Р.А.Хуснутдинов, А.Р.Шарафиева
РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
МАЛОЙ МОЩНОСТИ
Учебное пособие
к курсовой работе по дисциплине «Электрические машины».
Казань 2009
УДК 612.375+621.316.5 авторы: Р.А.Хуснутдинов, А.Р.Шарафиева
ББК 31.261+31.264
П84
Расчет электродвигателей малой мощности: Учебное пособие: Для студентов очного и заочного обучения /Р.А.Хуснутдинов, А.Р.Шарафиева/
Казань: Изд-во Казан.гос.техн.ун-та, 2009, с.
Учебное пособие предназначено для выполнения курсовой работы по дисциплине «Электрические машины».
Ил..Библиогр.: назв.
Рецензенты: кафедра электропривода и электротехники Казанского государственного технологического университета;
профессор, доктор технических наук А.Н. Вафин (Казанский государственный энергетический университет)
Рекомендовано к изданию УМО КГТУ им. А.Н. Туполева
Министерство образования и науки Российской Федерации
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. ТУПОЛЕВА
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ МАЛОЙ МОЩНОСТИ
Учебное пособие для студентов очного и заочного обучения
Казань 2009
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Расчет трехфазных асинхронных электродвигателей малой мощности
1.1 Задание на расчет
1.2 Основные размеры асинхронного электродвигателя
1.3 Статор, пазы, обмотка и её электрические параметры
1.4 Ротор с беличьей клеткой и её электрические параметры
1.5 Магнитная система электродвигателя
1.6 Ток холостого хода электродвигателя
1.7 Ток короткого замыкания и пусковой момент электродвигателя
1.8 Мощность потерь и коэффициент полезного действия электродвигателя
1.9 Механическая и рабочая характеристики электродвигателя
1.10 Температура нагрева обмотки статора
1.11 Размеры рассчитанного электродвигателя
Заключение
2. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА МАЛОЙ МОЩНОСТИ
2.1 Задание на расчет
2.2 Основные размеры электродвигателя
2.3 Обмотки якоря
2.4 Размеры зубцов, пазов, проводов и электрические параметры якоря
2.5 Коллектор, щеткодержатели и щетки
2.6 Магнитная система электродвигателя
2.7 Расчет обмотки возбуждения
2.8 Мощности потерь и коэффициент полезного действия
2.9 Рабочие характеристики электродвигателя
2.10 Упрощенный тепловой расчет
2.11 Размеры рассчитанного электродвигателя
Заключение
Приложение 1 Марки и размеры круглых медных обмоточных проводов
Приложение 2 Марки и размеры электроизоляционной лакоткани
Приложение 3 Марка и размеры электроизоляционного картона
Приложение 4 Кривые намагничивания листовой электротехнической стали
Приложение 5 Кривые намагничивания корпусной стали
Приложение 6 Мощности удельных потерь электротехнических сталей
Приложение 7. Пример расчёта трёхфазного асинхронного электродвигателя малой мощности.
Приложение 8. Пример расчёта электродвигателя постоянного тока малой мощности последовательного возбуждения
Приложение 9. Пример расчёта электродвигателя постоянного тока малой мощности параллельного возбуждения
Список литературы
Введение
Проектирование электрической машины состоит из расчета и конструирования. Расчет машины в общем представляет собой математическую неопределенную задачу со многими решениями, так как число определяемых неизвестных больше числа уравнений, связывающих их. Вследствие этого в процессе расчета электрической машины приходится задаваться определенными значениями некоторых исходных электромагнитных и конструктивных величин, базируясь на опыте построенных машин, которые по ходу расчета проверяются и корректируются.
Результаты расчета электрической машины достаточно хорошо согласуются с опытом лишь при проектировании машин средней и большой мощности. В этом случае расчетные данные могут расходиться с соответствующими опытными значениями построенной машины в среднем на ±10 %. Расхождение между расчетными и опытными данными машины вызывается в основном непостоянством свойств применяемых в ней магнитных материалов и неизбежными погрешностями технологического процесса ее изготовления.
Еще менее точным оказывается расчет электрических машин малой мощности в диапазоне от долей ватта и до нескольких сотен ватт, так как в этих машинах относительно возрастают побочные явления (падения напряжения, отдельные потери и т.д.), не все поддающиеся точному расчету.
Электрические машины малой мощности применяются на практике преимущественно в качестве электродвигателей.
В настоящем учебном пособии дается систематизированный расчет асинхронных электродвигателей и электродвигателей постоянного тока последовательного и параллельного возбуждения в диапазоне мощностей от нескольких единиц до сотен ватт. Для облегчения расчета этих машин отдельные этапы расчета расположены в логической последовательности друг за другом с использованием основной системы единиц СИ.
Для расчета электрической машины малой мощности приводятся исходные данные в виде определенного задания на расчет.
Расчет машины заканчивается выполнением в масштабе поперечного сечения рассчитанного электродвигателя.
1 Расчет трехфазных асинхронных электродвигателей малой мощности
1.1Задание на расчет
1) Исходные данные:
· Число фаз статора – m1;
· Мощность на валу – P2, Вт;
· Напряжение сети – U1, В;
· Частота сети – f1, Гц;
· Синхронная частота вращения – n1, об/мин;
· Режим работы двигателя – продолжительный;
· Исполнение двигателя – закрытое;
· Температура окружающего воздуха – θ0, ºС;
· Охлаждение – естественное;
· Исполнение ротора – короткозамкнутое.
2)Начертить схему статорной обмотки.
3)Рассчитать и построить механическую характеристику и используя ее, построить рабочую характеристику n2(P2) вблизи номинального режима.
4)Начертить, соблюдая масштаб, поперечное сечение рассчитанного асинхронного двигателя.
5)Заключение
1.2Основные размеры асинхронного электродвигателя
Под основными размерами асинхронного двигателя понимаются диаметр расточки и длина пакета статора. Для определения этих размеров можно воспользоваться известной формулой машинной постоянной.
Число пар полюсов двигателя:
. (1.2.1)
Расчетная или внутренняя электромагнитная мощность асинхронного двигателя Pa представляет собой произведение числа фаз, тока и э.д.с. обмотки статора при нагрузке. Ее можно определить через потребляемую двигателем мощность из сети следующим образом [1]:
ВА, (1.2.2)
где P2 – мощность на валу двигателя, Вт;
ηcosφ1 – произведение к.п.д. и коэффициента мощности, выбираемое предварительно по кривым рис. 1.2.1, 1.2.2, в зависимости от мощности P2 на валу и частоты сети f1;
0,80¸0,94 – для асинхронных электродвигателей мощностью менее 600 Вт.
Рис. 1.2.1 Кривые к.п.д и произведение его на коэффициент мощности в зависимости от мощности на валу трехфазных асинхронных двигателей с беличьей клеткой при частоте сети 50 Гц
Рис. 1.2.2 Кривые к.п.д и произведение его на коэффициент мощности в зависимости от мощности на валу трехфазных асинхронных двигателей с беличьей клеткой при частоте сети 400 Гц
Машинная постоянная С определяет диаметр расточки статора Da и расчетную длину его пакета l0 в зависимости от расчетной мощности Pa, синхронной частоты вращения n1, амплитуды магнитной индукции в воздушном зазоре Bδ и линейной нагрузки статора AS. Связь между этими величинами выражается следующим образом:
, (1.2.3)
где Bδ = 0,25 ÷ 0,60 Тл и AS= (60÷240)·102 А/м
= 0,64 – отношение средней индукции в воздушном зазоре к ее амплитуде;
kw = 0,86÷0,96 – обмоточный коэффициент статорной обмотки.
Диаметр расточки Da и расчетная длина l0 пакета статора
м, (1.2.4)
м, (1.2.5)
где 
для двигателя общего применения.
Полюсной шаг
м. (1.2.6)
1.3 Статор, пазы, обмотка и её электрические параметры.
В асинхронных электродвигателях с неявнополюсным статором применяются как однослойные, так и двухслойные петлевые обмотки статора. Однако наибольшее применение в этих двигателях имеют двухслойные обмотки статора, так как они позволяют производить любое целесообразное сокращение шага катушек в целях ослабления влияния пространственных высших гармоник м.д.с. и уменьшения расхода меди за счет сокращения длины лобовых частей обмотки. В асинхронных двигателях общего применения число пазов, приходящихся на полюс и фазу, обычно делается целым.
Потребляемый двигателем линейный ток из сети
А. (1.3.1)
Фазный ток определяется в зависимости от схемы соединения фазных обмоток статора:
– при схеме «треугольник»,
– при схеме «звезда».
Число пазов статора
z1 = 2pm1q1, (1.3.2)
q1= 1;2;3 – число пазов на полюс и фазу.
Окончательное число пазов статора устанавливается по допустимой из конструктивных соображений минимальной величине пазового деления статора
м. (1.3.3)
Полюсный шаг по пазам
. (1.3.4)
Шаг диаметральной обмотки по пазам
– целое число. (1.3.5)
Сокращенный шаг двухслойной обмотки по пазам
– целое число, (1.3.6)
где λ ≈ 0,8 ÷ 0,85 – при ослаблении 5-й и 7-й высших пространственных гармоник в кривой м.д.с. обмотки статора.
После этого составляется и вычерчивается схема обмотки статора. Примеры выполненных схем показаны на рис. 1.3.1, 1.3.2[2].
Рис 1.3.1 Схема трехфазной однослойной двухполюсной статорной обмотки,
соединенной в звезду с 
Рис 1.3.2 Схема фазы трехфазной двухслойной двухполюсной статорной обмотки с 
Коэффициент распределения обмотки
, (1.3.7)
где пазовое деление статора в электрических градусах
. (1.3.8)
Коэффициент сокращения шага обмотки
ky= sinλ90º. (1.3.9)
Тогда обмоточный коэффициент
kw = kpky. (1.3.10)
Амплитуда полезного потока в воздушном зазоре двигателя
Ф = ατl0Bδ Вб. (1.3.11)
Число витков одной фазы обмотки статора
, (1.3.12)
где э.д.с. фазы обмотки статора E1= ζU1 – при схеме «треугольник»;
– при схеме «звезда».
Число проводников в пазу статора
. (1.3.13)
Сечение провода
м2, (1.3.14)
где j1 = (3÷5)·106 А/м2 – плотность тока в проводниках обмотки статора.
Сечение, диаметр и марка провода окончательно выбираются по приложению 1:
qa1 = …, d1/d1и= …, марка провода …;
d1, d1и – диаметры провода по меди и изолированного.
Площадь сечения паза статора
м2, (1.3.15)
qa1и = 
– сечение изолированного провода обмотки статора;
k1и = 0,32÷0,44 – коэффициент заполнения паза статора изолированным проводом.
В асинхронных двигателях применяются полузакрытые пазы овальной или трапецеидальной формы с одинаковой шириной зубца по высоте (рис. 1.3.3 и 1.3.4).
Рис. 1.3.3 Овальный паз статора
Рис. 1.3.4 Трапецеидальный паз статора
В целях ограничения намагничивающего тока двигателя, открытие или прорезь паза статора следует выбирать возможно меньше. Это определяется возможностью укладки в паз проводников обмотки статора через прорезь. Обычно принимается
ап1 ≈ (2÷6)d1и м. (1.3.16)
При расчёте ротора с беличьей клеткой асинхронных двигателей большое значение имеет правильный выбор соотношения между числами пазов статора z1 и ротора z2 в целях уменьшения влияния на пусковые и рабочие свойства этих двигателей различных дополнительных моментов от высших гармоник магнитного поля в воздушном зазоре.
Во избежание заметного проявления вредных синхронных и асинхронных моментов от указанных высших гармоник и вибрационных сил одностороннего магнитного притяжения ротора к расточке статора при выборе числа пазов ротора необходимо руководствоваться следующим:
а) для уменьшения влияния тормозящих асинхронных моментов от зубцовых гармоник при вращении ротора следует выполнить условие
б) для снижения влияния синхронных моментов от высших гармоник при пуске двигателя требуется выполнить неравенства
в) во избежание тормозящих синхронных моментов от высших гармоник при вращении ротора необходимо выполнить неравенства
г) для уменьшения одностороннего притяжения ротора к расточке статора и радиальных вибрационных сил необходимо удовлетворить неравенствам
В целях уменьшения магнитного шума в малых асинхронных двигателях число пазов ротора z2 выбирают четными. Для большего же уменьшения влияния вредных асинхронных и синхронных моментов на свойства этих двигателей целесообразно применять в них скос пазов ротора на одно пазовое деление или более.
Минимальная допустимая толщина зубца статора
м, (1.3.17)
где 
,м – зубцовый шаг.
Максимальная индукция Bз.с.m в зубцах статора трёхфазных асинхронных двигателей общего применения и продолжительного режима работы при промышленной частоте питающей сети может допускаться до 1,2÷1,4 Тл. В отдельных случаях, возможно некоторое превышение этих значений. Укладка в паз пазовой изоляции, изолированных проводов и клина показана на рис. 1.3.5.
Рис.1.3.5. Укладка проводов обмотки, пазовой изоляции и клина в паз:
1 – пазовая изоляция; 2 – клин; 3 – провод.
м.
Для овального паза статора приближенно можно считать, что
, (1.3.18)
, (1.3.19)
, (1.3.20)
, (1.3.21)
, (1.3.22)
, (1.3.23)
Периметр паза
, (1.3.24)
Для трапецеидального паза статора приближенно можно считать, что
, (1.3.25)
, (1.3.26)
, (1.3.27)
, (1.3.28)
, (1.3.29)
, (1.3.30)
Периметр паза
, (1.3.31)
Площадь, занимаемая пазовой изоляцией
Sп.и ≈ δиП м2, (1.3.32)
где δи = 
м – толщина пазовой изоляции из лакированной ткани и электрокартона при напряжениях 127÷380 В [Приложения 2,3];
П, м – периметр.
Площадь, занимаемая клином
Sп.к ≈ 
м2, (1.3.33)
Ширина клина
м, (1.3.34)
Высота клина
м. (1.3.35)
Площадь паза без пазовой изоляции и клина
(1.3.36)
После этого проверяется технологический коэффициент заполнения части паза статора, занимаемой изолированным проводом,
f0= 
= 0,6÷0,7. (1.3.37)
Высота сердечника статора (рис. 1.3.3 и 1.3.4)
hс = 
м, (1.3.38)
где Вс 
1,0÷1,2Тл – индукция в сердечнике статора.
Наружный диаметр пакета статора
Dн = Dа+2(hп1 + hс) м. (1.3.39)
Средняя длина проводника обмотки статора
м, (1.3.40)
где при p = 1, 2, 3 и нормальном шаге обмотки уп = τп
= 1,7÷1,9; в среднем = 1,8;
при p = 1, 2 и 3 и сокращенном шаге уп 0,85 τп
= 1,4÷1,6; в среднем = 1,5;
Активное сопротивление одной фазы обмотки статора при 200С
. (1.3.41)
Активное сопротивление указанной обмотки в нагретом состоянии при 
0С
(1.3.42)
, (1.3.43)
где 
750С – расчетная температура нагрева обмотки статора, 0С, 
-температурный коэффициент сопротивления.
Удельная магнитная проводимость для пазового потока рассеяния:
в случае овального паза (рис. 1.3.3)
, (1.3.44)
где 
- коэффициент, учитывающий сокращение шага обмотки
м, (1.3.45)
м, (1.3.46)
в случае трапецеидального паза (рис.1.3.4),
, (1.3.47)
где
м, (1.3.48)
м, (1.3.49)
м. (1.3.50)
Удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния между вершинами зубцов статора
, (1.3.51)
, (1.3.52)
где 
и 
- прорези пазов ротора и статора, м;
δ = (0,1÷0,3)10-3м – длина одностороннего воздушного зазора между расточкой статора и ротором,
м - зубцовый шаг ротора. (1.3.53)
Диаметр ротора
м. (1.3.54)
Удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния вокруг лобовых частей обмотки статора
, (1.3.55)
где 
, м- длина лобовой части обмотки
Тогда полная удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния обмотки статора
. (1.3.56)
Индуктивное сопротивление рассеяния одной фазы обмотки статора
(1.3.57)
Индуктивное сопротивление цепи намагничивания, приведенное к числу витков обмотки статора
(1.3.58)
- коэффициент воздушного зазора, в предварительных расчетах 
этот коэффициент может быть принят порядка 1,16÷1,22;
- коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя; в предварительных расчетах его можно принять 1,06÷1,12.
1.4. Ротор с беличьей клеткой и её электрические параметры.
Токи стержня Iст и короткозамыкающих колец Iк ротора с беличьей клеткой определяются по формулам:
А, (1.4.1)
А, (1.4.2)
где коэффициент 
для трехфазных асинхронных двигателей.
Величина необходимого активного сопротивления беличьей клетки ротора в основном определяется назначением асинхронного двигателя.
Активное сопротивление беличьей клетки ротора, приведенное к обмотке статора, определяется по следуюшему уравнению:
. (1.4.3)
Активные сопротивления стержня и сегмента короткозамыкающего кольца в нагретом состоянии при температуре 0С соответственно будут
(1.4.4)
(1.4.5)
- удельная электрическая проводимость материала стержня и колец, имеющая следующие значения при 200С: для красной меди = 57 
, для алюминия
= 32 ;
