Исходные данные:
Высоковольтная линия электропередач (ВЛ) с номинальным напряжением U и волновым сопротивлением Z пр= 300 Ом расположена в зоне грозовой деятельности.
Импульсная прочность изоляции ВЛ равна U и, высота металлической опоры и высота подвеса провода равна h, стрела провеса провода равна f, индуктивность единицы длины опоры L о = 0,5⋅10–6 Гн/м, импульсное сопротивление заземления опоры R з=10 Ом.
| Показатели | |
| Напряжение линии U, кВ | |
| Импульсная прочность изоляции линии Uи, кВ | |
| Высота подвеса провода h,м | |
| Стрела провеса провода f,м | |
| Амплитуда тока молнии Iм, кА | |
| Расстояние от места удара молнии до ВЛ «а», м |
Необходимо: определить величину перенапряжения на ВЛ, кратность перенапряжения и вероятность перекрытия изоляции вовремя разряда молнии с амплитудой I м и длительностью нарастания (фронта) косоугольной волны тока равной τф= 10–6 с:
• при ударе молнии в опору;
• при ударе молнии в провод;
• при ударе молнии на расстоянии «а» от ВЛ.
Решение:
1. Величина перенапряжения на ВЛ при ударе молнии в опору, в провод и на заданном расстоянии от ВЛ.
При расчетах перенапряжений используют среднюю крутизну: αср = Iм/ τф=30/1=30 кА/мкс, где τф – длительность нарастания (фронта) тока главного разряда молнии.
Величина перенапряжения на вершине опоры при прямом ударе молнии в опору равна сумме падений напряжения на импульсном сопротивлении заземления и индуктивности опоры: U оп= R з I м + L о h αср=10*30+0,5*10-6*18*30*106=570кВ, где R з — импульсное сопротивление заземления опоры; I м — амплитуда тока молнии; L о — удельная индуктивность опоры; h — высота опоры.
Под таким же напряжением окажется и изоляция проводов линии электропередачи.
При ударе молнии в провод линии электропередач ток молнии растекается по пораженному проводу в обе стороны, поэтому амплитуда волны перенапряжения на проводах определяется по формуле U пр = I м Z пр/2=30*300/2=4500 кВ, где Z пр — волновое сопротивление провода.
Максимальное значение индуктированного напряжения равно U инд = U иэ + U им = (k э + k м) h ср I м / a ≈ 30 h ср I м / a= 30*15,3*30/14=1157,1 кВ
Удары молнии вблизи ВЛ вызывают так называемые индуктированные перенапряжения. Индуктированные перенапряжения (U инд) на фазных проводах имеют электрическую (U иэ) и магнитную (U им) составляющие.
Средняя высота подвеса провода на опорах ВЛ: h ср= h — 2 f / 3=18-2*4/3=15,3 м, где h – высота подвеса провода на опорах ВЛ; f – стрела провеса провода.
2. Кратность перенапряжения изоляции ВЛ при ударе молнии в опору, в провод и на заданном расстоянии от ВЛ.
Кратность перенапряжения изоляции линии определяется как отношение величины перенапряжения к амплитудному значению фазного напряжения линии
U п / U ф = U оп 
/ U 
=(570√3)/(110√2)=6,35
U п / U ф = U пр / U =(4500√3)/(110√2)=50,1
U п / U ф = U инд / U =(1157,1√3)/(110√2)=12,8
где U п — максимальное значение перенапряжения в зависимости от места удара молнии; U – действующее (эффективное) значение номинального (междуфазного) напряжения ВЛ.
3. Вероятность перекрытия изоляции во время разряда молнии в опору, в провод и на заданном расстоянии от ВЛ.
Для оценки вероятности перекрытия изоляции необходимо сравнивать рассчитанные значения перенапряжения (U оп), (U пр), (U инд) с заданной импульсной прочностью изоляции (Uи).
Перекрытие изоляции произойдет если:
U оп = R з I м + L о h αср ≈ R з I м ≥ U и;
570кВ<650кВ. Перекрытия изоляции не будет
U пр = I м Z пр /2 ≥ U и;
4500кВ≥650кВ
U инд = 30 h ср I м / a ≥ Uи.
1157,1кВ≥650кВ. Перекрытие не будет.
4. Минимальная амплитуда молнии I з, при которой происходит перекрытие изоляции, при ударе молнии:
• в опору — I з = U и / R з=650/10=65кА
• в провод — I з = U и / (Z пр / 2)=650/(300/2)=4,3кА
• на расстоянии «а» — I з = а ⋅ U и / 30 h ср=14*650/(30*15,3)=19,8 кА.
5. Вероятность перекрытия изоляции Р пер равна вероятности удара молнии с I ≥ I з. Вероятность того, что ток молнии больше заданного значения I х обычно аппроксимируется экспоненциальной функцией Р (I х) = ехр (–0,04 I х).
Следовательно, вероятность перекрытия изоляции ВЛ при ударе молнии:
• в опору — Р пер.оп= Р (I з) = ехр (–0,04 I з)= ехр (–0,04*65) =0,074=7,4%
• в провод — Р пер.пр= Р (I з) = ехр [–0,04 I з]=ехр [–0,04*4,3]= 0,84=84,2%
• на расстоянии «а» – Р пер.инд= Р (I з)=ехр(–0,04 I з)=ехр (–0,04*19,8)=0,453=45,3%
Вывод:
По итогам расчета, наиболее уязвимым местом удара молнии является провод Р пер.пр=84,2%.
