Цели и задачи изучения дисциплины
1.1 Цель преподавания дисциплины
Изучение основ математики развивает логическое мышление и способствует интеллектуальному росту.
Цель изучения дисциплины состоит в ознакомлении студентов с основными разделами математики и в обучении методам решения типовых задач.
1.2 Задачи изучения дисциплины
Задачей изучения данной дисциплины является выработка умения применять полученные знания. Студент должен знать основные понятия и определения курса, уметь решать типовые задачи, владеть методами решения задач из основных разделов математики.
1.3 Межпредметная связь
Для изучения данной дисциплины студентам достаточно знаний в рамках школьной программы по математике.
Объем дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Всего зачетных единиц (часов) | Семестр |
| 2 семестр | ||
| Общая трудоемкость дисциплины | 108 часов (3 з.е.) | 108 часов (3 з.е.) |
| Аудиторные занятия: | ||
| лекции | 18 часов (0,5 з.е.) | 18 часов (0,5 з.е.) |
| практические занятия (ПЗ) | 36 часов (1 з.е.) | 36 часов (1 з.е.) |
| семинарские занятия (СЗ) | ||
| лабораторные работы (ЛР) | ||
| другие виды аудиторных занятий | ||
| промежуточный контроль | ||
| Самостоятельная работа: | ||
| изучение теоретического курса (ТО) | 18 часов (0,5 з.е.) | 18 часов (0,5 з.е.) |
| курсовой проект (работа): | ||
| расчетно-графические задания (РГЗ) | ||
| реферат | ||
| задачи | 36 часов (1 з.е.) | 36 часов (1 з.е.) |
| задания | ||
| другие виды самостоятельной работы | ||
| Вид промежуточного контроля (зачет) |
Содержание дисциплины
3.1 Разделы дисциплины и виды занятий в часах
(тематический план занятий)
| № п/п | Модули и разделы дисциплины | Лекции зачетных единиц (часов) | ПЗ или СЗ зачетных единиц (часов) | ЛР зачетных единиц (часов) | Самостоятельная работа зачетных единиц (часов) | Реализуемые компетенции |
| Алгебра и геометрия | 6 часов | 14 часов | 20 часов | |||
| Элементы мат. анализа | 6 часов | 14 часов | 20 часов | |||
| Теория вероятностей и мат. статистика | 6 часов | 8 часов | 14 часов |
3.2 Содержание разделов и тем лекционного курса
1 Алгебра и геометрия (6 часов)
1.1 Матрицы и определители (2 часа).
1.2 Системы линейных уравнений. Правило Крамера (2 часа).
1.3 Прямая на плоскости. Кривые второго порядка (2 часа).
2 Элементы математического анализа (6 часов)
2.1 Предел функции. Производная функции (2 часа).
2.2 Основные методы интегрирования. Определенный интеграл (2 часа).
2.3 Числовые и степенные ряды. (2 часа).
3 Теория вероятностей и математическая статистика (6 часов)
3.1 Основные понятия теории вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей (2 часа).
3.2 Полная вероятность. Формула Байеса (2 часа).
3.3 Дискретная случайная величина. Статистическое распределение выборки (2 часа).
3.3 Практические занятия
| № п/п | № раздела дисциплины | Наименование практических занятий, объем в часах |
| 1.1 | Действия над матрицами и векторами (4 часа) | |
| 1.1 | Вычисление определителей и обратной матрицы (2 часа) | |
| 1.2 | Решение систем уравнений по правилу Крамера (4 часа) | |
| 1.3 | Уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение прямых (2 часа). | |
| 1.3 | Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола (2 часа). | |
| 2.1 | Вычисление пределов функций (2 часа). | |
| 2.1 | Вычисление производных (2 часа). | |
| 2.1 | Исследование функций с помощью производных. Правило Лопиталя (2 часа). | |
| 2.2 | Вычисление неопределенных интегралов (2 часа). | |
| 2.2 | Вычисление определенных интегралов (2 часа). | |
| 2.3 | Сходимость числовых рядов (2 часа). | |
| 2.3 | Сходимость степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена (2 часа). | |
| 3.1 | Сложение и умножение вероятностей (2 часа). | |
| 3.2 | Полная вероятность. Формула Байеса (2 часа). | |
| 3.3 | Дисперсия и мат. ожидание дискретной случайной величины (2 часа). | |
| 3.3 | Статистическое распределение выборки (2 часа). |
3.4 Лабораторные занятия
Учебным планом не предусмотрено.
3.5 Самостоятельная работа
Предусмотрены следующие виды самостоятельной работы: самостоятельное изучение теоретического материала (18 часов) и решение задач (36 часов). Студенты получают задачи для самостоятельного решения на практических занятиях у преподавателя. Правильность решения задач проверяется также на практических занятиях. Для самостоятельной работы достаточно пользоваться материалами лекционных и практических занятий, а также литературой из предлагаемого списка.
Организация самостоятельной работы производится в соответствии с графиком учебного процесса и самостоятельной работы. Пример графика приведен в Приложении А.
3.6 Содержание модулей дисциплин при использовании системы зачетных единиц
При модульном построении дисциплины, заполняется таблица приведенная в Приложении В.
Учебно-методические материалы по дисциплине
4.1 Основная и дополнительная литература, информационные
ресурсы
Основная литература
1. Грес П.В. Математика для гуманитариев. – М.: Юрайт, 2000.
2. Михеев В.И., Павлюченко Ю.В. Высшая математика. – М.: Физматлит, 2007.
3. Балдин К.В. Математика для гуманитариев. – Дашков и К., 2008.
4. Суходольский Г.В. Математика для гуманитариев. – Феникс, 2007.
5. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика: учебник для вузов. – Дрофа, 2008.
Дополнительная литература
1. Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики: учебное пособие для вузов. – АСТ, 2001.
2. Трофимов В.В., Данко С.П., Колесник В.А. Математика для студентов специальностей гуманитарных направлений. – МарТ, 2007.
3. Баврин И.И. Краткий курс высшей математики. – М.: Физматлит, 2003.
4. Щипачев В.С. Высшая математика: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1998.
5. Организационно-методическое обеспечение учебного процесса
по дисциплине в системе зачетных единиц
На основе методических указаний и Временного положения об организации учебного процесса в Сибирском федеральном университете с использованием системы зачетных единиц даются общие рекомендации по организации учебного процесса и полному перечню учебной, учебно-методической литературы и нормативных актов.
Заполняется таблица, приведенная в Приложении С.
Приложение А
ГРАФИК
учебного процесса и самостоятельной работы студентов по дисциплине математика
направления 040100.62 «Социальная работа» соц.-прав. факультета, института юридического, 1 курса на 2 семестр
| № п/п | Наименование дисциплины | Семестр | Число часов аудиторных занятий | Форма контроля | Часов на самостоятельную работу | Недели учебного процесса семестра | ||||||||||||||||||
| Всего | По видам | Всего | По видам | |||||||||||||||||||||
| Математика | Лекции – 18 | экзамен | ТО – 18 | ТО | ТО | ТО | ТО | ТО | ТО | ТО | ТО | ТО | ТО | ТО | ТО | ТО | ТО | ТО | ТО | |||||
| Практические – 36 | Решение задач - 36 | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | РЗ | ||||||
| КН | 1КН | 2КН | ||||||||||||||||||||||
Условные обозначения: ТО – изучение теоретического курса; РЗ – расчетное задание; ВРЗ – выдача расчетного задания; СРЗ – сдача расчетного задания; КР – курсовая работа; ВКР – выдача курсовой работы; СКР – сдача курсовой работы; КП – курсовой проект; ВКП – выдача курсового проекта; СКП – сдача курсового проекта; РФ – реферат; ВРФ – выдача темы реферата; СРФ – сдача реферата; ЛР – лабораторные работы; ВЛР – выполнение лабораторной работы; ЗЛР – защита лабораторной работы; КН – контрольная неделя (аттестационная неделя); ВТ – входное тестирование по дисциплине.
Заведующий кафедрой:
Директор института:
«_______» _______________________ 201_ г
Приложение В
Перечень модулей дисциплины
| № п/п | Наименование модуля, срок его реализации | Перечень тем лекционного курса, входящих в модуль (Перечень тем в соответствии с п. 3.2) | Перечень практических и семинарских занятий, входящих в модуль (Перечень тем в соответствии с п. 3.3) | Перечень лабораторных занятий, входящих в модуль (Перечень лабораторных работ в соответствии с п. 3.4) | Перечень самостоятельных видов работ, входящих в модуль, их конкретное наполнение (Перечень видов работ и их содержания в соответствии с п.3.5) | Реализуемые компетенции | Умения | Знания |
| Модуль 1 «Алгебра и геометрия» 1-ая неделя – 7-ая неделя | Тема: 1.1,1.2, 1.3. | Практические занятия: 1, 2, 3, 4, 5. | Решение задач – 9 задач Самостоятельное изучение теоретического курса по темам: 1.1, 1.2, 1.3. | |||||
| Модуль 2 «Элементы мат. анализа» 8-ая неделя – 14-ая неделя. | Тема: 2.1, 2.2, 2.3. | Практические занятия: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. | Решение задач – 11 задач Самостоятельное изучение теоретического курса по темам: 2.1, 2.2, 2.3. | |||||
| Модуль 3 «Теория вероятностей и мат. статистика» 15-ая неделя – 18-ая неделя. | Тема: 3.1, 3.2, 3.3. | Практические занятия 13, 14, 15, 16. | Решение задач –4 задачи Самостоятельное изучение теоретического курса по темам: 3.1,3.2, 3.3. |
Приложение С
Трудоемкость модулей и видов учебной работы в относительных единицах по дисциплине математика
направления 040100.62 «Социальная работа» соц.-прав. факультета, института юридического, 1 курса на 2 семестр
| № п/п | Название модульной дисциплины | Срок реализации модуля | Текущая работа (50 %) | Аттестация (50 %) | Итого | |||||||||
| Виды текущей работы | Сдача зачета | Сдача экзамена | ||||||||||||
| Решение задач | ||||||||||||||
| 1. | Всего | 50% | 50% | 100% | ||||||||||
| 1.1 | Модуль № 1 | 20% | ||||||||||||
| 1.2 | Модуль № 2 | 20% | ||||||||||||
| 1.3 | Модуль № 3 | 10% |
