Расчет дебита фильтрующейся жидкости для различных видов пористости
Рассмотрим случай субкапиллярной фильтрации, т.е. фильтрация равномерная и проходит через всю площадь образца, имеющего субкапиллярную пористость.
Дебит жидкости при линейном режиме оценивается уравнением Дарси:
где kпр – проницаемость, Д;
F – площадь фильтрации, см2;
∆P – перепад давления, атм;
m – вязкость, спз;
L – длина, см.
Проницаемость жидкости при фильтрации через капилляр оцениваем из соотношения уравнений Дарси:
(3.2)
и Пуазейля:
(3.3)
откуда:
(3.4)
где kпр.кап – проницаемость при фильтрации жидкости через капилляр, Д;
F – площадь фильтрации, см2;
∆P – перепад давления, атм;
m – вязкость, спз;
L – длина, см.
После преобразования коэффициента проницаемости и радиуса капилляра к одной размерности получим эмпирическое уравнение для оценки коэффициента проницаемости при фильтрации жидкости через капилляр:
(3.5)
Допустим, в кубике с субкапиллярной проницаемостью вместо канала имеется трещина вдоль всего образца шириной Lтр, высотой hтр.
Оценить проницаемость трещины (щели) для жидкости, фильтрующейся через образец, можно, используя соотношение уравнений Буссинеска и Дарси:
, (3.6)
, (3.7)
где kпр.тр – проницаемость при наличии трещиноватой фильтрации, Д;
v – линейная скорость движения жидкости, см/с;
∆P – перепад давления, атм;
m – вязкость, спз;
Lтр – ширина трещины, см;
hтр – высота трещины, см.
Приведя параметры к одной размерности в единицах измерения нефтепромысловой геологии, получим эмпирическое уравнение для оценки коэффициента проницаемости при трещиноватой фильтрации:
Состояние нефтяных газов в пластовых условиях
В пластовых условиях газы в зависимости от их состава, давления и температуры (термобарического режима в пласте) могут находиться в различных агрегатных состояниях – газообразном, жидком, в виде газожидкостных смесей.
Природные газы, добываемые из газовых, газоконденсатных и нефтяных месторождений, состоят из углеводородов (УВ) метанового ряда СН4–С4Н10: метана, этана, пропана, изобутана и н-бутана, а также неуглеводородных компонентов: H2S, N2, CO, CO2, H2, Ar, He, Kr, Xe и других.
Состав газовых смесей выражается в виде массовой или объемной концентрации компонентов в процентах и мольных долях:
(4.1)
где Ni - масса i-го компонента;
Σ Ni - суммарная масса смеси.
(4.2)
где Vi - объем i-го компонента в смеси;
Σ Vi - суммарный объем газа.
(4.3)
где ni - число молей i-го компонента в смеси;
Σ ni - суммарное число молей газа в системе.
Уравнение состояния Клапейрона–Менделеева связывает давление, температуру и объем газа, представленного в виде физически однородной системы, при условиях термодинамического равновесия.
, (4.4)
где Р – давление, Па;
V – объем газа, м3;
G – масса газа, кг;
R – газовая постоянная, Дж/(кг • К);
T – абсолютная температура, К.
Газовая постоянная R численно равна работе расширения 1 кг идеального газа в изобарическом процессе при увеличении температуры газа на 1 К.
Уравнение состояния Клапейрона–Менделеева справедливо для идеального газа и для нефтяных систем работает в области давлений, близких к атмосферному. При давлениях Р > 10 атм нефтяной газ из идеальной системы переходит в неидеальную и описывается уравнением Клайперона-Менделеева с коэффициентом сжимаемости z, который учитывает отклонение реальных газов от законов сжатия и расширения идеальных газов.
Ниже записано уравнение состояния смеси газов в пластовых условиях, выраженное через мольные доли компонентов:
(4.5)
Коэффициент сжимаемости газа z функционально зависит от приведенных давлений и температур, z = f (Tприв, Рприв).
С приближением давления и температуры к их критическим значениям свойства газовой и жидких фаз становятся одинаковыми, поверхность раздела между ними исчезает и плотности их уравниваются.
Критическая температура (Ткр) – максимальная температура, при которой свойства газовой и жидкой фаз находятся в равновесии.
Критическое давление (Ркр) – давление паров вещества при критической температуре.
Среднекритические (псевдокритические) параметры смеси газов определяются по правилу аддитивности:
(4.6)
(4.7)
Приведенными параметрами индивидуальных компонентов называются безразмерные величины, показывающие, во сколько раз действительные параметры состояния газа: температура, давление, объем, плотность и другие больше или меньше критических.
(4.8)
(4.9)
В соответствии с законом Авогадро один моль газа занимает объем при нормальных условиях 22,414 л, а при стандартных условиях 24,055л.
Нормальным условиям (н.у.) соответствуют абсолютная температура 273,15 К и абсолютное давление 0,1 МПа.
Стандартным условиям (с.у.) соответствуют температура 20°С (293,15 К) и абсолютное давление 0,1 МПа.
Объем газа в пластовых условиях определяем из соотношения Бойля-Мариотта:
(4.10)
(4.11)
(4.12)
Объемный коэффициент газа оценивается отношением объема газа в пластовых условиях к объему, занимаемому газом при н.у.:
(4.13)
(4.14)
