Двухпроводной линии методом моделирования

ОТЧЕТ

По лабораторно-практической работе №16

Исследование электростатического поля

Двухпроводной линии методом моделирования

 

Выполнил

Факультет КТИ

Группа № 5362

Преподаватель

Оценка лабораторно-практического занятия
Выполнение ИДЗ	Подготовка к лабораторной работе	Отчет по лабораторной работе	Коллоквиум		Комплексная оценка

 

“Выполнено” “____” ___________

 

Подпись преподавателя __________

 

Санкт-Петербург

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №16

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Таблица 1. Измерение

 

Выполнил:

Факультет КТИ

Группа № 5362

 

“____” __________ _____

 

Преподаватель: _________________

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №16

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ МЕТОДОМ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Цель работы: Ознакомление с методикой моделирования электростатического поля в токопроводящей среде, исследование электростатического поля, созданного системой проводящих тел.

 

Приборы и принадлежности: лабораторный макет установки для моделирования электростатического поля (рис. 1).

В работе используется планшет (1), покрытый проводящей бумагой, с нанесенными на него металлическими электродами (2). На планшете установлены две подвижные линейки (3), с помощью которых определяются координаты щупа (4), подключенного к вольтметру (pV). Помещая щуп в различные точки планшета, и, измеряя потенциал данной точки, можно построить картину исследуемого поля.

Исследуемые закономерности

Модель электростатического поля. В проводящей среде под действием приложенной к электродам постоянной разности потенциалов происходит направленное движение заряженных частиц, в результате которого в среде, окружающей электроды, устанавливается стационарное распределение потенциала, подобное распределению потенциала в диэлектрической среде вокруг заряженных проводящих тел, если форма и взаимное расположение последних аналогичны соответствующим параметрам электродов проводящей модели.

Сопоставление свойств электростатического поля и поля электрического тока в проводящей среде показывает, что если в электростатическом поле на помещенный в поле заряд действует сила

, (1)

где n – единичный вектор в направлении максимального изменения потенциала, то в проводящей среде вектор плотности тока подчиняется вполне симметричному соотношению

, (2)

где g - электропроводность среды (величина, обратная удельному сопротивлению).

Из сопоставления этих двух соотношений видно, что, во-первых, оба поля потенциальны, т.е. не образуют вихрей в пространстве, окружающем электроды, а, во-вторых, как линии напряженности электростатического поля, так и линии тока перпендикулярны линиям или поверхностям равного потенциала.

Поле длинной двухпроводной линии. На планшете моделируются так называемые плоские поля, т.е. такие поля, картина которых остается неизменной при параллельном переносе плоскости, в которой производится исследование поля. Как правило, – это электростатические поля объектов, бесконечно протяженных в направлении, перпендикулярном секущей плоскости. В данной работе исследуется поле двух длинных, параллельных, равномерно и разноименно заряженных проводящих цилиндров (двухпроводной линии).

Если абсолютная величина линейной плотности заряда на цилиндрах t (Кл/м), то напряженность электростатического поля в произвольной точке секущей плоскости будет определяться геометрической суммой напряженностей полей, создаваемых каждым цилиндром (принцип суперпозиции). Для каждого из цилиндров абсолютная величина напряженности поля

, (3)

а величину и направление результирующего вектора напряженности поля определяют по отношению к системе координат x 0 y (рис.2), заданной экспериментатором.

 

Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля. Для потенциальных полей справедливо дифференциальное соотношение между энергетической и силовой характеристиками поля. Для электростатического поля это соотношение имеет вид

, (4)

т.е. проекции вектора напряженности на оси декартовой системы координат определяются следующим образом

. (5)

Физический смысл градиента легко понять, если учесть, что линии (или поверхности для объемной картины) равного потенциала и линии напряженности электростатического поля взаимно перпендикулярны. Тогда, рассматривая в произвольной точке эквипотенциальной поверхности систему декартовых координат из двух касательных и нормали к поверхности, легко видеть, что результирующий вектор напряженности поля располагается в направлении максимального изменения потенциала (в данном случае по нормали к поверхности). Поэтому выражение (4) часто заменяют эквивалентным ему соотношением

, (6)

где n – единичный вектор соответствующего направления. Выражение (6) часто бывает предпочтительнее в экспериментальных исследованиях электрических полей.