Лекции.Орг
 

Категории:


Искусственные сооружения железнодорожного транспорта: Искусственные сооружения по протяженности составляют в среднем менее 1,5% общей длины пути...


Электрогитара Fender: Эти статьи описывают создание цельнокорпусной, частично-полой и полой электрогитар...


Построение спирали Архимеда: Спираль Архимеда- плоская кривая линия, которую описывает точка, движущаяся равномерно вращающемуся радиусу...

Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 450



Задача 1. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 450 . Давление газа 5 . 104 Па. Найти плотность газа при этих условиях.

Ответ: r = 0,74 .

 

Задача 2. В сосуде объемом 2 л находится 10 г кислорода под давлением 680 мм рт. ст. Найти: 1) среднюю квадратичную скорость молекул газа; 2) число молекул, находящихся в сосуде; 3) плотность газа.

Ответ: Vкв = 230 ; N = 1,9 . 1023; r = 5 .

 

Задача 3. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на 50 ?

Ответ: Т = 83 К = -190 0С.

 

Задача 4. Какая часть молекул кислорода при 0 0С обладает скоростями 100…110 .

Ответ:

 

Задача 5. Какая часть молекул азота при 150 0С обладает скоростями 300…325 .

Ответ:

 

Задача 6. При какой температуре воздуха средние скорости молекул азота и кислорода отличаются на 20 .

Ответ: Т = 126 К.

 

Задача 7. Вычислить наиболее вероятную, среднюю и среднюю квадратичную скорости молекул кислорода при 20 0С.

Ответ: Vвер = 390 ; <V> = 440 ; Vкв = 478 .

 

Задача 8. Средняя энергия молекул гелия 3,92 . 10–21 Дж. Определить среднюю арифметическую скорость молекул.

Ответ: <V> = 1000 .

 

Задача 9. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше средней квадратичной скорости пылинки массой 10–11 кг, находящейся среди молекул кислорода?

Ответ: 1,37 . 107 раз.

 

Задача 10. При какой температуре молекулы гелия имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы водорода при температуре 15 0С?

Ответ: Т = 576 К.

 

Задача 11. Определить среднюю арифметическую скорость молекул газа, если их средняя квадратичная скорость 1000 .

Ответ: <V> = 920 .

 

Задача 12*. Во сколько раз число молекул DN1, скорости которых лежат в интервале от Vкв до Vкв + DV, меньше числа молекул DN2, скорости которых лежат в интервале от Vвер до Vвер + DV?

Ответ: для любого газа при любой температуре.

 

Задача 13*. Преобразовать функцию распределения Максвелла, перейдя от переменной V к переменной U = .

Ответ: .

 

Задача 14*. Некоторый газ находится в равновесном состоянии. Какой процент молекул газа обладает скоростями, отличными от наиболее вероятной не более чем на 1 %?

Ответ: .

 

Задача 15. На какой высоте давление воздуха составляет: 1) 75 % от давления на уровне моря? 2) 50 % от давления на уровне моря. Температуру считать постоянной и равной 0 0С.

Ответ: h1 = 2,3 км; h2 = 5,5 км.

 

Задача 16. Считая атмосферу изотермической, а ускорение свободного падения - не зависящим от высоты, вычислить давление: 1) на высоте 5 км; 2) на высоте 10 км; 3) в шахте на глубине 2 км. Расчет произвести для температуры 20 0С. Давление на уровне моря принять равным .

Ответ: = 0,56 ; = 0,33 ; = 1,26 .

 

Задача 17. На сколько уменьшится атмосферное давление при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту 100 м? Температуру считать постоянной и равной 15 0С.

Ответ: Dр = 1,2 . 103 Па.

 

Задача 18*. Какое изменение высоты соответствует изменению давления на 1 мм рт. ст. вблизи поверхности Земли, где температура 15 0С, давление 760 мм рт. ст., и на высоте 10 000 м, где температура –50 0С, давление 198 мм рт. ст.?

Ответ: Dh1 = 10,7 м; Dh2 = 34,6 м.

 

Задача 19*. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление 596 мм рт. ст., благодаря чему летчик считает высоту полета неизменной. Однако температура изменилась от 2 0С до 1 0С. Какую ошибку в определении высоты допустил летчик.

Ответ: h = 20 м.

 

Задача 20*. Пассажирский самолет совершает полет на высоте 8300 м. В кабине при помощи компрессора поддерживают постоянное давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти: 1) разность давлений внутри и снаружи кабины. Среднюю температуру наружного воздуха считать равной 0 0С; 2) во сколько раз плотность воздуха в кабине больше плотности воздуха вне ее, если температура наружного воздуха –20 0С, а внутри кабины +20 0С.

Ответ: 1) = 0,354 атм, = 0,713 атм, Dр = 0,36 атм; 2) = 1,7 раза.

 

Задача 21. Какова масса 1 м3 воздуха: 1) у поверхности Земли; 2) на высоте 4 км от поверхности Земли? Температуру воздуха считать постоянной и равной 0 0С. Давление воздуха у поверхности Земли равно 105 Па.

Ответ: = 1,28 кг; = 0,78 кг.

 

Задача 22. Азот находится при температуре Т = 421 К. 1) Найти значение наиболее вероятной скорости молекул; 2) определить относительное число молекул, скорости которых заключены в пределе от 499,9 до 500,1 .

Ответ: Vвер = 500 ; = 3,3 . 10–4.

 

Задача 23. Найти среднюю квадратичную <Vкв>, среднюю арифметическую <V> и наиболее вероятную Vвер скорости молекул водорода при температурах: 1) 3 К; 2) 273 К; 3) 6000 К.

Ответ: 1) 193 , 178 , 158 ; 2) 1850 , 1700 , 1510 ; 3) 8640 , 8000 , 7080 .

 

Задача 24. Какая температура соответствует средней квадратичной скорости молекул воздуха <Vкв> = 700 . Молярная масса воздуха m = 29 . 10–3 .

Ответ: Т = 570 К.

 

Задача 25. Колба емкостью V = 4 л содержит некоторый газ массой т = 0,6 г под давлением р = 2 . 105 Па. Определить среднюю квадратичную скорость <Vкв> молекул газа.

Ответ: <Vкв> = 2000 К.

 

Задача 26*. Смесь гелия и аргона находится при температуре Т = 1200 К. Определить среднюю квадратичную скорость <Vкв> и среднюю кинетическую энергию поступательного движения атомов гелия и аргона.

Ответ: Гелий: <Vкв> = 2730 , <w> = 2,48 . 10–20 Дж; аргон: <Vкв> = = 864 , <w> = 2,48 . 10–20 Дж.

 

Задача 27*. Взвешенные в воздухе мельчайшие пылинки движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Какова средняя квадратичная скорость <Vкв> пылинки массой т = 10–13 кг, если температура воздуха t = 27 0С?

Ответ: <Vкв> = 3,5 . 10–4 .

 

Задача 28. Какова наиболее вероятная скорость молекул водорода при температуре t = 127 0С?

Ответ: Vвер = 1820 .

 

Задача 29. На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на поверхности? Температуру воздуха считать неизменной и равной 0 0С.

Ответ: h = 5530 м.

 

Задача 30. Какая часть молекул водорода при 0 0С обладает скоростями от 2000 до 2100 ?

Ответ: = 4,5 %.

 

Задача 31*. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т, имеет скорости, лежащие в интервале Vвер + DV, где DV = 20 ? Задачу решить для: 1) Т = 400 К; 2) Т = 900 К.

Ответ: 1) = 3,4 %; 2) = 2,2 %.

 

Задача 32*. Какая часть молекул азота при температуре t = 150 0С обладает скоростями, лежащими в интервале от V1 = 300 до V2 = 800 .

Ответ: = 70 %.

 

Задача 33*. Какая часть общего числа молекул имеет скорости: 1) больше наиболее вероятной скорости? 2) меньше наиболее вероятной скорости?

Ответ: 1) = 57 %; 2) = 43 %.

 

Задача 34.На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считайте, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °С.

Ответ: h = 4,22 км.

 

Задача 35.Каково давление в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли примите равным p0.

Ответ: р = 1,12р0.

 

Задача 36.Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.

Ответ: .

 

Задача 37.На какой высоте плотность воздуха в е раз (е – основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считайте не зависящими от высоты.

Ответ: h = 7,98 км.

 





Дата добавления: 2016-12-18; просмотров: 928 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.009 с.