Лекции.Орг
 

Категории:


Нейроглия (или проще глия, глиальные клетки): Структурная и функциональная единица нервной ткани и он состоит из тела...


Назначение, устройство и порядок оборудования открытого сооружения для наблюдения на КНП командира МСВ


Электрогитара Fender: Эти статьи описывают создание цельнокорпусной, частично-полой и полой электрогитар...

Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 450



Загрузка...

Задача 1. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 450 . Давление газа 5 . 104 Па. Найти плотность газа при этих условиях.

Ответ: r = 0,74 .

 

Задача 2. В сосуде объемом 2 л находится 10 г кислорода под давлением 680 мм рт. ст. Найти: 1) среднюю квадратичную скорость молекул газа; 2) число молекул, находящихся в сосуде; 3) плотность газа.

Ответ: Vкв = 230 ; N = 1,9 . 1023; r = 5 .

 

Задача 3. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на 50 ?

Ответ: Т = 83 К = -190 0С.

 

Задача 4. Какая часть молекул кислорода при 0 0С обладает скоростями 100…110 .

Ответ:

 

Задача 5. Какая часть молекул азота при 150 0С обладает скоростями 300…325 .

Ответ:

 

Задача 6. При какой температуре воздуха средние скорости молекул азота и кислорода отличаются на 20 .

Ответ: Т = 126 К.

 

Задача 7. Вычислить наиболее вероятную, среднюю и среднюю квадратичную скорости молекул кислорода при 20 0С.

Ответ: Vвер = 390 ; <V> = 440 ; Vкв = 478 .

 

Задача 8. Средняя энергия молекул гелия 3,92 . 10–21 Дж. Определить среднюю арифметическую скорость молекул.

Ответ: <V> = 1000 .

 

Задача 9. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше средней квадратичной скорости пылинки массой 10–11 кг, находящейся среди молекул кислорода?

Ответ: 1,37 . 107 раз.

 

Задача 10. При какой температуре молекулы гелия имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы водорода при температуре 15 0С?

Ответ: Т = 576 К.

 

Задача 11. Определить среднюю арифметическую скорость молекул газа, если их средняя квадратичная скорость 1000 .

Ответ: <V> = 920 .

 

Задача 12*. Во сколько раз число молекул DN1, скорости которых лежат в интервале от Vкв до Vкв + DV, меньше числа молекул DN2, скорости которых лежат в интервале от Vвер до Vвер + DV?

Ответ: для любого газа при любой температуре.

 

Задача 13*. Преобразовать функцию распределения Максвелла, перейдя от переменной V к переменной U = .

Ответ: .

 

Задача 14*. Некоторый газ находится в равновесном состоянии. Какой процент молекул газа обладает скоростями, отличными от наиболее вероятной не более чем на 1 %?

Ответ: .

 

Задача 15. На какой высоте давление воздуха составляет: 1) 75 % от давления на уровне моря? 2) 50 % от давления на уровне моря. Температуру считать постоянной и равной 0 0С.

Ответ: h1 = 2,3 км; h2 = 5,5 км.

 

Задача 16. Считая атмосферу изотермической, а ускорение свободного падения - не зависящим от высоты, вычислить давление: 1) на высоте 5 км; 2) на высоте 10 км; 3) в шахте на глубине 2 км. Расчет произвести для температуры 20 0С. Давление на уровне моря принять равным .

Ответ: = 0,56 ; = 0,33 ; = 1,26 .

 

Задача 17. На сколько уменьшится атмосферное давление при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту 100 м? Температуру считать постоянной и равной 15 0С.

Ответ: Dр = 1,2 . 103 Па.

 

Задача 18*. Какое изменение высоты соответствует изменению давления на 1 мм рт. ст. вблизи поверхности Земли, где температура 15 0С, давление 760 мм рт. ст., и на высоте 10 000 м, где температура –50 0С, давление 198 мм рт. ст.?

Ответ: Dh1 = 10,7 м; Dh2 = 34,6 м.

 

Задача 19*. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление 596 мм рт. ст., благодаря чему летчик считает высоту полета неизменной. Однако температура изменилась от 2 0С до 1 0С. Какую ошибку в определении высоты допустил летчик.

Ответ: h = 20 м.

 

Задача 20*. Пассажирский самолет совершает полет на высоте 8300 м. В кабине при помощи компрессора поддерживают постоянное давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти: 1) разность давлений внутри и снаружи кабины. Среднюю температуру наружного воздуха считать равной 0 0С; 2) во сколько раз плотность воздуха в кабине больше плотности воздуха вне ее, если температура наружного воздуха –20 0С, а внутри кабины +20 0С.

Ответ: 1) = 0,354 атм, = 0,713 атм, Dр = 0,36 атм; 2) = 1,7 раза.

 

Задача 21. Какова масса 1 м3 воздуха: 1) у поверхности Земли; 2) на высоте 4 км от поверхности Земли? Температуру воздуха считать постоянной и равной 0 0С. Давление воздуха у поверхности Земли равно 105 Па.

Ответ: = 1,28 кг; = 0,78 кг.

 

Задача 22. Азот находится при температуре Т = 421 К. 1) Найти значение наиболее вероятной скорости молекул; 2) определить относительное число молекул, скорости которых заключены в пределе от 499,9 до 500,1 .

Ответ: Vвер = 500 ; = 3,3 . 10–4.

 

Задача 23. Найти среднюю квадратичную <Vкв>, среднюю арифметическую <V> и наиболее вероятную Vвер скорости молекул водорода при температурах: 1) 3 К; 2) 273 К; 3) 6000 К.

Ответ: 1) 193 , 178 , 158 ; 2) 1850 , 1700 , 1510 ; 3) 8640 , 8000 , 7080 .

 

Задача 24. Какая температура соответствует средней квадратичной скорости молекул воздуха <Vкв> = 700 . Молярная масса воздуха m = 29 . 10–3 .

Ответ: Т = 570 К.

 

Задача 25. Колба емкостью V = 4 л содержит некоторый газ массой т = 0,6 г под давлением р = 2 . 105 Па. Определить среднюю квадратичную скорость <Vкв> молекул газа.

Ответ: <Vкв> = 2000 К.

 

Задача 26*. Смесь гелия и аргона находится при температуре Т = 1200 К. Определить среднюю квадратичную скорость <Vкв> и среднюю кинетическую энергию поступательного движения атомов гелия и аргона.

Ответ: Гелий: <Vкв> = 2730 , <w> = 2,48 . 10–20 Дж; аргон: <Vкв> = = 864 , <w> = 2,48 . 10–20 Дж.

 

Задача 27*. Взвешенные в воздухе мельчайшие пылинки движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Какова средняя квадратичная скорость <Vкв> пылинки массой т = 10–13 кг, если температура воздуха t = 27 0С?

Ответ: <Vкв> = 3,5 . 10–4 .

 

Задача 28. Какова наиболее вероятная скорость молекул водорода при температуре t = 127 0С?

Ответ: Vвер = 1820 .

 

Задача 29. На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на поверхности? Температуру воздуха считать неизменной и равной 0 0С.

Ответ: h = 5530 м.

 

Задача 30. Какая часть молекул водорода при 0 0С обладает скоростями от 2000 до 2100 ?

Ответ: = 4,5 %.

 

Задача 31*. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т, имеет скорости, лежащие в интервале Vвер + DV, где DV = 20 ? Задачу решить для: 1) Т = 400 К; 2) Т = 900 К.

Ответ: 1) = 3,4 %; 2) = 2,2 %.

 

Задача 32*. Какая часть молекул азота при температуре t = 150 0С обладает скоростями, лежащими в интервале от V1 = 300 до V2 = 800 .

Ответ: = 70 %.

 

Задача 33*. Какая часть общего числа молекул имеет скорости: 1) больше наиболее вероятной скорости? 2) меньше наиболее вероятной скорости?

Ответ: 1) = 57 %; 2) = 43 %.

 

Задача 34.На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считайте, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °С.

Ответ: h = 4,22 км.

 

Задача 35.Каково давление в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли примите равным p0.

Ответ: р = 1,12р0.

 

Задача 36.Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.

Ответ: .

 

Задача 37.На какой высоте плотность воздуха в е раз (е – основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считайте не зависящими от высоты.

Ответ: h = 7,98 км.

 





Дата добавления: 2016-12-18; просмотров: 993 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.009 с.