Программа с использованием ФУНКЦИИ

Лабораторная работа №6

1. Заданы два вектора X={x1,x2,x3} и Y={y1,y2,y3}. Логической переменной А присвоить значение TRUE, если длина вектора X больше длины вектора Y и присвоить значение FALSE в противном случае. Вычисление длины вектора оформить в виде FUNCTION.

Исх. данные: X={-1.2, 3, 5}; Y={1, 2.1, 6, -2, 3}

D= - длина вектора X(N)

2. Даны матрицы X(3,3),Y(4,4). Логической переменной А присвоить значение TRUE, если число элементов у матрицы X таких, что x(i,j)< 0.5, не меньше числа элементов у матрицы Y таких, что (i,j) < 2.5 и значение FALSE - в противном случае. Вычисление числа элементов оформить в виде FUNCTION.

Исх. данные:

X= Y=

3. Составить программу для вычисления числа сочетаний

Вычисление факториала оформить в виде FUNCTION.

Исхдные данные: N=8; M=3.

4. Заданы три матрицы A(2,2), B(2,2), C(3,3). Решить уравнение: px² +dx+c1=0, где p есть минимальный элемент матрицы А; d - минимальный элемент матрицы В, а с1 - минимальный элемент матрицы С. Поиск минимального элемента оформить в виде FUNCTION.

Исхдные данные:

A= B= C=

5. Заданы два массива A(10) и X(10). Сформировать массив Y(10) по правилу:

Y= , где ; Вычисление произведений оформить в виде FUNCTION.

Исходные данные: A={1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1};

X={0.1, 2.1, 3.1, 5, 4, -4.2, 0.8, 1.3, 5.1, 9.2}

6. Составить программу вычисления функции y = x (a+b) + c, где

; ; ; - элементы массивов

Для вычисления сумм использовать FUNCTION.

Исхдные данные: Т = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10},

Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, x = 2.5, n = 6

7. Построить таблицу функции при x изменяющимся от 0 до 1 с шагом 0.1, где С есть след матрицы A(3,3), а D - след матрицы B(4,4). Вычисление следа матрицы оформить в виде подпрограммы FUNCTION.

Исходные данные:

A = B =

8. Задана окружность и две точки Выяснить и написать сколько точек (ноль, одна или две) лежат внутри окружности. Проверку, лежит ли точка внутри окружности, оформить в виде FUNCTION.

Исходные данные: a = 3.2; b = 4.1; R = 2; p = {6.1, 4.3}; f = {27.48, -6}

9. Заданы два массива А(4), B(6). Переменной S присвоить значение -1, если максимальный элемент массива А больше максимального элемента В; 0 – если они равны; +1 - если максимальный элемент массива А меньше максимального элемента массива В. Поиск максимального элемента массива оформить в виде FUNCTION.

Исходные данные: A={-5.2 8 1.3 -6}; B={-4.7 -3 2.6 7 13 -1}

10. Составить программу для нахождения длины вектора X = {X₁,X₂,X₃} по формуле:

D =

где X₁ - сумма элементов массива А(2,2); X₂ - сумма элементов массивва B(3,3); X₃ - сумма элементов массива С(2,2). Вычисление суммы элементов матрицы оформить в виде FUNCTION.

Исх. данные: A = В = С =

11. Вычислить значение Y:

Y =

где x есть суммы элементов, стоящих в четных строках матрицы А (4,4). Поиск суммы оформить в виде FUNCTION.

Исходные данные:

А =

12. Построить таблицу функции Z = ch (x² + y²), где x меняется от 3 до 4 с шагом 0.2; y меняется от 2 до 3 с шагом 0.2. Гиперболический косинус вычисляется по формуле:

ch (r) = (e^r + e^-r) / 2. Вычисление гиперболического косинуса оформить в виде FUNCTION.

13. Вычислить значения:

Y =

где C - сумма положительных элементов двумерного массива A (2, 5). Определение суммы C оформить в виде FUNCTION.

Исходные данные:

A =

14. Даны натуральные числа k, l, m; действительные числа x ₁,.., x_k; y ₁,..,y_l; z ₁,.., z_m. Получить

Исходные данные:

k = 5; l = 4; m = 6; x = {-0.5 0 2.5 1.1 3.4};

y = {0.5 -0.5 -1.1 -2.5}; z = {1.1 1.2 2.1 2.2 3.1 3.2}

15. Для заданных векторов a = {a ₁,..,a ₄}; b = {b ₁,..,b₅ } найти:

H = (d² (a) + 2d(a)* d(b) +d (b)) / 3, где d(x) = (1/n) _i ²

Исх. данные: a={1.2 -0.7 1.5 0.3}, b={1.3 0.95 1.7 2.31 3.41}

16. Заданы четыре вектора x = {x₁,x₂,x₃}; y = {y₁,y ₂,y₃}; z ={z ₁,z₂,z₃,z ₄}; p = {p₁,p₂,p₃,p₄}. Логической переменной a присвоить TRUE, если скалярное произведение векторов x и y больше скалярного произведения векторов z и p и значение FALSE в противном случае. Вычисление скалярного произведения оформить в виде FUNCTION.

Исходные данные: x = {1 2 3}; y = {2.5 6 3.2};

z = {3.7 1.2 6.4 -5.3}; p = {-1 4 1 -2}

17. Дан массив B(8). Вычислить z = f(b₁) + f(b₂) +.. + f(b₈), где

f (b_i) =

Вычисление f(b_i) оформить в виде FUNCTION

Исходные. данные: B = {8 12 7 6 4 21 20 29}

18. Даны пять точек. Каждая точка задается координатами х и у, причем координаты точек по Х заданы в массиве Х(5), а по У в массиве Y(5). Определить номер квадранта, в котором находится больше всего точек. Определение номера квадранта оформить в виде FUNCTION.

Исходные данные: X = {0.5 -2.5 4.5 0.5 -1.5}; Y = {-5 -2.5 3.5 0.8 0.8}

19. Дана действительная квадратная матрица A(4, 4). Получить x₁ x₄ + x₂ x₃ +x₃ x₂ + x₄ x₁, где x_k - наибольшее значение элементов k-го столбца данной матрицы. Вычисление наибольшего значения оформить в виде FUNCTION.

Исходные данные:

A =

20. В массиве A(10) заменить три самых больших по модулю числа нулями (предполагая, что все элементы массива различны). Поиск индекса самого большого по модулю числа в массиве оформить в виде FUNCTION.

Исходные данные: A = {-1 -2 -8 6.4 -5.8 7.5 9.5 10.1 -12.5 11.8}

21. Даны действительные числа s, t. Получить сначала

2a-b-sin(c)

z = f (t, -2s, 1.17) + f (2.2, t, s-t), где f(a, b, c) = --------------;

5+|c|

а потом z1 = z / D, где D = (min(s, t) + min(st, s+t) + min(s-t, s² / t²)) / 3

Вычисление f(a,b,c) и min(a,b) оформить в виде двух функций.

Исходные данные: s = 2.375, t = 0.171

22. Составить программу для вычисления величины U по формуле

U =

Вычисление суммы оформить в виде FUNCTION.

Исходные данные:

X = {1.3 1.4 1.5 -1.6 1.7 -1.8 1.9 2.3 -2.4 3.5 -4.5 5.7 -6.7 7.8 -7.9}

Y = {3.4 -3.5 3.6 -3.7 3.8 3.9 -4.0 4.1 4.2 5.1 -5.2 5.3 5.4 5.6 -5.7}

23. Переменной Т присвоить значение TRUE, если среднеквадратичное отклонение значений массива A(5) больше среднеквадратичного отклонения значений массива B(6) и FALSE - в противном случае. Вычисление среднеквадратичного отклонения оформить в виде FUNCTION. Среднеквадратичное отклонение значений массива из элементов вычисляется по формулам:

X_ср = X_i; X_ср.кв = +