых скважин»

Эксплуатация и обслуживание

Технологических объектов

нефтегазового производства»

Экплуатация и обслуживание объектов

добычи нефти»

квалификация бакалавр

форма обучения: /заочная/заочная сокращенная

курс 3/3/2

семестр: 5/5/3

 

Нижневартовск 2013

 

 

Настоящие методические указания предназначены для самостоятельного изучения курса «Термодинамика и теплопередача» студентами – заочниками специальности 131000.62 Нефтегазовое дело для получение навыков в решении задач теоретического и прикладного характера. Указания содержат контрольное задание и необходимые рекомендации в помощь студентам при выполнении контрольных работ.

 

Методические указания к выполнению контрольной работы

Задача 1. Составлена по следующим разделам технической термодинамики: уравнение состояния идеального газа, смесь идеальных газов, теплоёмкость, первый и второй законы термодинамики и основные термодинамические процессы.

При решении задачи могут быть использованы следующие формулы и выражения:

Уравнения состояния идеального газа:

Pv = RT (для 1кг газа) или Pv = mRT (для m кг газа),

где – газовая постоянная, Дж/кг·°С; m – молекулярная масса газа, кг/кмоль.

Для газовых смесей значения R_см и m_см находятся через массовые () или объемные доли () газов, входящих в состав смеси.

или , где: или

Уравнение состояния для смеси P_смv_см = R_смT. Характер процессов цикла и численные значения некоторых параметров состояния смеси по Вашему варианту дают возможность рассчитать недостающие параметры состояния (P,v,T) в каждой характерной точке цикла. Решение этой задачи позволяет определить показатель политропы «n» в каждом процессе цикла и количества теплоты, подведенные (+q) или отведенные (-q) в каждом процессе.

Например: в процессе 1-2 P₁v₁^n1-2 = P₂v₂^n1-2, откуда .

Аналогично определяем показатель политропы n_4-5 в процессе (4-5).

Количество теплоты в процессе:

, кДж/кг при C_n = const;

где: ,кДж/кг·°С – удельная массовая теплоемкость смеси в политропном процессе; в изобарном процессе (n = 0) – C_n = C_p;в изохорном процессе (n = ±∞) – C_n = C_v.

Отношение C_p/C_v = k – показатель адиабаты, разность C_p - C_v = R – удельная газовая постоянная смеси (уравнение Роберта Майера).

Теплоемкость газа зависит от его температуры. В приближенных расчетах часто пренебрегают этой зависимостью и рассчитывают её по молекулярно-кинетической теории газов через число степеней свободы N_i i^-го компонента смеси:

; .

где: R_i = 8314/μ_i - газовая постоянная i-го компонента; N_i = 3 для одноатомного газа; N_i = 5 – для двухатомного газа (в том числе для воздуха); N_i = 7 – для трехатомного газа.

Теплоемкость смеси: , кДж/кг·°С; кДж/кг·°С.

Коэффициент полезного действия цикла: ,

где q_подв – суммарное количество теплоты, подведенное в цикле (+q); q_отв – суммарное количество теплоты, отведенное в цикле (-q).

Примечание: в изотермическом процессе n = 1, С_n = ±¥, поэтому q = l = R·T·ln ,кДж/кг.

Коэффициент полезного действия цикла Карно в интервале температур цикла:

,

где T_max – максимальная температура рабочего тела в цикле, T_min – минимальная температура рабочего тела в цикле.

Примечание: При построении цикла в T-s координатах рекомендуется за начальное состояние рабочего тела (состояние 1) принять точку с координатами (s₁=0;T₁). Для построения остальных характерных и промежуточных точек цикла используются значения температур в конкретных состояниях (T_нач, Т_кон) и расчетные значения изменения энтропии Ds = C_n·ln(Т_кон/Т_нач) (с учетом знака Ds).

Задача 2. Решается при помощи h-s диаграммы водяного пара, практическая часть которой состоит из двух областей. Ниже пограничной кривой сухого насыщенного пара (степень сухости Х=1) будет область влажного насыщенного пар (0<X<1), выше - область перегретого пара. Поэтому, когда в задаче требуется определить состояние пара, то нужно показать, в какой области диаграммы находится точка данного состояния пара. В h-s диаграмме в области влажного пара соответствующие изобара и изотерма совпадают и изображаются одной линией, т.к. в этой области определенному давлению соответствует определенная температура насыщения. В области перегретого пара изотермы отклоняются от изобар вправо, асимптотически приближаясь к горизонтальной линии.

Внимание! При изображении процессов водяного пара в диаграмме обязательно наносить пограничную кривую, иначе правильно изобразить процесс просто нельзя. Например, изобарный 1-2′ и изотермический 1-2″ процессы в p-v и h-S диаграммах изображаются следующим образом (в области насыщенного пара изобара и изотерма совпадают).

 

Удельная внутренняя энергия пара u = h – P·v (здесь необходимо обратить внимание на соответствие размерности всех величин).

Удельная теплота в изотермическом процессе

,кДж/кг.

Удельная теплота в изобарном процессе равна изменению энтальпии в этом процессе, т.е. q_1-2 = h₂ - h₁.

Задача 3. Необходимо помнить, что между работой сжатия l _сж (работа изменения объема) и технической работой, затрачиваемой на привод компрессора l _пр, существует различие:

Дж/кг Дж/кг.

Характеристическую газовую постоянную можно определить при известной молекулярной массе газа через универсальную газовую постоянную R=8314/m, Дж/(кг·К).

Тогда мощность привода компрессора N_пр = G_пр· l _пр·10^-3, кВт,

где G_пр, кг/с – массовый расход газа через компрессор, определяемый из уравнения состояния P₁·V₁=G_пр·R·T₁.

Задача 4. Тепловой расчет рекуперативных теплообменников основывается на использовании уравнений теплового баланса Q=G₁C_р1(t₁`-t<sub>1</sub>``)=G<sub>2</sub>C<sub>р2</sub>(t<sub>2</sub>``-t<sub>2</sub>`) и теплопередачи Q = kFDt_ср, где G₁ и G₂ – расходы греющего и нагреваемого теплоносителей, кг/с; C_р1 и C_р2 – средние массовые теплоемкости теплоносителей; t₁′ и t₂′ – температуры греющего и нагреваемого теплоносителей на входе в теплообменник; t₁″ и t₂″ – температуры греющего и нагреваемого теплоносителей на выходе из теплообменника; K – коэффициент теплопередачи, Вт/м²К; F – площадь теплообменной поверхности, м²; Dt_ср – средний температурный напор.

При прямотоке и противотоке

Dt_ср= _, где Dt_max и Dt_min – соответственно, наибольшая и наименьшая разности температур в теплообменнике.

Если (Dt_max / Dt_min) < 1,7, то с достаточной для практических расчетов точностью Dt_ср=0,5·(Dt_max+Dt_min).

 

Задача 5. При определении КПД паротурбинной установки и использовании их для вычисления других величин необходимо четко представлять, что относительный электрический КПД, представляющий собой отношение электрической мощности к теоретической h_оэ=N_э/N_о, учитывает тепловые потери из-за необратимости процесса расширения пара в турбине, механические потери и потери в генераторе, а абсолютный электрический КПД, представляющий собой отношение электрической мощности к подведенному теплу в единицу времени h_э=N_э/D·q₁, в дополнение к перечисленным, учитывает еще термодинамические потери цикла, обусловленные вторым законом термодинамики. Поэтому h_оэ = h_оih_мh_r, а h_э = h_th_оih_мh_r

Теоретическая мощность турбины N_o=D(h₁-h₂), а электрическая, т.е. мощность на клеммах (шинах) генератора, N_э= D(h₁-h₂)h_оэ, где D – расход пара, кг/с.

При ответе на последний вопрос необходимо учитывать, что наличие в потоке влажного пара, движущегося с большой скоростью через проточную часть турбины, капелек воды приводит к большим гидродинамическим потерям и эрозии (истиранию) лопаток. Поэтому величина степени влажности в последних ступенях турбины ограничена.

Задача 6. При решении задачи необходимо помнить, что в области влажного насыщенного пара (0<X<1) численное значение конкретного параметра состояния находится по значениям этого параметра на линии насыщения (Х = 0 и Х = 1) и с учетом степени сухости Х. Например, s_x = s′ + X·(s″ – s′) или v_x = v′ + X·(v″ – v′) и т.д.

 

Выбор вариантов контрольных работ

Контрольные задачи составлены в 100 вариантах каждая. Нужный вариант выбирается студентом строго в соответствии с численным значением последних двух цифр зачетной книжки. К решению задач следует приступить только после изучения соответствующего раздела курса.

При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать следующие условия:

1) работу выполнять чернилами в тетради с полями для замечаний рецензента;

2) условие задачи и исходные данные выписывать без сокращений;

3) решение задач сопровождать кратким пояснительным текстом, в котором указывать, какая величина и по какой формуле (с указанием источника формул и значений подставляемых величин) определяется;

4) вычисления проводить в единицах СИ, показать ход решения;

5) при исходных и вычисленных величинах проставлять единицы измерения (размерность);

6) вычисления проводить с точностью до 1%;

7) после решения задачи дать краткий анализ полученных результатов и сделать выводы.

Задача 1

Газовая трехкомпонентная смесь, имеющая состав m₁, m₂, m₃ (в кг), совершает в тепловом двигателе круговой процесс (цикл) по преобразованию теплоты в механическую работу. Ряд значений параметров состояния смеси в отдельных точках цикла задан таблично (табл. 1, 2).

 

Таблица 1

Последняя цифра шифра	Компонент смеси Масса компонента (кг)	Параметры состояния смеси (т.1, т.5)
m1	m2	m3	P1, бар	T1, К	P5, бар	T5, К
	O2 2	N2 5	CO 3	1,4		4,8	-
	CO2 5	возд. 2,5	H20 0,5	2,5		-
	N2 5	CO 1	CO2 3	3,0	-	3,0
	N2 4	CO2 3,5	H20 1,5	-		3,9
	CO 1	CO2 4	H20 3	1,4		4,8	-
	CO 1	CO2 4	H20 3	2,5		-
	CO2 5	возд. 2,5	H20 0,5	3,0	-	3,0
	O2 2	N2 5	CO 3	1,9		-
	N2 5	CO 1	CO2 3	-		3,9
	N2 4	CO2 3,5	H20 1,5	1,9		-

Таблица 2

Предпоследняя цифра шифра	Параметры состояния смеси (т.2, т.3)	Параметры состояния смеси (т.4)
P2, бар	T2, К	P3, бар	T3, К	Т4, К	v4, м3/кг
	5,6		5,6	-	-	2/3·v3+1/3·v5
	8,1		-			-
	7,2	-	11,2		-	4/3·v3
	-		11,7			-
	7,2	-	11,2		-	3/4·v3+1/4·v5
	-		11,7			-
	5,6		12,2	-	-	3/4·v3+1/4·v5
	8,1		-		-	2/3·v3+1/3·v5
	5,6		5,6	-		-
	5,6		12,2	-	-	4/3·v3

В цикле предполагается, что:

1) процессы (2→3) и (5→1) – изохорные, (3→4) изобарный, (1→2) и (4→5) – политропные;

2) если по условиям варианта P₂ = P₃ или P₅ = P₁,то в цикле отсутствуют, соответственно, процессы (2→3) и (5→1);

3) при T = const политропный процесс превращается в изотермический (n = 1);

4) если по результатам расчетов n = k (показатель политропы равен показателю адиабаты), то политропный процесс рассчитывается как адиабатный (dq = 0).

Требуется

1) Определить удельную газовую постоянную смеси и её «кажущуюся» молекулярную массу.

2) Определить коэффициент полезного действия цикла.

3) Определить коэффициент полезного действия цикла Карно в интервале температур цикла (от T _max до T _min).

4) Построить цикл в P-v и T-s диаграммах (с расчетом 2^х - 3^х промежуточных точек в каждом процессе).

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте и запишите основные законы, которым подчиняется идеальная газовая смесь.
2. Напишите аналитическое выражение Первого закона термодинамики для каждого процесса рассчитанного Вами цикла.

Задача 2

1кг водяного пара с начальным давлением P₁ и степенью сухости X₁ изотермически расширяется; при этом к нему подводится тепло q. Определить, пользуясь h-s диаграммой, параметры конечного состояния пара, работу расширения, изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Решить задачу, если расширение происходит изобарно. Изобразить процессы в P-v, T-s и h-s диаграммах. Исходные данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы.

 

Последняя цифра шифра	P1, МПа	X1	Предпоследняя цифра шифра	q, кДж/кг
		0,97
	3,5	0,96
		0,95
	4,5	0,94
		0,93
	5,5	0,92
		0,91
	6,5	0,95
		0,96
		0,92

Контрольные вопросы

1. Дайте определение внутренней энергии реального и идеального газов. В чем отличие аналитической записи Первого закона термодинамики для изотермического процесса в идеальных и реальных газах?
2. В каком процессе (P = const или t = const) при заданных X₁, P₁ и q работа будет больше и за счет чего?

Задача 3

Расход газа в поршневом одноступенчатом компрессоре составляет v₁ при давлении P₁ = 0,1 МПа и температуре t₁. При сжатии температура газа повышается на 200°C. Сжатие происходит по политропе с показателем n. Определить конечное давление, работу сжатия и работу привода компрессора, количество отведенного тепла (в киловаттах), а также теоретическую мощность привода компрессора. Исходные данные, необходимые для решения задачи, выбрать из таблицы.

 

Последняя цифра шифра	v1, м3/мин	t1, °C	Предпоследняя цифра шифра	Газ	n
				Воздух	1,35
				He	1,45
				O2	1,32
				N2	1,33
				CO	1,35
				N2	1,34
				O2	1,29
				He	1,50
				CO2	1,28
				Воздух	1,32

Указание: при расчете принять k = C_p/C_v = const

Контрольные вопросы

1. Как влияет показатель политропы на конечное давление P₂ в процессе сжатия при выбранном начальном давлении P₁ и фиксированных t₁ и t₂? (ответ проиллюстрировать в диаграмме T-s).
2. Чем ограничивается величина конечного давления P₂ в процессе сжатия в одной ступени реального компрессора?

Задача 4

Определить потребную поверхность рекуперативного теплообменника, в котором вода нагревается горячими газами. Расчёт произвести для прямоточной и противоточной схемы. Привести графики изменения температур для обеих схем движения. Значение температур газа t′₁ и t″_1, воды t′₂ и t″₂, расходов воды G и коэффициента теплопередачи K из таблицы.

 

Последняя цифра шифра	t'1, °C	t''1, °C	t'2, °C	t''2, °C	Предпоследняя цифра шифра	G, кг/с	K, Вт/(м2 К)
						1,4
						1,3
						1,2
						1,1
						1,0
						0,9
						0,8
						0,7
						0,6
						0,5

 

Контрольные вопросы

1. В каком случае изменение температуры греющего теплоносителя в теплообменнике больше, чем нагреваемого, и в каком меньше?

2. На каких основных уравнениях базируется тепловой расчет теплообменных аппаратов? В чем сущность проектного и поверочного тепловых расчетов?

Задача 5

Определить часовой расход пара D (килограммов в час) и удельный расход пара d (килограммов на киловатт-час) на конденсационную паровую турбину, работающую без регенерации тепла, по заданной электрической мощности турбогенератора N_эл, давлению P₁ и температуре t₁ перегретого пара перед турбиной и относительному внутреннему кпд турбины h_oi. Давление пара в конденсаторе принять P₂ = 4 КПа. Механический КПД турбины h_m и КПД электрогенератора h_r принять равными h_m = h_r = 0,99. Определить также степень сухости пара в конце теоретического и действительного процессов расширения (изобразив процессы в h-s диаграмме) и абсолютный электрический КПД турбогенератора. Мощностью привода питательного насоса пренебречь. Исходные данные для решения задачи выбрать из таблицы.

 

Последняя цифра шифра	Nэл, МВт	hoi	Предпоследняя цифра шифра	P1, МПа	t1, °C
		0.76		8.5
		0.77		9.5
		0.79		9.2
		0.81
		0.83
		0.85
		0.84
		0.82
		0.80		8.6
		0.86

Контрольные вопросы

1. Изобразить схему паросиловой установки и дать её краткое описание.

2. Как влияют начальные и конечные параметры пара на работу и кпд цикла Ренкина, а также на степень сухости пара в конце расширения (X₂)? Указать, каковы минимально допустимые значения X₂ и почему?

Задача 6

Паровая компрессорная установка с дроссельным вентилем использует пары низкокипящих жидкостей. Компрессор всасывает влажный насыщенный пар степенью сухости X₁ и сжимает его адиабатно, превращая в сухой насыщенный пар при давлении, соответствующем температуре насыщения (конденсации) t₂ = t₃. Из компрессора пар хладагента поступает в конденсатор, где он превращается в жидкость, которая затем проходит через дроссельный вентиль, вследствие чего жидкость частично испаряется, а температура понижается до t₄ = t₁. При этой температуре хладагент поступает в охлаждаемое помещение (рефрижератор), где воспринимает тепло, испаряется, образуя влажный насыщенный пар со степенью сухости X₁, и снова направляется в компрессор.

Определить

1. Удельную холодопроизводительность q _хол (кДж/кг).

2. Часовой расход хладагента G (кг/с)

3. Теоретическую мощность компрессора N_k (kBt).

4. Тепло, отданное в конденсаторе, q (кДж/кг).

5. Холодильный коэффициент ε.

6. Холодильный коэффициент цикла Карно в интервале температур данного цикла, ε_к.

Значение величин t₁,t₃,Q_хол и наименование хладагента выбрать из таблиц 1, 2 по заданному шифру.

 

Таблица 1

Последняя цифра шифра
Наименование хладоагенга	NH3	СО2	фреон 12	СО2	NH3	фреон 12	NH3	фреон 12	СО2	NH3
Хладопроизводительность Qxojl, кВт

Таблица 2

Предпоследняя цифра шифра
Температура испарения t1°C	-5	-10	-15	-20	-25	-20	-15	-10	-15	-10
Температура конденсации t3°C

Результаты расчетов представить в таблице 3.

 

Таблица 3

Вариант	q хол,кДж/кг	G,кг/с	Nk,kBt	q,кДж/кг	ε	εк

Контрольные вопросы

1. Назовите типы существующих холодильных установок и способы передачи в них теплоты с более низкого температурного уровня на более высокий температурный уровень.

2. Почему в газокомпрессорной холодильной установке нецелесообразна замена детандера дросселем?

 

Термодинамические свойства жидкости и насыщенного пара хладагентов представлены в таблицах 4, 5, 6. Таблица 4

Термодинамические свойства насыщенного пара и жидкости фреона 12

t°С	Р бар	s' кДж/(кг·К)	s" кДж/(кг·К)	h' кДж/кг	h" кДж/кг
-25	1,238	4,110	4,780	397,0	562,0
-20	1,510	4,118	4,765	400,5	564,0
-15	1,826	4,136	4,761	405,0	566,4
-10	2,191	4,153	4,759	409,5	568,9
-5	2,609	4,170	4,756	414,0	571,2
	3,086	4,187	4,754	418,7	573,6
	3,624	4,204	4,752	423,4	575,9
	4,230	4,220	4,750	428,1	578,1
	4,911	4,237	4,748	433,0	580,3
	5,667	4,254	4,747	437,9	582,5
	6,508	4,270	4,745	442,8	584,5
	7,434	4,287	4,744	447,9	586,5

Таблица 5

Термодинамические свойства насыщенного пара и жидкости аммиака (NН₃)

t°С	Р бар	s' кДж/(кг·К)	s" кДж/(кг·К)	h' кДж/кг	h" кДж/кг
-35	0,933	3,567	9,334	260,0	1632,9
-30	1,195	3,660	9,249	282,2	1640,8
-25	1,516	3,751	9,167	304,4	1648,3
-20	1,902	3,841	9,090	327,6	1655,9
-15	2,363	3,929	9,015	350,0	1662,6
-10	2,909	4,016	8,944	372,6	1669,3
-5	3,549	4,102	8,876	395,7	1675,1
	4,244	4,187	8,809	418,7	1681,0
	5,157	4,271	8,746	441,7	1686,4
	6,150	4,353	8,684	465,2	1691,0
	7,283	4,435	8,624	488,6	1695,7
	8,572	4,516	8,566	512,5	1699,4
	10,03	4,595	8,509	536,3	1703,2
	11,67	4,675	8,454	560,2	1705,7

Таблица 6

Термодинамические свойства насыщенного пара и жидкости углекислоты (СО₂)

t°С	Р бар	s' кДж/(кг·К)	s" кДж/(кг·К)	h' кДж/кг	h" кДж/кг
-30	14,28	2,851	4,100	430,8	734,4
-25	16,99	2,890	4,070	440,9	734,7
-20	19,69	2,930	4,052	451,0	735,0
-15	22,90	2,970	4,028	461,5	734,5
-10	26,47	3,010	4,003	472,2	733,6
-5	30,43	3,050	3,977	483,3	731,8
	34,82	3,092	3,950	495,0	729,4
	39,66	3,136	3,915	507,3	724,2
	44,99	3,179	3,879	520,4	718,5
	51,14	3,228	3,889	535,4	711,0
	57,29	3,278	3,800	550,4	703,6
	64,36	3,345	3,748	571,0	691,2
	72,11	3,454	3,658	602,5	664,1

 

 

Рекомендуемая литература:

Основная:

1. Бахмат Г.В., Кабес Е.Н. Теплотехника. Учебное пособие. 2001 г. Размещено в полнотекстовой базе данных ТюмГНГУ http://elib.tsogu.ru/

Дополнительная.

1. Иванова Т.Е. Физическая химия. Ч.1. Химическая термодинамика. Учебное пособие. 2012 г. Размещено в полнотекстовой базе данных ТюмГНГУ http://elib.tsogu.ru/

2. Александров В.И., Шорников В.В. Термодинамика и теплопередача. Учебное пособие для вузов. – С-Пб: СПГГИ (ТУ), 2008.