Задачи для индивидуального выполнения

Вариант 1.

1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х	4,3	5,1	10,6	12,4
р	0,1	0,4	0,15	0,35

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение данной дискретной случайной величины.

2. Имеются данные о количестве студентов в 24 группах:

Составьте статистическое распределение выборки. Построить полигон относительных частот для данного распределения.

 

Вариант 2.

1. Составьте таблицу распределения вероятностей числа попаданий в мишень при трех независимых выстрелах, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,2.

2. Статистическое распределение выборки имеет вид:

	xi
ni

Построить полигон частот данного распределения. Определить моду, медиану, размах варьирования.

 

Вариант 3.

1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х	-4
р	0,24	0,13		0,33

Найти вероятность того, что случайная величина примет значение равное 10. Построить многоугольник распределения.

2. Дано распределение признака Х:

	xi
ni

Определить выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

 

Вариант 4.

1. В партии из 6 деталей имеется четыре стандартных. Наудачу извлечены 3 детали. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа стандартных деталей среди отобранных.

2. Имеется интервальное распределение выборочных значений случайной величины Х:

xi-xi+1	1-3	3-5	5-7	7-9	9-11	11-13
ni

Построить гистограмму относительных частот.

 

Вариант 5.

1. Задано распределение случайной величины Х:

Х	-3
р	0,1	0,2	0,4	0,3

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение данной дискретной случайной величины.

2. Дана исходная таблица распределения 30 абитуриентов по числу баллов, полученных ими на вступительных экзаменах:

Постройте статистическое распределение абитуриентов по числу полученных баллов. Найдите размах варьирования.

 

Вариант 6.

1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

X	0, 21	0, 54	0,61
Р	0,1	0,5	0,4

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение данной дискретной случайной величины.

2. Статистическое распределение выборки имеет вид:

	xi
ni

Построить полигон частот данного распределения. Определить моду, медиану, размах варьирования.

Вариант 7.

1. В коробке имеются 7 карандашей, из которых 4 карандаша красные. Наудачу извлекаются 3 карандаша. Составить закон распределения вероятностей случайной величины, означающей число извлеченных красных карандашей.

2. Имеется интервальное распределение выборочных значений случайной величины Х:

xi-xi+1	(-5,-3)	(-3,-1)	(-1,1)	(1,3)	(3,5)	(5,7)
ni

Построить гистограмму относительных частот.

 

Вариант 8.

1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х	1,4	1,8	2,3	3,2
р	0,3	0,4	0,2	0,1

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение данной дискретной случайной величины.

2. Имеются следующие данные о количестве проданных телевизоров за 30 дней:

Составьте статистическое распределение выборки. Построить полигон относительных частот для данного распределения.

Вариант 9.

1. Дискретная случайная величина задана законом распределения:

Х
р	0,05	0,1		0,6

Найти вероятность того, что случайная величина примет значение равное 160. Построить многоугольник распределения.

2. Дано распределение признака Х:

	xi	130
ni	5

Определить выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

 

Вариант 10.

1. Задано распределение случайной величины Х:

X	-5	-4
Р	0,1	0,5	0,2	0,2

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение данной случайной величины.

2. Статистическое распределение выборки имеет вид:

	xi
ni

Построить полигон частот данного распределения. Определить моду, медиану, размах варьирования.