Для ответов на задания этой части используйте специальный бланк. Запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а затем запишите полное решение.

 

С1. Шайба, брошенная вдоль наклонной плоскости, скользит по ней, двигаясь вверх, а затем движется вниз. График зависимости модуля скорости шайбы от времени дан на рисунке. Найти угол наклона плоскости к горизонту.

 

 

С2. Рассчитайте КПД тепловой машины, использующей в качестве рабочего тела одноатомный идеальный газ и работающей по циклу, изображенному на рисунке.

 

С3. Чему равна энергия конденсатора емкости С, подключенного по электрической схеме, представленной на рисунке? Величины e, R и r считать известными.

 

 

С4. На дифракционную решетку с периодом d = 0,01 мм нормально к поверхности решетки падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l = 600 нм. За решеткой, параллельно ее плоскости, расположена тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием f = 5 см. Чему равно расстояние между максимумами первого и второго порядков на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы?

 

С5. С какой скоростью вылетает a-частица из радиоактивного ядра, если она, попадая в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл перпендикулярно его силовым линиям, движется по дуге окружности радиуса 0,5 м (a-частица – ядро атома гелия, молярная масса гелия 0,004 кг/моль).

Инструкция по проверке и оценке работ учащихся по физике

ЧАСТЬ 1

 

№ задания	ответ	№ задания	ответ	№ задания	ответ
A1		A13		A25
A2		A14		A26
A3		A15		A27
A4		A16		A28
A5		A17		A29
A6		A18		A30
A7		A19		A31
A8		A20		A32
A9		A21		A33
A10		A22		A34
A11		A23		A35
A12		A24

Часть 2

 

задание	верный ответ
B1
B2
B3
B4
B5

 

Часть 3

В зависимости от содержания задачи учитывается наличие схематического рисунка с указанием действующих сил, ссылка на физический закон, запись его в формульном виде, получение ответа в общем виде, численного результата, анализ полученного результата и т.п. При решении задачи способом, отличным от авторского (например, при совмещении этапов решения), эксперт оценивает, на какой этап предложенного авторами решения выходит экзаменуемый в своем решении. Затем эксперт при наличии обязательных элементов в решении (схематический рисунок, ссылка на законы) ставит сумму баллов за все пройденные этапы авторского решения. Приведение только верного ответа оценивается в 1 балл.

Если ученик не приступал к выполнению задания, то оно оценивается в 0 баллов.

С1. (максимум 4 балла). Задача считается решенной, если набрано не менее 3 баллов.

(1 балл). На основании графика зависимости модуля скорости от времени можно рассчитать модули ускорений шайбы при движении ее вверх a ₁ = 1,5м/с² и при движении вниз а ₂ = 1 м/с², а также сделать вывод о том, что при движении тела и вверх, и вниз действует сила трения, поскольку модули ускорений разные.

(1 балл). Наличие рисунка с указанием сил, действующих на тело, и ссылка на второй закон Ньютона или запись его в векторном виде: + + = m .

(1 балл). Наличие записи второго закона Ньютона в проекциях на ось, перпендикулярную плоскости, и ось, направленную вдоль плоскости вниз, для движения шайбы вверх (рис.):

N – mgcosa = 0, m a ₁ = mgsina + mN,

для движения вниз:

m a ₂ = mgsina – mN.

(1 балл) Решение системы уравнений с получением буквенного и численного ответа:

m(a ₁+ a ₂) = 2mgsina, sina = (a ₁+ a ₂)/2g,

sina = 0,125 или a = arcsin 0,125.

 

С2. (максимум 7 баллов) Задача считается решенной, если за нее набрано не менее 5 баллов.

(1 балл). Знание определение КПД тепловой машины, работающей по циклу 1-2-3-4: h = , где А₁₂₃₄ – работа газа в цикле,

Q₁₃ – суммарное количество теплоты, полученное на участках цикла 1-2 и 2-3.

(1 балл). Знание геометрического смысла работы газа в в цикле. A₁₂₃₄ равна площади прямоугольника 1-2-3-4, изображающего график цикла в координатах p-V: A₁₂₃₄ = 2p₀V₀.

(1 балл). Понимание того, что тепло подводится к газу на участках 1-2 и 2-3, и того что на участке 2-3 по первому закону термодинамики оно затрачивается только на увеличение внутренней энергии, а на участке 2-3 на увеличение внутренней энергии и совершение работы в изобарном процессе:

Q₁₃= DU₁₃+ A₁₃ = DU₁₃ + A₁₂ + A₂₃ = DU₁₃ + A₂₃.

(1 балл) Умение рассчитывать работу в изобарном процессе 2-3:

А₂₃ = 2p₀×2V₀ = 4p₀V₀.

(1 балл) Знание связи между внутренней энергией одноатомного идеального газа и абсолютной температурой: DU₁₃ = nRT₃ – nRT₁.

(1 балл). Использование уравнения Клапейрона-Менделеева для перехода от значений Т к значениям p и V: DU₁₃ = 2p₀ 3V₀ – p₀V₀ = p₀V₀.

(1 балл) Совмещение всех уравнений для получения значения КПД и правильные алгебраические преобразования с получением численного ответа. Ответ может быть приведен и в виде округленной десятичной дроби.

С3. (максимум 5 баллов) Задача считается решенной, если за нее набрано не менее 3 баллов.

(1 балл) Использование связи между энергией, запасенной в конденсаторе, его емкостью и напряжением на нем для расчета энергии конденсатора: .

(1 балл) Указание на то, что напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе 2R, поскольку ток по резисторам 4R и 5R в установившемся режиме в цепи не течет, и разность потенциалов на них равна нулю.

(1 балл). Применение закона Ома для участка цепи для вычисления напряжения на резисторе 2R: U = I×2R.

(1 балл) Применение закона Ома. Ток через резистор рассчитывается по закону Ома для замкнутой цепи, содержащей источник и резисторы сопротивлением R, 2R, 3R: .

(1 балл) Объединение трех уравнений для расчета энергии, запасенной в конденсаторе и правильные алгебраические преобразования с получением ответа, использующего известные из условия задачи величины:

.

С4. (максимум 9 баллов). Задача считается решенной, если за нее набрано не менее 6 баллов.

(1 балл). Понимание принципа действия дифракционной решетки и структуры картины, наблюдаемой на экране.

На экране наблюдаются светлые и темные полосы в результате интерференции световых пучков, образующихся в результате дифракции света на решетке. Прозрачную щель решетки можно представить согласно принципу Гюйгенса-Френеля совокупностью тонких светящихся нитей, параллельных краям щели, которые излучают когерентные цилиндрические волны. Поскольку в условии ничего не говорится о ширине щелей, будем считать их достаточно узкими. Светлые полосы на экране свидетельствуют о том, что волны от разных щелей приходят в эти точки в одинаковой фазе и интерферируют, давая максимум интенсивности световой волны.

(1 балл) Наличие рисунка с ходом лучей от двух щелей через линзу с соблюдением законов геометрической оптики, демонстрирующих путь волн интерферирующих в заданной точке экрана.

На рис. показан ход лучей 1 и 2 (луч – направление распространения световой волны), образующих интерференционный максимум первого порядка на расстоянии X₁ от центрального (нулевого) максимума. Ход лучей, образующих второй максимум, строится аналогично, только лучи 3 и 4 пойдут под бóльшим по сравнению с j₁ углом j₂ по отношению к главной оптической оси линзы.

(1 балл). Вычисление разности хода лучей s₁ и s₂, образующих первый и второй максимумы, на основе знания геометрии и тригонометрии:

s₁ = ВС = d sinj₁, s₂ = d sinj₂.

(1 балл) Указание на то, что прохождение лучей через линзу не приводит к изменению их разности фаз.

(1 балл). Использование условия интерференционных максимумов первого и второго порядков: d sinj₁= l, d sinj₂ = 2l.

(1 балл). Использование геометрических соотношений для вычисления расстояния между первым и вторым максимумами с использованием фокусного расстояния линзы.

Из рис. видно, что: Х₁ = f tgj₁, Х₂ = f tgj₂.

Откуда следует, что искомое расстояние между максимумами равно:

Х₂ – Х₁ = f(tgj₂ – tgj₁).

(1 балл). Доказательство малости углов j и j₂ и использование их малости для замены тангенсов углов их синусами.

Учтя, что при малых углах j (малость углов sinj = 0,06 Þ j» 3^о можно проверить, используя данные задачи) sinj = tgj = j, получим:

Х₂ – Х₁ = f(sinj₂ – sinj₁) = f (2l/d – l/d) = fl/d.

(1 балл). Получение численного ответа в результате правильных арифметических расчетов с использованием числовых значений условия.

Подставив численные значения физических величин, выраженных в СИ, получаем ответ: Х₂ – Х₁ = 3×10^–3 м = 3 мм.

С5. (максимум 5 баллов) Задача считается решенной, если за нее набрано не менее 3 баллов.

(1 балл). Использование взаимосвязи модуля силы Лоренца с зарядом частицы, ее скоростью, модулем вектора индукции магнитного поля и углом между направлением вектора магнитной индукции и вектором скорости для вычисления силы Лоренца в заданных условиях: F_Л = BVq sina.

В однородном магнитном поле заряженная частица будет двигаться по окружности, если угол между вектором индукции магнитного поля и вектором скорости равен 90^о: a = 90^о Þ sina = 1, F_Л = BVq.

(1 балл). Использование второго закона Ньютона для описания движения частицы по окружности с центростремительным ускорением а под действием силы Лоренца, взаимосвязи центростремительного ускорения при равномерном движении по окружности с модулем вектора скорости и радиусом окружности:

F_Л.= m a, a = .

(1 балл) Заряд q альфа-частицы равен по модулю удвоенному заряду электрона: q = 2e, а масса примерно равна массе атома гелия: m = M/N_A.

(1 балл) Совместное решение системы уравнений с получением ответа в общем виде: .

(1 балл) Подстановка численных данных и правильные арифметические расчеты: V = 1,9 × 10⁷ м/с.