Тема 2. Динамика кристаллической решетки

Напряженное и деформированное состояния твердых тел. Механическое напряжение. Деформация. Закон Гука для изотропных тел. Закон Гука для анизотропных твердых тел. Тензор деформации. Пластические свойства кристаллических твердых тел. Хрупкое разрушение.

Упругие волны, смещение атомов и фононы. Колебательные моды одноатомной решетки. Линейная одноатомная цепочка. Колебания трехмерного одноатомного кристалла. Число мод, плотность состояний. Колебательный спектр решетки с базисом. Нормальные колебания линейной двухатомной цепочки. Оптическая ветвь. Трехмерный кристалл с многоатомным базисом. Ионная поляризуемость. Локальные фононные моды. Рассеяние фотонов фононами.

Статистика фононов и теплоемкость решетки. Классическая модель для вычисления энергии решетки. Модель Эйнштейна. Модель Дебая. Уточнения модели Дебая. Температура Дебая.

Теплопроводность. Решеточная теплопроводность и длина свободного пробега фононов. Ангармонические эффекты. Нормальные процессы и процессы переброса. Рассеяние фононов, обусловленное дефектами. Электронная теплопроводность в металлах и полупроводниках.

Тема 3. Электронные состояния в металлах

Некоторые особенности металлического состояния. Типичные свойства металлов. Свободные электроны и положительные атомные остатки (ионы). Хаотическое и упорядоченное движение электронов.

Классическая теория свободных электронов. Распределение скоростей Максвелла – Больцмана. Упругое рассеяние и средняя длина свободного пробега. Модель Друдэ. Модель Лоренца. Несостоятельность классических моделей.

процессы переноса в металлах. Теплоемкость металлов. Функция Ферми. Электропроводность металлов. Время релаксации. Аддитивная природа электросопротивления. Правило Маттисена. Эффект Холла. Теплопроводность валентных электронов.

Квантовая теория свободных электронов. Удельная теплоемкость вырожденного электронного газа. Парамагнетизм Паули. Модель металлической проводимости Зоммерфельда.

Зонная теория твердых тел. Движение электрона в самосогласованном поле. Функции Блоха. Разрешенные и запрещенные энергетические зоны. Число уровней в зоне. Металлы и диэлектрики. Строение поверхности Ферми. Электроны, дырки и открытые орбиты. Эффективная масса электронов. Плотность состояний.

Сверхпроводимость. Сверхпроводящее состояние. Возникновение сверхпроводимости. Теория Бардина – Купера - Шриффера. Проводимость на постоянном и переменном токе. Теплоемкость. Сверхпроводимость и магнитные поля. Эффект Мейснера. Квантование магнитного потока и незатухающие токи. Диамагнетизм сверхпроводников I и II рода. Микроскопическая теория сверхпроводников. Куперовское спаривание. Применение сверхпроводимости. Высокотемпературная сверхпроводимость.

Тема 4. Полупроводники

Равновесная статистика электронов. Детальное равновесие. Собственные и примесные полупроводники. Концентрация электронов и уровень Ферми. Статистика свободных дырок. Собственная концентрация электронно-дырочных пар. Отклонение от модели собственного полупроводника. Влияние света на проводимость полупроводников. Люминесценция. Эффект Холла.

Контактные явления. Работа выхода. Контакт двух металлов. Контактная разность потенциалов. Толщина двойного электрического слоя, возникающего в месте контакта двух металлов. Контакт металла с полупроводником. Запорный слой.

Тематика лабораторных работ