Через какое время от начала движения точка, совершающая гармонические колебания, сместится от положения равновесия на половину амплитуды. Период 24с.
x=A*sin(2Пи/T*t+фи) x=A*sin(Пи/12*t) x=A/2 0.5=sin(Пи/12) Пи/12*t=Пи/6 t=2
Вторая космическая скорость — это скорость, которую нужно сообщить телу для того, чтобы оно покинуло область земного притяжения. Для определения второй космической скорости следует вычислить работу, которую необходимо совершить против сил земного притяжения для удаления тела с поверхности Земли на бесконечность. Эта работа равна разности потенциальных энергий тела в начальном и в конечном положениях: A = U к ‑ U н.
Потенциальная энергия тела в гравитационном поде Земли на ее поверхности согласно (1.41) имеет вид:
а на бесконечности равна нулю. Таким образом,
Величина этой потенциальной энергии определяет кинетическую энергию, которую должно иметь тело для того, чтобы быть в состоянии совершить указанную работу 
Отсюда вторая космическая скорость определяется выражением:
. Ее численное значение приблизительно 11 км/с.
Два шара с массами m 1 = 0,2 кг и m 2 = 0,1 кг подвешены на нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Первый шар отклоняют на высоту h 0 = 4,5 см и отпускают. На какую высоту h поднимутся шары после удара, если удар: а) упругий;
Закон сохранения энергии
Скорость первого шара перед ударом
Закон сохранения импульса (ЗСИ): импульс системы остается постоянным при любых взаимодействиях внутри системы:
Проекция на ось x:
Скорость тел после соударения
Закон сохранения энергии
Высота, на которую поднимется первый шар после удара
Закон сохранения энергии
Высота, на которую поднимется второй шар после удара
Молекула массой m = 4,65-10-26 кг, летящая по нормали к стенке сосуда со скоростью v = 600 м/с, ударяется о стенку и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Найти импульс силы Ft, полученный стенкой во время удара.
Решение:
Точка совершает гармонические колебания с амплитудой A = 10 см и периодом T = 5 с. Определите для точки: 1) максимальную скорость; 2) максимальное ускорение.
Уравнение колебаний материальной точки массой
m=10г имеет вид x=5sin(P/5*t+P/4) см. Найти максимальную силу Fmix, действующую на точку, и полную энергию W колеблющейся точки.
Затем по второму закону Ньютона ma=F.
Уравнение колебаний тела массой 8 кг имеет вид найти полную энергию колеблющегося тела
Какой угол а с горизонтом составляет поверхность бензина в баке автомобиля, движущегося горизонтально с ускорением а = 2,44 м/с2?
Решение:
Найти момент инерции J и момент импульса L земного шара относительно оси вращения.
Решение:
Обруч и диск одинаковой массы m, = m2 катятся без скольжения с одной и той же скоростью v. Кинетическая энергия обруча WK, =4кгс*м. Найти кинетическую энергию Wk2 диска.
Диск диаметром D = 60 см и массой m = 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно к его плоскости с частотой n = 20 об/с. Какую работу А надо совершить, чтобы остановить диск?
Решение:
| Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за времени t = 1мин. уменьшилась вдвое. Во сколько раз уменьшится амплитуда за время t = 3 мин? | |||
Дано:
| Решение:
Амплитуда затухающих колебаний меняется по закону
Найдем коэффициент затухания β
Искомое отношение амплитуд
Ответ: 
|
t 2 = 3 мин = 180 с
-?
Канат лежит на столе так, что часть его свешивается со стола, и начинает скользить тогда, когда длина свешивающийся части составляет 1/4 его длины. Найти коэффициент трения k каната о стол.
Решение:
Мяч, летящий со скоростью v1 = 15 м/с, отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью v2 = 20 м/с. Найти изменение импульса mdv мяча, если из, что изменение его кинетической энергии d W = 8,75 Дж. 
Шар диаметром D = 6 см и массой m = 0,25 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой враще n = 4 об/с. Найти кинетическую энергию WK шара.
Решение:
Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой n = 5 об/с, WK = 60 Дж. Найти момент импульса L вала.
Решение:
Однородный стержень длиной l = 85 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую скорость v надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?
Решение:
Однородный стержень длиной l = 1 м подвешен на гори оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой угол а надо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость v = 5 м/с?
Решение:
Медный шар радиусом R = 10 см вращается с частотой n= 2 об/с вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу А надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость w вращения шара вдвое?
Решение:
Вентилятор вращается с частотой п = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 об. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?
Решение:
Однородный стержень длиной l = 0,5 м совершает ма колебания в вертикальной плоскости около горизонтальный оси, проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний T стержня.
Решение:
Обруч диаметром 56,5 см висит на гвозде, вбитом в стенку, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период этих колебаний.
| Дано: d = 56,5 см | СИ: 0,565 м |
| Т =? |
Р ешение:
Период колебаний физического маятника найдём из формулы:
| (1) |
По теореме Штейнера момент инерции тела относительно произвольной оси непроходящей через центр тяжести тела (у нас точка О):
| J = Jс + mа2 | (2) |
где Jс – момент инерции тела относительно оси проходящей через центр тяжести, для обруча определяется по формуле:
| Jс = mR2 = m = | (3) |
а – расстояние от центра тяжести обруча до оси, точки О:
| а = | (4) |
Подставим (3) и (4) в (2) момент инерции обруча относительно точки О:
J = + m.
Подставляя данное выражение в формулу (1), получаем:
Т = = =.
Подставим в последнюю формулу числовые значения физических величин и произведем вычисления:
Т = = 6,28·0,24 = 1,5 с.
Ответ: Т = 1,5 с.
