Определение постоянной термопары

Лабораторная работа № 21

 

Цель работы:

 

1. Изучение контактных явлений двух разнородных металлов.

2. Изучение термоэлектрических эффектов.

3. Изучение способа измерения разности температур двух тел с помощью термопары.

 

Теоретическое введение

 

Свободные электроны в металле находятся в беспорядочном движении. Однако выйти из него они не могут, потому что при выходе с поверхности металла электрон уносит с собой свой отрицательный заряд. Это приводит к тому, что металл в том месте, где вышел электрон, заряжается положительно и силой своего притяжения удерживает электрон вблизи поверхности. По этой причине между металлом и окружающим его пространством возникает тонкое электронное облако, которое вместе с положительно заряженными ионами металла образует двойной электрический слой, подобный весьма тонкому конденсатору.

Работу A, которую необходимо совершить электрону, чтобы преодолеть этот потенциальный барьер и выйти на поверхность металла называют работой выхода. Разность потенциалов Δ φ между обкладками такого конденсатора называется потенциалом выхода, поверхностным скачком потенциала или контактной разностью потенциалов между металлом и окружающей средой, причем

, (1)

где e - элементарный заряд.

На рис.1 приведена схема энергетических уровней зоны проводимости при 0 К. На каждом энергетическом уровне, согласно принципу Паули, находятся два электрона. Hаибольшей энергией обладают электроны вблизи уровня Ферми Е _F. Если Е ₀ - глубина потенциальной ямы, то работа выхода A, то есть наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы удалить его из металла, равна:

 

A = Е ₀ - Е _F. (2)

Работа выхода зависит от рода металла, состояния (чистоты) его поверхности и, хотя слабо, от температуры. При соединении двух разнородных металлов энергия электронов, соответствующая уровням Ферми обоих металлов, становится одинаковой благодаря тому, что часть электронов из металла 1 переходит на свободные более низкие энергетические уровни металла 2 (рис. 2). Металл 1 вблизи контакта заряжается положительным зарядом, а металл 2 - отрицательным. Разность потенциалов между точками вблизи поверхности за их пределами U ₁₂ = φ ₂ – φ ₁ называется внешней контактной разностью потенциалов, а разность потенциалов между внутренними точками металлов вблизи контакта

. (3)

называется внутренней контактной разностью потенциалов.

В 1777 г. итальянский физик А. Вольта экспериментально установил следующие два закона:

1. Контактная разность потенциалов двух металлов зависит только от их химического состава и температуры.

2. Разность потенциалов между концами разомкнутой цепи, составленной из нескольких последовательно соединенных металлических проводников, имеющих одинаковую температуру, не зависит от наличия промежуточных проводников и равна контактной разности потенциалов, возникающей при непосредственном контакте концевых проводников.

С классической точки зрения одну из причин возникновения контактной разности потенциалов можно объяснить различной концентрацией n свободных электронов в различных металлах. Пусть n ₁ > n ₂ (см. рис. 3), где n₁, n₂ – концентрации свободных электронов в первом и втором металлах вдали от места контакта. Выделим в зоне контакта металлов тонкий слой толщиной dx и рассчитаем давление электронного газа на площадку dS, используя классическую формулу связи давления газа и концентрации его молекул

,

где р – давление, k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.

Разность давлений справа и слева слоя dx:

,

где dn – изменение концентрации электронов в слое dx.

Сила давления на площадку dS:

. (4)

Сила давления компенсируется электрической силой

,

где dq – заряд пересекший площадку dS вследствие дрейфа свободных электронов; Е – напряженность электрического поля в слое dx.

Так как , то .

Учитывая, что , а , получаем:

, (5)

где dφ – разность потенциалов в слое dx.

Приравнивая (4) и (5), получаем:

. (6)

Контактная разность потенциалов на границе двух металлов будет равна

. (7)

Таким образом, с классической точки зрения объясняется тот факт, что контактная разность потенциалов зависит от химического состава контактирующих металлов и прямо пропорциональна абсолютной температуре (1-й закон Вольта).

Если составить замкнутую цепь из двух разнородных металлов (рис. 4), то ее можно рассматривать как цепь, состоящую из двух ЭДС Е ₁ и Е ₂, направленных навстречу друг другу. Роль этих ЭДС будут выполнять контактные разности потенциалов, возникающих в месте спаев этих металлов.

Сила тока в этой цепи по закону Ома будет равна

,

где R - сопротивление проводников. Если температура спаев одинакова, то E ₂ – E ₁= 0 и I = 0.

Если , то и по цепи пойдет ток. Это явление обнаружил в 1821 г. Зеебек и поэтому оно носит его имя. ТермоЭДС термопары можно вычислить, используя выражение (6) для спаев, находящихся при температурах Т₁ и Т₂ (рис. 4)

. (7)

Величину обозначают и называют постоянной термопары.

Если зависимостью величины от температуры можно пренебречь, то

(8)

Термопары используются для измерения разности температур. Если два конца различных проводников спаять (сварить, соединить и т.д.) друг с другом, а другие два свободных конца присоединить к клеммам измерительного прибора, то величина термоЭДС будет определяться разностью температур спая и клемм измерительного прибора, обычно имеющих комнатную температуру. Проводники подбираются таким образом, чтобы в определенном интервале температур не зависела от температуры. Постоянную одной из таких термопар нужно определить в данной работе.