Интервальные оценки параметров множественной линейной регрессии

Предмет, цели и задачи эконометрики. Связь эконометрики с другими областями знаний.

Экрнометрика- это наука, связанная с эмпирическим выводом экономических законов. Главное назначение эконометрики состоит в модельном описании конкретных количественных взаимосвязей, существующих между анализируемыми социально-экономическими явлениями. Данная дисциплина связана со статистикой, экономической теорией и математикой. Предметы эконометрики и статистики очень близки. Эконометрика имеет дело с массовыми экономическими яявлениями (повторяющимися в пространстве и времени), статистика имеет дело с массовыми явлениями любой природы, в том числе и эконометрике. В эконометрике часто используются математические модели и уравнения для того, чтобы обеспечить возможность проведения эмпирических рассчетов.

Основные задачи эконометрики:

1. Построение эконометрических моделей, т.е. представление экономических моделей в

математической форме, удобной для проведения эмпирического анализа.

2. Оценка параметров построенной модели, делающих выбранную модель наиболее адекватной реальным данным.

3. Проверка качества найденных параметров модели и самой модели в целом.

4. Использование построенных моделей для объяснения поведения исследуемых экономических показателей, прогнозирования и предсказания, а также для осмысленного проведения экономической политики

 

Интервальные оценки параметров множественной линейной регрессии

 

При построении модели множественной регрессии возникает необходимость оценки (вычисления) коэффициентов линейной функции, которые в матричной форме записи обозначены вектором A. Формулу для вычисления параметров регрессионного уравнения методом наименьших квадратов (МНК).

Вид множественной линейной модели регрессионного анализа:

 

 

Y = b0 + b1xi1 +... + bjxij +... + bkxik + ei

 

где ei - случайные ошибки наблюдения, независимые между собой, имеют нулевую среднюю и дисперсию s.

Назначение множественной регрессии: анализ связи между несколькими независимыми переменными и зависимой переменной.

 

Экономический смысл параметров множественной регрессии

Коэффициент множественной регрессии bj показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную Xj увеличить на единицу измерения, т. е. является нормативным коэффициентом.

 

3. Этапы эконометрического исследования и их содержание. Типы выборочных данных.

 

Выделяют следующие этапы эконометрического исследования:

1. Подбор начальной модели (этап спецификации). Он осуществляется на основе экономической теории, предыдущих знаний об объекте исследования, опыта исследователя и его интуиции.

2. Оценка параметров модели на основе имеющихся статистических данных (этап параметризации).

3. Осуществление проверки качества модели (этап верификации).

4. При наличии хотя бы одного неудовлетворительного ответа по какому-либо критерию

модель совершенствуется с целью устранения выявленного недостатка.

5. При положительных ответах по всем критериям модель считается качественной. Она используется для анализа и прогноза объясняемой переменной.

Однако необходимо предостеречь от абсолютизации полученного результата, поскольку даже качественная модель является подгонкой спецификации модели под имеющийся набор данных.

 

При моделировании экономических процессов используют следующие типы данных:

 пространственные данные

Пространственными данными является набор сведений по разным объектам, взятым за один и тот же период или момент времени. Например, набор сведений по разным.

фирмам (объем производства, численность работников, размер основных производственных фондов и пр.).

 временные данные

Временными данными является набор сведений, характеризующий один и тот же объект, но за разные периоды или моменты времени. Например, ежеквартальные данные о средней заработной плате, индексе потребительских цен, числе занятых за последние годы, ежедневный курс доллара США. Отличительной особенностью временных данных является то, что они естественным образом упорядочены по времени.