Лабораторная работа №5
Матричная алгебра в MS Excel
Задание на лабораторную работу: решите все приведенные ниже задачи в Excel самостоятельно, используя те же исходные данные. Сравните результаты вычислений с образцом. Используйте оформление ячеек как в примере.
Задача 1. Умножение матриц
Даны матрицы A 3 x 4, B 4 x 2. Найти произведение матриц, используя функцию МУМНОЖ (в Open Office Calc: MMULT).
Рис. 1.1
Алгоритм умножения матриц
1. Выделить область, где будет размещена матрица произведения двух
матриц.
2. Вызвать мастер функций, выбрать функцию умножения матриц
МУМНОЖ.
3. Указать в полях диапазоны первой и второй матриц.
4. Не нажимая на кнопку ОК, вставить формулу массива, нажав одновре-
менно комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
В выделенной области появится результат от умножения
двух матриц, формула при этом будет заключена в фигурные скобки и пред-
ставлять собой формулу массива.
Задача 2. Алгоритм нахождения обратной матрицы
Дана матрица A 3 x 3. Найти матрицу A -1, обратную
к данной, используя функцию МОБР (в Open Office Calc: MINVERSE).
1. Выделить область, где будет размещена обратная матрица.
2. Вызвать мастер функций, выбрать функцию МОБР.
3. Нажать одновременно комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter, область
заполнится числами, являющимися элементами обратной матрицы.
4. Осуществить проверку: произведение матрицы на обратную к ней дает
единичную матрицу.
Задача 3. Транспонирование матриц
Дана матрица A 3 x 3. Найти матрицу AT, транспонируемую к данной, используя функцию ТРАНСП (в Open Office Calc: TRANSPOSE).
1. Выделить область, где будет размещена транспонированная матрица.
2. Вызвать мастер функций, выбрать функцию ТРАНСП.
3. Нажать одновременно комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter, область
заполнится числами, являющимися элементами транспонированной матри-
цы.
Задача 4. Определитель матриц
Дана матрица A 3 x 3. Найти определитель матрицы A, используя функцию МОПРЕД (в Open Office Calc: MDETERM).
1. Выделить ячейку, где будет размещено значение определителя.
2. Вызвать мастер функций, выбрать функцию МОПРЕД, нажать ОК.
Задача 5. Доказательство свойст транспонированных матриц
Даны матрицы F 3 x 4, K 4 x 3. Показать выполнимость свойства транспонированных матриц:
(F× K) T = KT× FT
1. Найти произведение матриц F× K.
2. Найти транспонированную матрицу (F×K) T к матрице F× K.
3. Найти транспонированную матрицу KT к матрице K.
4. Найти транспонированную матрицу FT к матрице F.
5. Найти произведение матриц KT× FT.
6. Показать равенство матриц: вычитание из одной матрицы другой дает
нулевую матрицу. Выделить область, где будет размещена матрица разности;
нажать клавишу «равно»; выделить уменьшаемую матрицу; нажать клавишу
«минус»; выделить вычитаемую матрицу; нажать одновременно комбинацию
клавиш Ctrl+Shift+Enter.
Рис. 1.5
