В соответствии с учебным планом по дисциплине «Математика» на первом курсе каждый студент должен выполнить две контрольные работы №1 и № 2 в сроки, установленные учебным графиком.
При выполнении контрольных работ необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.
1. Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку чернилами синего или черного цвета. Необходимо соблюдать поля для замечаний рецензента.
2. В заголовке работы на обложке тетради следует указать название учебного заведения, дисциплины, номер контрольной работы, а также полно и ясно написать Ф.И.О. студента.
3. В работу необходимо включить все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.
4. Решение задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, сохраняя номера задач.
5. Перед решением каждой задачи надо полностью выписать ее условие.
6. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи. Чертежи должны быть выполнены в прямоугольной системе координат в полном соответствии с данными условиями задач и теми результатами, которые получены.
7. После получения контрольной работы, как не зачтенной, студент должен исправить все отмеченные преподавателем ошибки и недочеты и выполнить все его рекомендации.
Студенты, не получившие зачета по контрольной работе к экзамену (или зачету) не допускаются.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная литература
1. Владимирский Б.М., Горстко А.Б., Ерусалимский Я.М. Математика. Общий курс: Учебник. 3-е изд., стер. – СПб: Издательство «Лань», 2006. – 960 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч.: Учеб. пособие для втузов. – М.: Высш. шк., 2004.
3. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчёты: Учебное пособие. 8-е изд., стер. – СПб: Издательство «Лань», 2006. – 240 с. - (Учебники для вузов. Специальная литература).
4. Шипачев В.С. Курс высшей математики: Учебник. /Под ред. А.Н. Тихонова. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. –600 с.
Дополнительная литература
5. Шипачев В.С. Задачи по высшей математике: Учебное пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 2003. – 304 с.
6. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учеб. пособие для вузов. – М.: Наука. Физматлит, 1998. – 224 с.
7. Лунгу К.Н. и др. Сборник задач по высшей математике. – М.: Айрис-пресс, 2003.
8. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2-х ч. – М.: Айрис-прес, 2003.
9. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. В 3-х частях. /Под общей ред. А.П. Рябушко. – Минск: Вышэйшая школа, 1990.
10. Иляшенко Л.К. Математика в модулях. (Элементы линейной алгебры, векторная алгебра, аналитическая геометрия): Учеб.- метод. пособие – Шадринск: Изд-во ОГУП «Шадринский Дом Печати», 2009. – 53 с.
11. http://www.allmaths.ru.
12. http://www.exponenta.ru.
13. http://www.edu.ru.
Методические указания
14. Неопределенный интеграл (часть 1). Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «математика» для студентов всех специальностей очной и заочной форм обучения / Сост. Иляшенко Л.К., Рассказов Ф.Д., Сургут, 2007. – 24 с.
15. Определенный интеграл (часть 2). Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «математика» для студентов всех специальностей очной и заочной форм обучения / Сост. Иляшенко Л.К., Рассказов Ф.Д., Сургут, 2007. – 28 с.
16. Уравнения прямых на плоскости. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «математика» для студентов всех специальностей очной и заочной форм обучения / Сост. Байрашев К.А., Арефьева Л.М., Сургут, 2007. – 32 с.
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
ВАРИАНТ ПЕРВЫЙ
Контрольная работа № 1
Задание № 1
Дан определитель. Требуется: 1) вычислить определитель, разложив его по какой-либо строке (или столбце); 2) вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке (или столбце).
Задание № 2
Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) найти ее решение, используя правило Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы; 3) решить систему методом Гаусса.
Задание № 3
Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:
а) длину ребра А1А2;
б) уравнение прямой А1А4;
в) написать уравнение плоскости А1А2А3;
г) объем тетраэдра;
д) площадь грани А1А2А3;
е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;
и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.
А1(7, 2, 4), А2(7, -1, -2), А3(3,3,1), А4(-4, 2, 1).
Задание № 4
Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постройте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.
5x2 + 3y2 – 10x + 12y + 17 = 0
Задание № 5
Вычислите пределы функций.
а) 
б) 
Задание № 6
Вычислите производную.
а) 
в) 
б) 
Задание № 7
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
при 
Задание № 8
Вычислите вторую производную заданной функции.
Задание № 9
Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.
Контрольная работа № 2
Задание № 1
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 2
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 3
Вычислите определенные интегралы.
Задание № 4
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание № 5
Вычислите длину дуги кривой.
Задание № 6
Вычислите несобственные интегралы или исследуйте их на сходимость.
Задание № 7
Вычислите двойные интегралы.
Задание № 8
Вычислите криволинейный интеграл.
по отрезку прямой от точки (0;0) AB до точки (1;2)
Задание № 9
Вычислите тройной интеграл, если область V ограничена указанными поверхностями: 
ВАРИАНТ ВТОРОЙ
Контрольная работа № 1
Задание № 1
Дан определитель. Требуется: 1) вычислить определитель, разложив его по какой-либо строке (или столбце); 2) вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке (или столбце).
Задание № 2
Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) найти ее решение, используя правило Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы; 3) решить систему методом Гаусса.
Задание № 3
Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:
а) длину ребра А1А2;
б) уравнение прямой А1А4;
в) написать уравнение плоскости А1А2А3;
г) объем тетраэдра;
д) площадь грани А1А2А3;
е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;
и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.
А1(2,3,1), А2(4, 1, -2), А3(6,3,7), А4(7, 5, -3).
Задание № 4
Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постройте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.
4x2 + y2 – 8x + 4y = 0
Задание № 5
Вычислите пределы функций.
Задание № 6
Вычислите производную.
а) 
в) 
б) 
Задание № 7
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
Задание № 8
Вычислите вторую производную заданной функции.
Задание № 9
Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.
Контрольная работа № 2
Задание № 1
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 2
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 3
Вычислите определенные интегралы.
Задание № 4
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание № 5
Вычислите длину дуги кривой.
Задание № 6
Вычислите несобственные интегралы или исследуйте их на сходимость.
Задание № 7
Вычислите двойные интегралы.
Задание № 8
Вычислите криволинейный интеграл.
по отрезку прямой от точки (2;4) до точки (1;1)
Задание № 9
Вычислите тройной интеграл, если область V ограничена указанными поверхностями: 
ВАРИАНТ ТРЕТИЙ
Контрольная работа № 1
Задание № 1
Дан определитель. Требуется: 1) вычислить определитель, разложив его по какой-либо строке (или столбце); 2) вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке (или столбце).
Задание № 2
Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) найти ее решение, используя правило Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы; 3) решить систему методом Гаусса.
Задание № 3
Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:
а) длину ребра А1А2;
б) уравнение прямой А1А4;
в) написать уравнение плоскости А1А2А3;
г) объем тетраэдра;
д) площадь грани А1А2А3;
е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;
и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.
A1(1,1,-1), A2(2,3,1), A3(3,2,1), A4(5,9,-8).
Задание № 4
Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постройте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.
4x2+9y2+32x-16y+37=0
Задание № 5
Вычислите пределы функций.
Задание № 6
Вычислите производную.
а) 
в) 
б) 
Задание № 7
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
Задание № 8
Вычислите вторую производную заданной функции.
Задание № 9
Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.
Контрольная работа № 2
Задание № 1
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 2
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 3
Вычислите определенные интегралы.
Задание № 4
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание № 5
Вычислите длину дуги кривой.
Задание № 6
Вычислите несобственные интегралы или исследуйте их на сходимость.
Задание № 7
Вычислите двойные интегралы.
Задание № 8
Вычислите криволинейный интеграл.
от точки (0;2) до точки (4;0)
Задание № 9
Вычислите тройной интеграл, если область V ограничена указанными поверхностями: 
ВАРИАНТ ЧЕТВЕРТЫЙ
Контрольная работа № 1
Задание № 1
Дан определитель. Требуется: 1) вычислить определитель, разложив его по какой-либо строке (или столбце); 2) вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке (или столбце).
Задание № 2
Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) найти ее решение, используя правило Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы; 3) решить систему методом Гаусса.
Задание № 3
Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:
а) длину ребра А1А2;
б) уравнение прямой А1А4;
в) написать уравнение плоскости А1А2А3;
г) объем тетраэдра;
д) площадь грани А1А2А3;
е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;
и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.
A1(2,-4,-3), А2(5,-6,0), А3(-1,3-3), А4(-10,-8,7).
Задание № 4
Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постройте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.
4x2 + 9y2 + 32x - 18y + 109 = 0
Задание № 5
Вычислите пределы функций.
Задание № 6
Вычислите производную.
а) 
в) 
б) 
Задание № 7
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
Задание № 8
Вычислите вторую производную заданной функции.
Задание № 9
Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.
Контрольная работа № 2
Задание № 1
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 2
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 3
Вычислите определенные интегралы.
Задание № 4
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание № 5
Вычислите длину дуги кривой.
Задание № 6
Вычислите несобственные интегралы или исследуйте их на сходимость.
Задание № 7
Вычислите двойные интегралы.
Задание № 8
Вычислите криволинейный интеграл. 
от точки (0;0) до точки (1;1)
Задание № 9
Вычислите тройной интеграл, если область V ограничена указанными поверхностями: 
ВАРИАНТ ПЯТЫЙ
Контрольная работа № 1
Задание № 1
Дан определитель. Требуется: 1) вычислить определитель, разложив его по какой-либо строке (или столбце); 2) вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке (или столбце).
Задание № 2
Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) найти ее решение, используя правило Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы; 3) решить систему методом Гаусса.
Задание № 3
Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:
а) длину ребра А1А2;
б) уравнение прямой А1А4;
в) написать уравнение плоскости А1А2А3;
г) объем тетраэдра;
д) площадь грани А1А2А3;
е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;
и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.
A1(1,2,0), А2(3,0,-3), А3(5,2,6), А4(8,4,-9).
Задание № 4
Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постройте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.
x2 - 4y2 + 6x + 8y + 21 = 0
Задание № 5
Вычислите пределы функций.
Задание № 6
Вычислите производную.
а) 
в) 
б) 
Задание № 7
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
Задание № 8
Вычислите вторую производную заданной функции.
Задание № 9
Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.
Контрольная работа № 2
Задание № 1
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 2
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 3
Вычислите определенные интегралы.
Задание № 4
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание № 5
Вычислите длину дуги кривой.
Задание № 6
Вычислите несобственные интегралы или исследуйте их на сходимость.
Задание № 7
Вычислите двойные интегралы.
Задание № 8
Вычислите криволинейный интеграл.
от точки (0;1) до точки (1; e)
Задание № 9
Вычислите тройной интеграл, если область V ограничена указанными поверхностями:
ВАРИАНТ ШЕСТОЙ
Контрольная работа № 1
Задание № 1
Дан определитель. Требуется: 1) вычислить определитель, разложив его по какой-либо строке (или столбце); 2) вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке (или столбце).
Задание № 2
Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) найти ее решение, используя правило Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы; 3) решить систему методом Гаусса.
Задание № 3
Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:
а) длину ребра А1А2;
б) уравнение прямой А1А4;
в) написать уравнение плоскости А1А2А3;
г) объем тетраэдра;
д) площадь грани А1А2А3;
е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;
и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.
A1(0,0,1), А2(2,3,4), А3(6,1,2), А4(3,7,2).
Задание № 4
Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постройте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.
9x2 - 4y2 – 18x - 16y - 7 = 0
Задание № 5
Вычислите пределы функций.
Задание № 6
Вычислите производную.
а) 
в) 
б) 
Задание № 7
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
Задание № 8
Вычислите вторую производную заданной функции.
Задание № 9
Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.
Контрольная работа № 2
Задание № 1
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 2
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 3
Вычислите определенные интегралы.
Задание № 4
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание № 5
Вычислите длину дуги кривой.
Задание № 6
Вычислите несобственные интегралы или исследуйте их на сходимость.
Задание № 7
Вычислите двойные интегралы.
Задание № 8
Вычислите криволинейный интеграл.
от точки (0;1) до точки (1; a)
Задание № 9
Вычислите тройной интеграл, если область V ограничена указанными поверхностями:
ВАРИАНТ СЕДЬМОЙ
Контрольная работа № 1
Задание № 1
Дан определитель. Требуется: 1) вычислить определитель, разложив его по какой-либо строке (или столбце); 2) вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке (или столбце).
Задание № 2
Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) найти ее решение, используя правило Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы; 3) решить систему методом Гаусса.
Задание № 3
Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:
а) длину ребра А1А2;
б) уравнение прямой А1А4;
в) написать уравнение плоскости А1А2А3;
г) объем тетраэдра;
д) площадь грани А1А2А3;
е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;
и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.
A1(1;5;-7), A2(-3;6;3), A3(-2;7;3), A4(-4;8;-12)
Задание № 4
Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постройте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.
9x2 - 16y2 – 36x - 64y - 172 = 0
Задание № 5
Вычислите пределы функций.
Задание № 6
Вычислите производную.
а) 
в) 
б) 
Задание № 7
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
Задание № 8
Вычислите вторую производную заданной функции.
Задание № 9
Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.
Контрольная работа № 2
Задание № 1
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 2
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 3
Вычислите определенные интегралы.
Задание № 4
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание № 5
Вычислите длину дуги кривой.
Задание № 6
Вычислите несобственные интегралы или исследуйте их на сходимость.
Задание № 7
Вычислите двойные интегралы.
Задание № 8
Вычислите криволинейный интеграл.
от точки (0;0) до точки (2;8)
Задание № 9
Вычислите тройной интеграл, если область V ограничена указанными поверхностями: 
ВАРИАНТ ВОСЬМОЙ
Контрольная работа № 1
Задание № 1
Дан определитель. Требуется: 1) вычислить определитель, разложив его по какой-либо строке (или столбце); 2) вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке (или столбце).
Задание № 2
Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) найти ее решение, используя правило Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы; 3) решить систему методом Гаусса.
Задание № 3
Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:
а) длину ребра А1А2;
б) уравнение прямой А1А4;
в) написать уравнение плоскости А1А2А3;
г) объем тетраэдра;
д) площадь грани А1А2А3;
е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;
и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.
A1(-2,0,-4), A2(-1,7,1), A3(4,-8,-4), A4(1,-4,6)
Задание № 4
Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постройте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.
4x2 - 9y2 + 16x + 54y - 101 = 0
Задание № 5
Вычислите пределы функций.
Задание № 6
Вычислите производную.
а) 
в) 
б) 
Задание № 7
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
Задание № 8
Вычислите вторую производную заданной функции.
Задание № 9
Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.
Контрольная работа № 2
Задание № 1
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 2
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 3
Вычислите определенные интегралы.
Задание № 4
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание № 5
Вычислите длину дуги кривой.
Задание № 6
Вычислите несобственные интегралы или исследуйте их на сходимость.
Задание № 7
Вычислите двойные интегралы.
Задание № 8
Вычислите криволинейный интеграл.
Задание № 9
Вычислите тройной интеграл, если область V ограничена указанными поверхностями:
ВАРИАНТ ДЕВЯТЫЙ
Контрольная работа № 1
Задание № 1
Дан определитель. Требуется: 1) вычислить определитель, разложив его по какой-либо строке (или столбце); 2) вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке (или столбце).
Задание № 2
Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) найти ее решение, используя правило Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы; 3) решить систему методом Гаусса.
Задание № 3
Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:
а) длину ребра А1А2;
б) уравнение прямой А1А4;
в) написать уравнение плоскости А1А2А3;
г) объем тетраэдра;
д) площадь грани А1А2А3;
е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;
и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.
A1(1,3,6) A2(2,2,1) A3(-1,0,1) A4(-4,6,-3)
Задание № 4
Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постройте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.
4x2 + y2 – 8x + 4y + 24 = 0
Задание № 5
Вычислите пределы функций.
Задание № 6
Вычислите производную.
а) 
в) 
б) 
Задание № 7
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
Задание № 8
Вычислите вторую производную заданной функции.
Задание № 9
Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.
Контрольная работа № 2
Задание № 1
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 2
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 3
Вычислите определенные интегралы.
Задание № 4
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание № 5
Вычислите длину дуги кривой.
Задание № 6
Вычислите несобственные интегралы или исследуйте их на сходимость.
Задание № 7
Вычислите двойные интегралы.
Задание № 8
Вычислите криволинейный интеграл.
Задание № 9
Вычислите тройной интеграл, если область V ограничена указанными поверхностями:
ВАРИАНТ ДЕСЯТЫЙ
Контрольная работа № 1
Задание № 1
Дан определитель. Требуется: 1) вычислить определитель, разложив его по какой-либо строке (или столбце); 2) вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке (или столбце).
Задание № 2
Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) найти ее решение, используя правило Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы; 3) решить систему методом Гаусса.
Задание № 3
Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:
а) длину ребра А1А2;
б) уравнение прямой А1А4;
в) написать уравнение плоскости А1А2А3;
г) объем тетраэдра;
д) площадь грани А1А2А3;
е) длину высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
ж) уравнение высоты, опущенной из точки А4 на грань А1А2А3;
з) косинус угла между ребрами А1А2 и А1А3;
и) угол между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3.
A1(0,-1,-1), A2(-2,3,5), A3(1,-5,-9), A4(-1,-6,3)
Задание № 4
Приведите уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и постройте ее. Укажите координаты вершин, фокусов. Напишите уравнение директрисы и асимптот, если они есть. Вычислите эксцентриситет кривой.
9x2 - 16y2 – 54x - 64y - 127 = 0
Задание № 5
Вычислите пределы функций.
Задание № 6
Вычислите производную.
а) 
в) 
б) 
Задание № 7
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
Задание № 8
Вычислите вторую производную заданной функции.
Задание № 9
Проведите полное исследование заданной функции и постройте ее график.
Контрольная работа № 2
Задание № 1
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 2
Найдите неопределенные интегралы.
Задание № 3
Вычислите определенные интегралы.
Задание № 4
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание № 5
Вычислите длину дуги кривой.
Задание № 6
Вычислите несобственные интегралы или исследуйте их на сходимость.
Задание № 7
Вычислите двойные интегралы.
Задание № 8
Вычислите криволинейный интеграл.
от точки (0;1) до точки (1;a)
Задание № 9
Вычислите тройной интеграл, если область V ограничена указанными поверхностями: 
ВАРИАНТ ОДИННАДЦАТЫЙ
Контрольная работа № 1
Задание № 1
Дан определитель. Требуется: 1) вычислить определитель, разложив его по какой-либо строке (или столбце); 2) вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке (или столбце).
Задание № 2
Дана система линейных уравнений. Требуется: 1) найти ее решение, используя правило Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы; 3) решить систему методом Гаусса.
Задание № 3
Даны точки А1, А2, А3, А4. Постройте пирамиду А1А2А3А4. Определите:
а) длину ребра А1А2;
б) уравнение прямой А1А4;
в) написать уравнение плоскости А1А2А3;
г) объем тетраэдра;
д) площадь грани А1А2А3;
е) длину в
