Лабораторна робота №3
«Перевірка гіпотез про закони й функції розподілу ймовірностей»
Завдання:
Частина 1. Перевірка гіпотези про закон розподілу ймовірності (за критерієм хі-квадрат).
Дано: вибірка вимірювань з невідомим законом розподілу ймовірності та довжиною 
; задана ймовірність 
.
Визначити: закон розподілу заданої вибірки шляхом перевірки різноманітних гіпотез за критерієм хі-квадрат.
Частина 2. Перевірка гіпотези про функцію розподілу ймовірностей (за критерієм 
-квадрат).
Дано: коротка вибірка вимірювань (
), що сформована із довгої вибірки (див. частину 1 даної лабораторної роботи) шляхом її розрідження.
Визначити: функцію розподілу ймовірності короткої вибірки за критерієм -квадрат.
Порядок роботи:
Частина 1. Перевірка гіпотези про закон розподілу ймовірності (за критерієм хі-квадрат).
1) Завантажити вибірку випадкових величин (див. дод.) в MathCad та визначити її довжину. За вибіркою оцінити вибіркове середнє та вибіркову дисперсію.
2) Упорядкувати вибірку за зростанням.
3) Визначити мінімальне та максимальне значення вибірки. Задати кількість інтервалів гістограми.
4) Обчислити інтервал дискретизації та центри інтервалів гістограми.
5) Визначити гістограмні числа та побудувати графік гістограми.
6) Проаналізувати вид отриманої гістограми та висунути гіпотезу про закон розподілу ймовірностей заданих випадкових величин.
7) Оцінити параметри гіпотетичного закону.
8) Обчислити ймовірності влучення вимірювань в кожний інтервал гістограми.
9) Обчислити показник близькості хі-квадрат та граничне значення.
10) Записати вирішальне правило та прийняти або відхилити дану гіпотезу про закон розподілу.
11) Перевірити щонайменше три ймовірні гіпотези.
12) Показники близькості та граничні значення, які отримані в результаті дослідження, записати в таблицю. Також занести до звіту гістограму та графіки гіпотетичних законів розподілу.
13) Проаналізувати та зробити висновок.
Частина 2. Перевірка гіпотези про функцію розподілу ймовірності (за критерієм -квадрат).
1) Сформувати вибірку вимірювань довжиною шляхом розрідження довгої вибірки із першої частини даної лабораторної роботи.
2) Обчислити вибіркове середнє та вибіркову дисперсію.
3) Упорядкувати вибірку за зростанням.
4) Побудувати емпіричну функцію розподілу випадкових величин та представити її графік.
5) Висунути гіпотезу про функцію розподілу ймовірності.
6) Оцінити параметри гіпотетичної функції й обчислити показник близькості 
за критерієм -квадрат.
7) Сформувати вирішальне правило, тобто порівняти отриманий показник з граничним значенням, та прийняти рішення про вид функції розподілу випадкових величин.
8) Перевірити щонайменше три гіпотези про функцію розподілу ймовірності.
9) Записати отримані показники та граничні значення. представити графіки емпіричної та гіпотетичних функцій розподілу ймовірностей.
10) Проаналізувати отримані результати та зробити висновки.
Частина 1
Перевірка ЗРЙ за критерієм хі-квадрат
Гістограма, сформована за допомогою вибірки випадкових величин
1 гіпотеза: експоненціальний ЗРЙ
Гіпотезу можна вважати вірною, адже z1 менше, ніж z0
2 гіпотеза: ЗРЙ Вейбула
