Раздел II. Электричество и магнетизм

21. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 10⁷ м/с. Напряженность поля в конденсаторе 10 кВ/м; длина конденсатора 5 см. Найти модуль и направление скорости электрона при вылете его из конденсатора.

22. Электрон движется в плоском горизонтально расположенном конденсаторе параллельно его пластинам со скоростью 3,6·10⁷ м/с. Напряженность поля внутри конденсатора 3,7 кВ/м; длина пластин конденсатора 20 см. На какое расстояние сместится электрон в вертикальном направлении под действием электрического поля за время его движения в конденсаторе?

23. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии от положительной пластины встретятся электрон и протон?

24. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость 10⁶ м/с. Расстояние между пластинами 5,3 мм. Найти разность потенциалов между пластинами, напряженность электрического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда на пластинах.

25. Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами 3 кВ; расстояние между пластинами 5 мм. Найти силу, действующую на электрон, ускорение электрона, скорость, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность заряда на пластинах.

26. В плоский воздушный конденсатор параллельно его пластинам влетает электрон со скоростью 3·10⁷ м/с; при вылете из конденсатора он смещается на 1,76 мм от своего первоначального направления. Найти отношение заряда электрона к его массе, если длина конденсатора 3 см, расстояние между пластинами 20 мм и разность потенциалов между ними 400 В.

27. Электрон влетел в плоский конденсатор, имея скорость 10⁷ м/с, направленную параллельно пластинам. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составляло угол 30º с первоначальным направлением скорости. Найти разность потенциалов между пластинами, если длина каждой пластины равна 10 см, а расстояние между ними равно 2 см.

28. Электрон влетел в плоский конденсатор, находясь на одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость 10⁷ м/с, направленную параллельно пластинам, расстояние между которыми равно 2 см. Длина каждой пластины равна 10 см. Какую наименьшую разность потенциалов нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетел из конденсатора?

29. Электрон, летевший горизонтально со скоростью 1,6·10⁶ м/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью 90 В/см, направленное вертикально вверх. Какова будет по модулю и направлению скорость электрона через 1 нс?

30. В однородное электрическое поле напряженностью 1 кВ/м влетает вдоль силовой линии электрон со скоростью 10⁶ м/с. Найти расстояние, пройденное электроном до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.

31. В однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Найти разность потенциалов на концах стержня при частоте вращения 16 с^–1.

32. В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл находится прямой провод длиной 20 см, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью 2,5 м/с.

33. Рамка площадью 200 см² равномерно вращается с частотой 10 с^–1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Индукция поля 0,2 Тл. Каково среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

34. В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл движется равномерно проводник длиной 10 см. По проводнику течет ток 2 А. Скорость движения проводника 20 см/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти работу перемещения проводника за время 10 с и мощность, затраченную на это перемещение.

35. В однородном магнитном поле с индукцией 0,35 Тл равномерно с частотой 480 мин^–1 вращается рамка, содержащая 500 витков площадью 50 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции. Найти максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке.

36. Прямой провод длиной 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл. Концы его замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи равно 0,4 Ом. Какая мощность потребуется для того, чтобы двигать провод перпендикулярно линиям индукции со скоростью 20 м/с?

37. В магнитном поле вращается стержень длиной 12 см с постоянной скоростью 20 рад/с. Ось проходит через конец стержня и составляет с линиями индукции магнитного поля угол 30º. При этом на концах стержня возникает ЭДС индукции 2,5 мВ. Найти индукцию магнитного поля.

38. Рамка площадью 100 см² содержит 1000 витков провода сопротивлением 12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление 20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле с частотой 8 с^–1. Индукция поля 0,1 Тл. Найти максимальную мощность переменного тока в цепи.

39. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению магнитного поля. Период обращения катушки 0,2 с; площадь поперечного сечения 4 см². Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

40. Горизонтальный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна магнитному полю, индукция которого 50 мкТл. При какой частоте вращения стержня разность потенциалов на концах этого стержня будет 1 мВ?