I. Тематична контрольна робота № 3
Варіант 1
Початковий рівень
1. Заповніть пропуски:
а) Якщо ABC MNK, то ∠ B = ∠..., ∠ M = ∠..., ∠ C = ∠...;
| б) якщо ABC MNK, то | AB | = | ... | = BC | ; | |
| ... | ||||||
| MK... |
в) Якщо BD — бісектриса кута ABC (рис. 1), то AD ... = BC ....
Середній рівень
У завданнях 2—4 виберіть правильну відповідь.
2. ABC A 1 B 1 C 1, AC =8см, A 1 B 1=12см, B 1 C 1=14см, A 1 C 1=16
см. Знайдіть сторони AB і BC.
| а) | 24 см, 28 см; | б) | 6 см, 7 см; | в) | см, 16 см. | |
| 3. ABC A 1 B 1 C 1, | AB =7 см, BC =6 | см, | AC =5 см.Знайдіть | |||
| периметр трикутника A 1 B 1 C 1, якщо B 1 C 1 =2 см. | ||||||
| а) | 6 см; | б) | 24 см; | в) | см. |
4. Катет прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а його проекція на гіпотенузу — 8 см. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника.
а) 1,25 см; б) 6 см; в) 12,5 см.
Достатній рівень
Розв’яжіть задачі 5—7.
5. Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, до-рівнює 4 см і ділить її на відрізки, різниця яких дорівнює 6 см. Знайдіть сторони трикутника.
6. Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетина-ються в точці M, DC: CM =3:5, BC — менша основа трапеції. Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 26 см.
Високий рівень
7. Знайдіть бічну сторону рівнобічної трапеції, основи якої дорівню-ють 14 см і 18 см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін.
| Варіант 2 | ||||||||||
| Початковий рівень | ||||||||||
| 1. Заповніть пропуски: | MB | ... | ... | |||||||
| а) | Якщо FNK MBC, то | = | = | ; | ||||||
| ... | ||||||||||
| FN... | ||||||||||
| б) | якщо FNK MBC, то ∠ F =..., ∠ N =..., ∠...=...; | |||||||||
| в) якщо MN і EF — хорди кола, які перетинаються в точці K | ||||||||||
| (рис. 2), то MK ⋅...=... ⋅.... | ||||||||||
| B | E | N | ||||||||
| M | K | |||||||||
| C | O | F | ||||||||
| А | D | |||||||||
| Рис. 1 | Рис. 2 |
Середній рівень
У завданнях 2—4 виберіть правильну відповідь.
2. Точки M і P лежать відповідно на сторонах AB і CB трикутни-ка ABC, причому MP AC. Знайдіть відрізки MB і MP, якщо
| AC =10 см, AM =2см, | CP =2 см, PB =3см. | ||||
| а) | 1,5 см, 3 см; | б) | 5 см, 5 см; | в) | 6 см, 3 см. |
| 3. ABC A 1 B 1 C 1, | A 1 B 1=3см, B 1 C 1=8 | см, | A 1 C 1=9см.Знайдіть | ||
| периметр трикутника ABC, якщо BC = 4 см. | |||||
| а) | 5 см; | б) | 40 см; | в) | 10 см. |
4. Катет прямокутного трикутника дорівнює 16 см, а гіпотенуза — 20 см. Знайдіть довжину проекції даного катета на гіпотенузу.
а) 12,8 см; б) 0,8 см; в) 12 см.
Достатній рівень
Розв’яжіть задачі 5—7.
5. CD —висота прямокутного трикутника ABC,проведена до гіпо-тенузи, AB =12 см, BD = 8 см. Знайдіть висоту CD трикутника
й катети BC і AC.
6. Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетина-ються в точці F, AB: BF =3:7, AD — більша основа трапеції. Знайдіть основи трапеції, якщо їх різниця дорівнює 6 см.
Високий рівень
7. Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 5 см і 13 см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін.
Відповіді та розв’язання до тематичної контрольної роботи № 3
| Варіант I. 2.б;3. а;4.в;5.10см, 2 | 5 см, 4 5 см; 6. 10 см, |
| 16 см; 7. Розв’язання. Нехай ABCD (рис. 3) | — дана рівнобічна трапе- |
| ція (BC AD), AB = CD, | AC ⊥ CD. Проведемо висоту CK (CK ⊥ AD). | ||||||||||||||
| Як відомо, KD = | AD − BC | = | 18−14 | =2 (см). Тоді AK =16 см. Отже, | |||||||||||
| CD 2= AD ⋅ KD =18⋅2, CD >0, CD =6см. Відповідь: 6см. | |||||||||||||||
| Варіант 2. 2.в;3. в;4.а;5.4 | 2 см, 8 | 3 см, 4 | 3 см; 6. 14 см, | ||||||||||||
| 20 см; 7. Розв’язання. Нехай ABCD (рис. 4) — дана рівнобічна тра- | |||||||||||||||
| пеція, AB = CD. Проведемо висоту CK трапеції (CK ⊥ AD). AC ⊥ CD | |||||||||||||||
| за умовою, BC =5 | см, | AD =13см. KD = | AD − BC | = | 13−5 | = 4 (см), | |||||||||
| AK = AD − KD =13−4=9 | |||||||||||||||
| (см). У прямокутному трикутнику ACD | |||||||||||||||
| (∠ ACD =90°) CK 2= AK ⋅ KD =9⋅4, CK =6(см). Відповідь: 6см. | |||||||||||||||
| B | C | B | C | ||||||||||||
| А | K D | А | K | D | |||||||||||
| Рис. 3 | Рис. 4 |
II. Підбиття підсумків уроку
Учитель збирає зошити з контрольною роботою для перевірки
й оцінювання, відповідає на питання учнів, що виникли під час виконання контрольної роботи.
III. Домашнє завдання
1. Розв’язати задачі середнього, достатнього та високого рівнів протилежного варіанта.
2. Повторити означення чотирикутників, вивчених раніше; згадати вписані й описані многокутники.
