Тема: Вычисление определителей

Корень уравнения равен … – 1

Определитель равен … – 22

Определитель равен … 91

Определитель равен …45

Разложение определителя по строке может иметь вид …

Корень уравнения равен … – 1

Корень уравнения равен … – 3

Определитель равен …

Тема: Предел функции

Предел равен …

Предел равен … 1

Предел равен … -2

Предел равен …

Предел равен е²

Предел равен … 3

Предел равен …

Предел равен … 0

Тема: Асимптоты графика функции

Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Наклонная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Наклонная асимптота графика функции задается уравнением вида …

, при

Горизонтальная асимптота графика функции задается уравнением вида

Тема: Область определения функции

Область определения функции имеет вид …

Область определения функции имеет вид . Тогда значение k равно … 5

Область определения функции имеет вид …

Область определения функции содержит интервал . Тогда значение параметра a может быть равно …

0,5

Область определения функции имеет вид …

Область определения вида соответствует функции

Область определения функции имеет вид

Область определения функции имеет вид …

Тема: Дифференциальное исчисление ФНП

Частная производная функции имеет вид …

Частная производная второго порядка функции имеет вид …

Полный дифференциал функции имеет вид …

Приближенное значение функции в точке , вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …

0.51

Частная производная второго порядка функции имеет вид …

Частная производная функции имеет вид …

Смешанная частная производная второго порядка функции имеет вид …

Приближенное значение функции в точке , вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …

Значение частной производной функции в точке равно …

Тема: Основные методы интегрирования

Множество первообразных функции имеет вид …

Множество первообразных функции имеет вид

Множество первообразных функции имеет вид …

Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей

Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, а вторым – 0,085. Оба стрелка стреляют одновременно. Тогда вероятность поражения цели, равна …

0,985

Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна 0,15; второй –0,25; третий –0,2. Тогда вероятность того, что в течение часа потребует вмешательства наладчика хотя бы один станок, равна …

0,49

Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,95, а вторым – 0,80. Оба стрелка стреляют одновременно. Тогда вероятность того, что цель будет поражена только одним стрелком, равна …

0,23

В электрическую цепь параллельно включены три элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,05, 0,1, 0,20. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …

0,001

В электрическую цепь последовательно включены два элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,1 и 0,15. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …

0,235

Из урны, в которой лежат 3 белых и 7 черных шара, наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что только один из извлеченных шаров будет белым, равна …

Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна 0.1; второй –0.15; третий –0.2. Тогда вероятность того, что в течение часа потребует вмешательства наладчика только один станок, равна …

0,329

В урну, в которой лежат 6 белых и 5 черных шаров добавляют два белых шара. После этого наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Тогда вероятность того, что все три шара будут белыми, равна

В урну, в которой лежат 6 белых и 5 черных шаров добавляют два черных шара. После этого наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Тогда вероятность того, что хотя бы один шар будет белым, равна …

Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна 0.15; второй –0.05; третий –0.2. Тогда вероятность того, что в течение часа потребуют вмешательства наладчика все три станка, равна …

0,0015

Тема: Числовые характеристики случайных величин

Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения вероятностей: равно 4,4. Тогда значение вероятности равно … 0,7

Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей: Тогда ее среднее квадратическое отклонение равно … 0,80

Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

Тогда ее математическое ожидание равно …

4,6

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения вероятностей:

Тогда ее дисперсия равна …

Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:

Тогда ее дисперсия равна …

Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:

Тогда ее математическое ожидание равно … 3

Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

Тогда ее дисперсия равна …

7,56

Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей . Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равны …

Дисперсия дискретной случайной величины , заданной законом распределения вероятностей:

равна 0,06. Тогда значение равно …

1,5

Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,6. Тогда математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях равны …

Тема: Определение вероятности

Внутрь круга радиуса 4 наудачу брошена точка. Тогда вероятность того, что точка окажется вне вписанного в круг квадрата, равна …

Из урны, в которой находятся 6 белых шаров и 4 черных шара, вынимают одновременно 4 шара. Тогда вероятность того, что среди отобранных 3 шара будут белыми, равна …

При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Тогда вероятность того, что номер набран правильно, равна …

Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше девяти, равна …

В партии из 12 деталей имеется 5 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей нет годных, равна …

Из урны, в которой находятся 6 черных шаров и 4 белых шара, вынимают одновременно 3 шара. Тогда вероятность того, что среди отобранных два шара будут черными, равна …

Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – десять, равна

В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Тогда вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна …

Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – семь, а разность – три, равна …

В партии из 12 деталей имеется 5 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей нет бракованных, равна …

Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

Тогда вероятность равна …

0,5

Среднее число заявок, поступающих на предприятие бытового обслуживания за 1 час равно трем. Тогда вероятность того, что за два часа поступит пять заявок можно вычислить как …

Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

Тогда вероятность равна …

0,8

Дискретная случайная величина X задана функцией распределения вероятностей

Тогда вероятность равна …

0,54

Для дискретной случайной величины X:

функция распределения вероятностей имеет вид: Тогда значение параметра P может быть равно …

0,655

Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …

Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …

Для дискретной случайной величины :

функция распределения вероятностей имеет вид:

Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

Тогда значения a и b могут быть равны … A=0.35 B=0.2

Банк выдал пять кредитов. Вероятность того, что кредит не будет погашен в срок, равна 0,1. Тогда вероятность того, что в срок не будут погашены три кредита, равна …

0,0081

Для дискретной случайной величины:

функция распределения вероятностей имеет вид:

Тогда значение параметра может быть равно… 0,45

Тема: Транспортная задача

В транспортной задаче распределение поставок задано таблицей: Тогда значение потенциала будет равно …

– 2

В транспортной задаче первоначальное распределение поставок имеет вид:

Тогда на следующем шаге необходимо осуществить поставку в клетку с номером …

Транспортная задача, заданная распределительной таблицей, имеет вид Тогда первоначальное распределение поставок, осуществленное по методу «северо-западного угла» будет иметь вид

В транспортных задачах

A) B) оптимальное распределение поставок …

имеет задача B

В транспортной задаче оптимальное распределение поставок, найденное по методу потенциалов, имеет вид …

Транспортная задача будет закрытой, если …

a=20 b=22

В транспортной задаче оптимальное распределение поставок имеет вид:

Тогда оптимальное значение целевой функции будет равно …

Транспортная задача будет открытой, если

Транспортная задача, заданная распределительной таблицей, имеет вид

Тогда первоначальное распределение поставок, осуществленное по методу «учета наименьших затрат» будет иметь вид …

В транспортной задаче распределение поставок задано таблицей: Тогда значение потенциала будет равно … 3

Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений

Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции … – 4

Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции достигается в точке

Область допустимых решений ABCD задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда функция достигает минимального значения … на отрезке CD

Область допустимых решений ABCD задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда минимальное значение функции достигается в точке … B

Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда минимальное значение функции достигается в точке … B

Область допустимых решений OABC задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции достигается в точке …

Область допустимых решений ABCD задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда минимальное значение функции равно …

– 6

Область допустимых решений ABCD задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда функция достигает максимального значения …

на отрезке AB

Область допустимых решений OABC задачи линейного программирования имеет вид:

Тогда максимальное значение функции равно …

Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид: Тогда минимальное значение функции

равно … 6

достигается в точке … B

Тема: Теория игр: игры с природой

Матрица рисков в игре с природой имеет вид:

Тогда оптимальной по критерию Байеса относительно рисков будет стратегия …

Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид: Тогда оптимальной по критерию пессимизма-оптимизма Гурвица относительно выигрышей с показателем пессимизма будет стратегия

Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:

Тогда средний выигрыш игрока по критерию Байеса относительно выигрышей будет равен …

Дерево решений в игре с природой имеет вид:

Тогда ожидаемая денежная оценка по критерию Байеса будет равна … 2150

Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид:

Тогда оптимальной по критерию Байеса относительно выигрышей будет стратегия …

Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид: Тогда соответствующая ей матрица рисков будет иметь вид …

Дерево решений в игре с природой имеет вид:

Тогда оптимальной по критерию Байеса является стратегия …

Матрица рисков в игре с природой имеет вид:

Тогда средний риск игрока по критерию Байеса относительно рисков будет равен… 2,4

Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид Тогда оптимальной по критерию пессимизма-оптимизма Гурвица относительно выигрышей с показателем пессимизма будет стратегия …

Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид: Тогда оптимальной по критерию Вальда будет стратегия …

Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид: Тогда соответствующая ей матрица рисков будет иметь вид …

Тема: Обратная матрица

Даны матрицы и . Тогда решение матричного уравнения имеет вид …

Для матрицы обратная матрица равна …

Для матрицы не существует обратной, если значение равно …

Для матрицы не существует обратной, если X равно …

Обратной для матрицы является матрица …

Для матрицы A существует обратная, если ее определитель …

Если , , то решение матричного уравнения имеет вид …

Для матрицы не существует обратной, если равно …

Обратной для матрицы является матрица …

Для матрицы не существует обратной, если значение равно … 2

Тема: Производственные функции

Задана производственная функция . Тогда предельный продукт капитала при , равен …

5,4

Производственная функция характеризуется убывающей отдачей от масштаба. Тогда параметры и могут принимать значения …

Производственная функция характеризуется возрастающей отдачей от масштаба. Тогда параметры и могут принимать значения …

Производственная функция характеризуется неизменной отдачей от масштаба. Тогда параметры и могут принимать значения …

Задана производственная функция . Тогда средний продукт капитала при , равен …

4.5

Неоклассическая производственная функция вида не обладает свойством …

Производственная функция Леонтьевского типа с фиксированными пропорциями может иметь вид …

Неоклассическая мультипликативная производственная функция может иметь вид …

Производственная функция с постоянной эластичностью замены (CES) может иметь вид …

Тема: Функции полезности

Функция полезности потребителя имеет вид , а оптимальное потребление: , . Тогда предельная полезность блага y равна …0,8

В теории потребления предполагается, что функция полезности потребителя не обладает свойством …

Функция полезности потребителя имеет вид , а оптимальное потребление: , y=100. Тогда предельная полезность блага x равна … 1,25

Функция полезности потребителя имеет вид , а бюджетное ограничение . Тогда оптимальный набор благ потребителя равен … X=20 Y=100

Функция полезности потребителя имеет вид , а бюджетное ограничение . Оптимальный набор благ потребителя: и , .

При уменьшении дохода на 1 единицу значение множителя Лагранжа соответствует… уменьшению функции примерно на ед.

В теории потребления предполагается, что функция полезности потребителя не обладает свойством …

В теории потребления предполагается, что функция полезности потребителя обладает свойством …

Функция полезности потребителя имеет вид , а бюджетное ограничение . Оптимальный набор благ потребителя: и , , . Тогда при увеличении дохода на одну единицу оптимальное значение функции полезности …увеличится примерно на 0,5 ед.

Функция полезности потребителя имеет вид , а бюджетное ограничение . Тогда оптимальный набор благ потребителя равен …

В теории потребления предполагается, что функция полезности потребителя обладает свойством …

В теории потребления предполагается, что функция полезности потребителя не обладает свойством …

Тема: Функции спроса и предложения

Даны функции спроса и предложения , где p – цена товара. Тогда равновесный объем спроса-предложения равен …3,5

Даны функции предложения спроса и, где p – цена товара. Если равновесный объем спроса-предложения равен 3,6, то значение параметра C равно … 15

Даны функции спроса по цене , предложения , и «точка» равновесия . Если значение параметра b уменьшится, то … равновесная цена спроса-предложения увеличится, а равновесный объем уменьшится

Равновесный объем спроса-предложения равен, а равновесная цена спроса-предложения равна. Тогда функции спроса и предложения могут иметь вид …

Дана функция спроса , где P – цена товара. Если равновесный объем спроса-предложения равен 3.75, то функция предложения может иметь вид …

Даны функции спроса по цене , предложения , и «точка» равновесия . Если значение параметра c уменьшится, то … равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения уменьшатся.

Даны функции спроса по цене , предложения , и «точка» равновесия . Если значение параметра уменьшится, то … равновесная цена спроса-предложения увеличится, а равновесный объем уменьшится

Даны функции спроса и предложения , где – цена товара. Тогда равновесная цена спроса-предложения равна 2

Дана функция предложения , где – цена товара. Если равновесный объем спроса-предложения равен, то функция спроса может иметь вид …

Даны функции спроса и предложения , где p – цена товара. Если равновесный объем спроса-предложения равен , то значение параметра равно …