По направлению подготовки «Экономика»
Вариант 1.
1. Даны множества А и В: 
, 
. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: 
; 
; 
\ 
; 
; 
; 
.
2. Найти производную функции:
а) у = х2 (х2+1)3; б) у = 
+ln 
; в) у = 
; г) у = 
.
3. Исследовать функцию и построить её график: у = 
. 
4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: 
; tg 440.
5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: 
+ 
= 
.
6. Решить линейное дифференциальное уравнение: 
+ 9y = 6e3x.
7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных:
u = 
.
8. Найти неопределенные интегралы: 
; б) 
; в) 
.
9. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 
; х = 1; х = 2.
10. Исследовать сходимость ряда: 
.
Вариант 2.
1. Даны множества А и В: 
, 
. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .
2. Найти производную функции:
а) у = cos4 lnх; б) у = 
; в) у = х4 ln(х3-2); г) у = 
.
3. Исследовать функцию и построить её график: у = 2х3-3х2+15.
4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: 
; ctg 43o.
5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: + ху = х3у3.
6. Решить линейное дифференциальное уравнении: - 3 = 2-6x.
7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных: u = xeyz.
8. Найти неопределенные интегралы: а) 
; б) ; в) 
.
9. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х2; у = 
.
10. Исследовать сходимость ряда: 
.
Вариант 3.
1. Даны множества А и В: 
, 
. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .
2. Найти производную функции:
а) у = sin2 
; б) у = 
; в) у = tq2 ln (4x2+5); г) у = 
3. Исследовать функцию и построить её график: у = x e2x.
4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: 
tg 31o.
5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: + у cosx = sin2x.
6. Решить линейное дифференциальное уравнение: +y = cosy.
7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменны: u = xyez.
8. Найти неопределенные интегралы: а) 
; б) 
; в) 
.
9. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 2х+1; у = -3х + 5; у = 0.
10. Исследовать сходимость ряда: 
.
Вариант 4.
1. Даны множества А и В: 
; 
. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .
2. Найти производную функции:
а) у = 
; б) у = 
; в) у = (ln2 cosx+5x)3; г) у = 
- 
.
3. Исследовать функцию и построить её график: у = 
.
4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: 
ctg 61o.
5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: - 
= x3 ex.
6. Решить линейное дифференциальное уравнение: -8 +7y = 14.
7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных: u = xyz.
8. Найти: а) 
б) 
в) 
9.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х3; у = 2; х = 0.
10. Исследовать сходимость ряда: 
Вариант 5.
1. Даны множества А и В: 
; 
. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .
2. Найти производную функции:
а) у = (2e 
) 
; б) у = 
; в) у = (cos 
)3; г) у = 
.
3. Исследовать функцию и построить её график: у = 
.
4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: 
; tg 59o.
5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: - = 
.
6. Решить линейное дифференциальное уравнение: -y = e-x.
7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных:
u = x ln(y+z).
8. Найти неопределенные интегралы: а) 
; б) 
; в) 
.
9. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 
; х = 6.
10. Исследовать сходимость ряда: 
Вариант 6.
1. Даны множества А и В: 
; 
. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .
2. Найти производную функции:
а) у = х3 ln3(4х-5); б) у = 
; в) у = (4х-1)e-5х; г) у = х + 
.
3. Исследовать функцию и построить её график: у = 
.
4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: 
; ctg 62o.
5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: + 2xy = 2x.
6. Решить линейное дифференциальное уравнение: - y = 5x + 2.
7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменны: u = x2zey.
8. Найти неопределенные интегралы: а) 
; б) 
; в) 
.
9. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ; у = 0; х = 2.
10. Исследовать сходимость ряда: 
.
Вариант 7.
1. Даны множества А и В: 
; 
. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .
2. Найти производную функции:
а) у = 2х3-3х2+15; б) у = 
; в) у = 2х2+ln cos5х; г) у = 
.
3. Исследовать функцию и построить её график: у = х - .
4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: 
; ctg 29o.
5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: -3 = x.
6. Решить линейное дифференциальное уравнение: + 4y = 8e2x.
7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных:
u = x arctg yz.
8. Найти неопределенные интегралы: а) 
; б) 
; в) 
.
9. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = ; х = 0; у = 2.
10. Исследовать сходимость ряда: 
Вариант 8.
1. Даны множества А и В: 
; 
. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .
2. Найти производную функции:
а) у = 4х3 - ln sin2x; б) у = 
; в) у = (e 
)sinx; у = 
.
3. Исследовать функцию и построить её график: у = 
.
4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: 
; ctg 58o.
5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: - 
= 
.
6. Решить линейное дифференциальное уравнение: - y = 2cosx.
7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных: u = y2xez.
8. Найти неопределенные интегралы: а) 
; б) 
; в) 
.
9. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = -4х+5; у = х; у = 0
10. Исследовать сходимость ряда: 
.
Вариант 9.
1. Даны множества А и В: 
, 
. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .
2. Найти производную функции:
а) у =х 
; б) у = 
; в) у = 4 - cos2x + sin2(-5x); г) у = 
.
3. Исследовать функцию и построить её график: у = х2 + х.
4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: 
; tg 44o.
5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: - 
= (x+1)3.
6. Решить линейное дифференциальное уравнение: +3 + 2y = e-x.
7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных: u = zyex.
8. Найти неопределенные интегралы: а) 
б) 
; в) 
.
9. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 
; х = 0; у = 3.
10. Исследовать сходимость ряда: 
.
Вариант 10.
1. Даны множества А и В: 
, 
. Е – множество натуральных чисел от 1 до 20. Найти: ; ; \ ; ; ; .
2. Найти производную функции:
а) у =(e3х) 
; б) у = 
; в) у = 
; у = х3+ 
.
3. Исследовать функцию и построить её график: у = 
.
4. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: 
; ctg 28.o
5. Решить дифференциальное уравнение первого порядка: y(5+lny) +x = 0.
6. Решить линейное дифференциальное уравнение: + 4y = 2sin2x.
7. Найти частные производные второго порядка функции нескольких переменных:
u = y ex+z.
8. Найти неопределенные интегралы: а) 
; б) 
; в) 
.
9. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 
; у = .
10. Исследовать сходимость ряда: 
.
Составила_________Зорина Л.Г. Утвердила_____________Страбыкина Л.А.
