Транспортная задача.
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче, решаемой методом потенциалов, распределение поставок задано таблицей:
Тогда значение потенциала v 2 будет равно … 
| – 2 | ||
Решение:
Сумма потенциалов для занятых клеток должна быть равна тарифу. Следовательно, 
то есть 
то есть 
то есть 
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче, решаемой методом потенциалов, распределение поставок задано таблицей:
Тогда значение потенциала u 2 будет равно …
|
| |||
Решение:
Сумма потенциалов для занятых клеток должна быть равна тарифу. Следовательно, 
, то есть
то есть
то есть 
то есть 
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче оптимальное распределение поставок имеет вид:
Тогда оптимальное значение целевой функции будет равно …
|
| |||
ЗАДАНИЕ N 34 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче оптимальное распределение поставок, найденное
по методу потенциалов, имеет вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
В оптимальном распределении сумма потенциалов для свободных клеток должна быть меньше или равна тарифу: 
Этим условиям соответствует распределение, имеющее вид:
Действительно,
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче первоначальное распределение поставок имеет вид:
Тогда на следующем шаге необходимо осуществить поставку в клетку
с номером …
|
| 
| ||
| |||
| |||
| решение оптимальное, перераспределение поставок осуществлять не надо |
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
Транспортная задача, заданная распределительной таблицей, имеет вид
Тогда первоначальное распределение поставок, осуществленное по методу «северо-западного угла» будет иметь вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Метод «северо-западного угла» означает, что максимально возможная поставка всегда осуществляется в «северо-западную» клетку распределительной таблицы.
Первоначально поставку осуществляем в клетку с номером 
выбираем наименьшее значение между мощностью поставщика и потребностью потребителя, то есть 
От первого поставщика больше перевезти нельзя, поэтому остальные клетки в строке будут пустые, а у потребителя осталась потребность в 10 – 5=5 единицах товара. Следующая клетка с номером 
Первому потребителю больше товара не требуется, поэтому клетка 
пустая, у второго поставщика осталось
14 – 5=9. Следующая клетка 
клетка 
пустая,
12 – 9=3. Следующая клетка 
10 – 3=7. Следующая клетка 
Следовательно, первоначальное распределение будет иметь вид:
ЗАДАНИЕ N 34 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
Транспортная задача, заданная распределительной таблицей, имеет вид
Тогда первоначальное распределение поставок, осуществленное по методу «учета наименьших затрат» будет иметь вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Метод «учета наименьших затрат» означает, что поставка всегда осуществляется в клетку с наименьшим тарифом. Первоначально поставку осуществляем в клетку с номером 
c наименьшим значением тарифа, равным 1: выбираем наименьшее значение между мощностью поставщика и потребностью потребителя, то есть 
Первому потребителю больше везти не требуется, поэтому остальные клетки в столбце будут пустые, а у поставщика осталось 14 – 10=4 единиц товара. Следующая клетка с номером 
(тариф равен 2): 
От первого поставщику больше перевезти нельзя, поэтому клетка пустая, у третьего потребителя осталось потребность в 7 – 5=2 единицы товара. Следующая клетка 
(тариф равен 3): 
клетка пустая, 12 – 4=8. Далее идет клетка 
(тариф равен 4): 
10 – 8=2. И последняя поставка осуществляется в клетку 
: 
Следовательно, первоначальное распределение будет иметь вид:
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
Транспортная задача
будет закрытой, если …
|
|  , 
| ||
 , 
| |||
 , 
| |||
 , 
|
Решение:
Транспортная задача будет закрытой, если суммарная мощность поставщиков равна суммарной мощности потребителей. То есть 
или 
Этому условию удовлетворяет ответ 
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортных задачах
A)
B)
оптимальное распределение поставок …
|
| имеет задача B | ||
| имеет задача A | |||
| имеет и задача A и задача B | |||
| не имеет ни одна из задач |
Теория игр: матричные игры.
ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: матричные игры
Матричная игра задана платежной матрицей 
Тогда соответствующая ей задача линейного программирования может иметь вид …
|
|  
| ||
 
| |||
 
| |||
 
|
Решение:
Решение матричной игры с положительной платежной матрицей равносильно решению двойственных задач линейного программирования.
У первого игрока 2 стратегии, значит, переменных тоже будет две. Для составления ограничений воспользуемся элементами матрицы. Тогда соответствующая задача линейного программирования может иметь вид:
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: матричные игры
Матричная игра задана платежной матрицей 
Тогда соответствующая ей задача линейного программирования может иметь вид …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Решение матричной игры с положительной платежной матрицей равносильно решению двойственных задач линейного программирования.
У первого игрока три стратегии, значит, переменных тоже будет три. Для составления ограничений воспользуемся элементами матрицы. Тогда соответствующая задача линейного программирования может иметь вид:
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: матричные игры
Матричная игра задана платежной матрицей 
Тогда цена игры будет равна …
|
| |||
Решение:
Проверим игру на наличие равновесной ситуации, которая определяется равенством верхней и нижней цены игры, то есть 
Нижняя цена этой матричной игры определяется как 
Верхняя цена этой матричной игры определяется как 
следовательно, в игре существует равновесная ситуация и цена игры 
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: матричные игры
В матричной игре нижняя цена игры равна 3 для платежной матрицы …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: матричные игры
В матричной игре верхняя цена игры равна 2 для платежной матрицы …
|
| 
| ||
| |||
| |||
|
Решение:
Верхняя цена матричной игры определяется как 
где 
– максимальные элементы соответствующего столбца. Этому условию соответствует, например, матрица 
так как 
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: матричные игры
Матричная игра задана платежной матрицей 
Тогда нижняя цена игры равна …
|
| |||
Решение:
Нижняя цена этой матричной игры определяется как 
где 
и 
То есть 
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Теория игр: матричные игры
Матричная игра задана платежной матрицей 
Тогда седловая точка существует при значении a, равном …
|
| |||
| – 3 |
Решение:
В матричной игре существование седловой точки определяется равенством верхней и нижней цены игры, то есть Нижняя цена этой матричной игры определяется как 
где 
и 
– минимальные элементы соответствующей строки. Верхняя цена этой матричной игры определяется как 
, где 
и 
– максимальные элементы соответствующего столбца. Тогда условию 
удовлетворяет, например, значение a = 3.
Сетевое планирование и управление.
ЗАДАНИЕ N 34 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Сетевой график изображен на рисунке
Тогда полный резерв времени работы 
равен …
|
| |||
Решение:
Выделим полные пути:
вычислим их длины: 
Тогда критическим будет путь 
с наибольшей длиной 
Полный резерв времени работы (1,5) равен разности между 
и наибольшей длиной 
пути, проходящей через эту работу. Следовательно, 
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
длина критического пути равна 58. Тогда значение параметра 
может быть равно …
|
| |||
Решение:
Выделим полные пути:
и вычислим их длины: 
Тогда 
или 
Этому условию удовлетворяет, например, значение 
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
длина критического пути равна 
. Тогда значение параметра равно …
|
| |||
Решение:
Выделим полные пути:
вычислим их длины: 
Критическим путем называется наиболее продолжительный (по времени) полный путь, поэтому это путь и его длина 
при условии, что t = 9.
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
критической является работа …
|
| (4,5) | ||
| (0,5) | |||
| (1,3) | |||
| (2,5) |
Решение:
Выделим полные пути:
вычислим их длины: 
Критическим путем называется наиболее продолжительный (по времени) полный путь, поэтому это путь 
Тогда критическими будут работы 
и (4,5).
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
критическими являются работы …
|
|  и 
| ||
 и 
| |||
 и 
| |||
| и
|
Решение:
Выделим полные пути:
вычислим их длины: 
Критическим путем называется наиболее продолжительный (по времени) полный путь, поэтому это путь 
Тогда критическими будут работы 
и 
ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
Для сетевого графика, изображенного на рисунке,
длина критического пути равна 42. Тогда значение параметра равно …
|
| |||
Решение:
Выделим полные пути:
вычислим их длины: 
Критическим путем называется наиболее продолжительный (по времени) полный путь, поэтому это путь 
и его длина 
при условии, что 
