1. Чтобы построить быстрый график функции необходимо ввести ее уравнение, вставить график:
Ввести в среднее поле слева по вертикали имя функции. График готов.
Для наглядного отображения пересечения функции оси X, можно после ввода имени функции поставить запятую и ввести 0. Тогда будет построена прямая совпадающая с осью X.
Быстрый график:
Для отображения осей можно так же настроить сам график:
Тогда получим:
2. Чтобы построить график функции с ранжированной переменной, необходимо ввести ее уравнение, ввести ранжированную переменную, вставить график, Ввести в среднее поле слева по вертикали имя функции. В нижнее поле по центру оси X ввести имя ранжированной переменной.
График с использованием ранжированной переменной:
Часть 2. Отыскание корней нелинейных уравнений
Многие нелинейные уравнения, в том числе и трансцендентные, не имеют аналитических решений. Для их решения в системе MathCad используются численные методы с заданной погрешностью (не более значения, заданного системной переменной TOL). При этом решение находится с помощью функции root. Эта функция возвращает с заданной точностью значение переменной, при котором выражение равно 0. Перед применением этой функции надо задать начальное значение переменной. Это особенно полезно, если возможно несколько решений. Тогда выбор решения определяется выбором начального значения переменной. Пример:
Или другой способ:
Задания для самостоятельного выполнения
Перед началом работы с функцией, преобразуйте ее к виду f(x)=0.
- Построить график функции двумя способами: быстрый график и используя ранжированную переменную. Отрезок по оси X выбрать соответственно заданному промежутку [A;B] с количеством промежуточных точек не менее 10.
- Найти корень уравнения с использованием функции root.
| № варианта (компьютера) | Уравнение | A | B |
| Tg(x) = 1/x | p/2 | ||
| Ln(x) = 1/x | |||
| e-x = x | |||
| Ln(x) = 1/ x2 | |||
| e-x = x | |||
| |||
| 2 +Ln(x) = 1/x | |||
| x - x3 + 1 = 0 | |||
| x + 3 = x3 | |||
| x + x3 - 5 = 0 | |||
| 2×x + x5 - 1 = 0 | |||
| 1 - x2 - x1,5 =0 | |||
| x +0,5 = e-x | |||
| 1 - x + x3 = 0 | -2 | ||
| 1 + x = x3 | |||
| Sin(x) = x/3 | p/2 | p | |
| Tg(x) = 1/x | 1,6 | 4,5 | |
| Ln(x) = e-x | |||
| Lg(x) = 10-x | |||
| Cos(x) = 1/x | p/2 | ||
| Cos(x) = Ln(1+x) | p/2 | ||
| Cos(x) = x2 | p/2 | ||
| 1 - 3×x + x3 = 0 | |||
| 1 - 3×x + x4 = 0 | |||
| 1 - 3×x + x5 = 0 | |||
| Tg(x) = 1/x2 | p/2 | ||
| Ln(x) = Sin(x) | |||
| e-x = Sin(x) | p/2 | ||
| ex = 1/Sin(x) | p/2 | ||
| e-x = x2 | |||
| 2 + Ln(x) = 1/x2 | |||
| Ln(x) = Sin2(x) | p/2 | ||
| x - x3 + 2 = 0 | |||
| x + 5 = x3 | |||
| x - 0,5 = x8 | 0,5 | ||
| x - 1 = x0,15 | |||
| 1 - x2 = x4/3 | |||
| x + 0,5 = e-x | |||
| 2 - x + x3 = 0 | -2 | ||
| Sin(x) = 1/x | p/2 | ||
| Sin(x) = x/2 | p/2 | p | |
| Ln(x) = e-x | |||
| Lg(x) = e-x | |||
| Cos(x) = x | p/2 | ||
| Cos(x) = Ln(x) | p/2 | ||
| Cos(x) = Tg(x) | p/2 | ||
| Cos(x) = x3 | p/2 | ||
| 1 - 5×x + x3 = 0 | |||
| 1 - 5×x + x4 = 0 | |||
| 1 - 3×x + x5 = 0 |
Производные для справки:
