, , || || 1-5.
||, || || | 㳿 || . || .
2.1. (. 1.8) l, m. , )
, :
(2.24)
, , Q=P=mg (. (1.28)). ʳ
.
' (1.27)
. (2.25)
ϳ (2.25) || 㳿, ||
. (2.26)
.
ϳ || || (2.24)
.
ϳ m
. (2.27)
)
г
. (2.28)
(1.29) .
|| || 㳿 , ' (1.27)
. (2.29)
, ],
.
ϳ || || (2.28)
.
ϳ m :
. (2.30)
) q=S.
|| .
|| || - (1.30): .
ʳ , ||, .
|| || ,
. (2.31)
, ||
.(2.32)
) q=φ.
г . (.(1.31)) .
ʳ ||: , , .
, .
, , , P=mg
. (2.33)
|| (2.33) || . (2.34)
dz|| || (2.27), (2.30), (2.31) (2.33) ||, || . | , , ||, | .
2.2. (. 1.10). φ 1 φ 2.
г :
, .
|| (. (1. 33)).
|| 㳿
|
|
,
V 1 V 2- . , , V 1- , - . . M 1 M 2 (1.32, )
, ,
, .
, ||:
, ,
, .
.
ʳ :
.
φ 1
,
,
.
|| :
l 1
ϳ :
2.35)
,
,
.
ϳ
ϳ
. (2.36)
(2.35) (2.36), . , , Q1 Q2 㳳 T, : , , ,
,
.
г :
(2.37)
2- , , (2.35) (2.36).
2.. , C (. 1.14).
㳿 .
(. (1.34)).ϳ ,
, . (2.38)||
2.4. m 1, m 2, m 3 , C 1, C 2, C 3(. 1.16).
.
, , .(2.39)
, || - , (. . 1.16). || || ||. ʳ
.
, (. (1.40) (1.41) (1.42)).
, , .
㳿 :
, , .
, , .
, , .
ϳ (2.39), || | ||
(2.40)
3- 2- ||, || . || 䳺 || .
(2.23)
, , . (2.41)
, T (. (1.43)),
,
, .
, , .
ϳ (2.41), ||
|| || (2.40).
|| || ||, 㳿 .
|
|
2.5. - (. 1.17). r, l.
, . , . , 㳿, , . , . m, i. - 䳺 P, , M, ( ). - , .
q=φ. .
. (2.42)
|| || (. (1.48))
.
ʳ 㳿 , .
, .
ϳ (2.42)
,
. (2.43)
|| ||, - .
, . Mathcad Mathlab, . (2.43), ' (1.46)
, , .
ֳ , |'| .
2.6.
, . 2.1, , (M ): 1 - M 2 ; 2 M 3 . , M : m 1 = 100, m 2 = 30, m 3 = 40 , R 2 =R 3 = 1, r 2 = 0,6, r 3 = 0,4. 1 q 1.
г|'|
, Q 1, q 1, δA = Q 1 δq 1.
(, ), (. 2.2) .
: 䳺 G 1, G 2, G 3; ': Rx, Ry 2 (, ), 3 , , N F . 2 M , .
. - , ' . δq 1 1 δq 1, 2 δφ 2 , 3 , - , δ 3 δφ 3 . , - , , , . , , , 0 ( ), - , . 3 3. δφ 3.
|
|
(. 2.2). 1 δq 1 G 1 δA (G 1)= G 1δ q 1. 2 δφ 2 () δA (M )=- M δφ 2, G 2, Rx, Ry , 2. - 3, δφ 3 P, G 3, N, F : 3 δφ 3 G 3, δ (G 3)= G 3 δ 3cos90º=0, N F .
, δ = G 1δ q 1- M δφ 2.
δφ 2 δ q 1. , 1 2, ,
δ q 1 = δφ 2 r 2.
δ = G 1δ q 1- M δφ 2 = (G 1 - M ∕ r 2)δ q 1.
, Q 1= G 1 - M ∕ r 2.
||
.
: ', || , . || 2 , 3. , , .
, 3 . . 2.2 , : M , 2, , 3 . ',
.
. , ( , ), 1 2, 2 3 , . 1 2 .
|
|
2 3 , k 2 k 3 (. 2.2)
,
R 3 +r 3 k 3 3 ( k 3).
.
|| || ||
.
|| ||
. (2.45)
|| |-| || || || , 3
.
|| , || 2. , 2 3 . , .
|| 2.7.
. II (. 2.1) : m 1 =100 , m 2 = 30, m 3 = 40 , R 2 =R 3 = 1, r 2 = 0,6, r 3 = 0,4. 2 3 h 2 h 3, , (. 2.3), i 2=0,35 , i 3=0,3 .
3 . . , 2, 10 , (), . 1 , S 1 =2 .
г|'|
||
. (2.46)
, , 1 . ³ (2.44), , M = 58,9 .
|| 㳿 . , - , ,
, (2.47)
i .
ҳ 1 || || ,
.
ҳ 2 || || ,
.
, || || . , || , || , , || || || .
|| 2 3. ֳ , || , . 2, 2.
ҳ i. , , , , , , .
ҳ 3 - , , , 2.2 - .
,
ω 3 3
Vc 3 ( ) 3
Ic 3 3 , .
, , , , .
V 1 =
|
|
.
, . ϳ 3.
.
3, - 3 , (.2.2),
,
- 3 , .
** .
|| , , , . ||
** (14.04.1629 8.07.1695) , , . , ||, . ' .
ϳ || i (2.46)
, (2.48)
, [] . || | 2, || || 㳿 ||
,
, [2] ( , 㳿 , ). : m 1 : 2 .
|| (2.46) .
|| 㳿 (2.48) || :
.
ϳ (2.46) || 㳿 || (2.44)
.
|| || ( || 1)
. (2.49)
|| || | , || 1, 1, ||
. (2.50)
|| (. 2.1) || ||, ||, 䳿
. (2.51)
*** . , , t=0
1) 2) . (2.52)
(2.51) , ,
1 2 .
(2.52), : , .
:
= .
/2
, 1 , S 1=2 , =0,75 , 1 /.
*** (1789 - 1857) || , 800 : , , , , , | ||.
䳿
|| в II в|'| || ̲ Ͳ .
||
..
ϳ 20.04.2013. 3042/2
. . . . . 2.9
- . 2,5. 40 . .
49005, . , . . , 19.
. . : .. , .. , .. . . , 2013.-56 .
:
.. , . . , . ( 1);
.. , . . ( 2.1);
.. , . . ( 2.2).
ӻ ( 04.2013) 6.050301 ó ( 04.2013).