В1. Выборочное среднее для вариационного

Математика Вариант 1

1. Производная функции f(x) = 3x⁴ +3x³ – 5x – 5 имеет вид:

1) 12x³ +9x² – 5x – 1; 3) 12x³ +9x² – 5;

2) 12x³ +3x² – 5x; 4) 3x³ +6x² – 5.

 

2. Вторая производная функции y = 2x² + 3x -1 имеет вид:

1) 3)

2) 4)

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции y = 2x² - 6х + 3 в точке х₀ = -1 равен:

1)k = 10;2) k = - 4; 3) k = 1; 4) k = -10.

4. Точка движется прямолинейно по закону . Найти скорость и ускорение движения через 1 сек. после начала движения:

1) V = 7 м/с, a = 6 м/с²; 3) V = 7 м/с, a = 10 м/с²;

2) V = 4 м/с, a = 10 м/с²; 4) V = 6 м/с, a = 4 м/с².

5. Точка экстремума max функции y = - x² + 10x + 5 имеет значение равное:

1) 2;2) 5; 3) 10; 4) 5.

 

6. Неопределенный интеграл равен:

1) 3)

2) 4)

7. Определенный интеграл равен:

1) 27; 2) 10; 3) 9; 4) 12.

8. Скорость движения точки v = (3t² + 3) м/с. Путь, пройденный за 2 секунды от начала движения, равен:

1) S = 14 м; 2) S = 30 м; 3) S = 28 м; 4) S = 32 м.

 

9. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид , тогда корни характеристического уравнения равны:

 

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

10. Пятый член числового ряда равен:

1) 2) 3) 4)

А

11. Пусть A = {-1, 1,3} и В = {-1,0,1}. Тогда А В равно:

1) {-1, 0, 1, 3}; 3) {-1,1};

2) {1, 2, 3}; 4) {-1, 0, 1}.

 

 

12. На заводе из 100 машин в течение года 2 машины оказываются бракованными. Относительная частота бракованных машин в течение года равна:

1) 0, 2; 2) 0,002; 3) 0,02; 4) 2.

13. Выборочное среднее для вариационного ряда равно:

xi	-3	-1
ni

1) 2,0;

2) 2,3;

3) 2,5;

4) 2,1.

Ответы на задания В1 и В2 запишите в указанном месте, а затем впишите в бланк тестирования справа от номера задания (В1, В2), начиная с первой клеточки.

В1. Из урны, в которой находятся 15 белых и 5 черных шара вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.

Ответ_______________________________________________________ 0,25

 

В2. Функция f(x) = x² - 2x + 5 имеет на отрезке [0; 4] наибольшее значение, равное:

 

Ответ________________________________________________________ 13

ОУ _________________

Курс _____ Группа М ____________________ № (по списку)_________________________________

(адресную часть заполняют обучающиеся в ходе проведения педагогических измерений)

Математика Вариант 2

1. Вторая производная функции y = 1 + 2x – x² имеет вид:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции y = 3x² - 2х -7 в точке х₀ = -3 равен:

1) k = -20; 3) k = -16;

2) k = 20; 4) k = 16.

 

3. Точка движется прямолинейно по закону s = 6t – t². В какой момент времени скорость точки окажется равной нулю?

1) t = 3 cек.;

2) t = 2 сек.;

3) t = 1 сек.;

4) t = 4 сек.

4. Точка экстремума min функции y = x² - 6x +13 имеет значение равное:

1) 0; 2) 2; 3) 3; 4) -1.

 

5. Неопределенный интеграл равен:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

6. Определенный интеграл равен:

1) 1; 2) 6; 3) 3; 4) .

7. Площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке, выражается интегралом:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

8. Определенный интеграл равен:

1) 10; 2) 12; 3) 16; 4) 20.

9. Дифференциальным уравнением в частных производных является:

1) ; 3) ;

2) ;4) .

10. Для исследования вопроса о сходимости числового ряда используется необходимый признак сходимости числового ряда - . Тогда может сходиться ряд:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

11. Пятый член ряда числового ряда равен:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

 

12. Пусть A = {2,3} и В = {-1,0,1,2}. Тогда A B равно:

1) {-1, 0, 1, 2, 3}; 3) {3};

2) {2,}; 4) {-1, 0, 1}.

 

 

13. Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения равно:

x	-3	-1
p	0,2	0,3	0,1	0,4

1) 0,1; 3) -0,1;

2) 0; 4) 4,0.

Ответы на задания В1 и В2 запишите в указанном месте, а затем впишите в бланк тестирования справа от номера задания (В1, В2), начиная с первой клеточки.

xi	-2	-3
ni

В1. Выборочное среднее для вариационного

ряда равно:

 

Ответ_______________________________________________________ 0,8

 

В2. Точка движется прямолинейно по закону S = 5 - t² + 2t³. Ускорение точки при t=1 сек. будет равно:

 

Ответ_______________________________________________________ 4

ОУ _________________

Курс _____ Группа М ____________________ № (по списку)_________________________________

(адресную часть заполняют обучающиеся в ходе проведения педагогических измерений)

Математика Вариант 3

1. Вторая производная функции y = 1 - 3∙x – x² имеет вид:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

2. Угловой коэффициент касательной к графику функции y = 3x² - 2х -7 в точке х₀ = -1 равен:

1) k = -8;

2) k = 8;

3) k = -6;

4) k = 6.

 

3. Точка движется прямолинейно по закону s = 5 - 3t² +4t³. Ускорение точки при t=1 сек. будет равно:

1) а = 12 м/с²;

2) а = 5 м/с²;

3) а = 6 м/с²;

4 ) а = 18 м/с².

4. Точка экстремума max функции y = x² - 8x -5 имеет значение равное:

1) 4; 2) 2; 3) 0; 4) -5.

5. Неопределенный интеграл равен:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

6. Определенный интеграл равен:

1) 27; 2) 21; 3) 8; 4) .

 

7. Скорость движения точки V = (3t² +2) м/с. Путь, пройденный за 3 секунды от начала движения, равен:

1) S = 33 м; 2) S = 23 м; 3) S = 20 м; 4) S = 30 м.

8. Площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке, равна:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

9. Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными является:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

10. Для исследования числового ряда на сходимость можно воспользоваться признаком Даламбера . Тогда сходящимся является ряд:

1) ; 3) ;

 

2) ; 4) .

 

11. Пусть A = {-2,0,1,3} и В = {-1,0,1}. Тогда А В равно:

1) {-2,0,1,3}; 2) {-2,-1,0,1,3}; 3) {-2,3}; 4) {0,1}.

 

12. Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения равно:

x	-2	-1
p	0,2	0,3	0,1	0,4

1) 0,1;

2) 0;

3) -0,3;

4) 0,4.