Отражение и преломление света на границе раздела двух сред

Рассмотрим падение плоской волны на границу, разделяющую две прозрачные однородные диэлектрические среды с показателями преломления и . Будем считать, что граница представляет собой плоскость (так как в пределах бесконечно малой области любую поверхность можно считать плоской). Будем также считать, что сама граница раздела свет не поглощает.

После прохождения границы раздела двух сред падающая плоская волна (луч ) разделяется на две волны: проходящую во вторую среду (луч ) и отраженную (луч ) (рис.3.1.1).

Рис.3.1.1. Преломление и отражение света на границе двух сред.

На рис.3.1.1 N – вектор нормали к поверхности в точке падения единичной длины Угол падения – это угол между лучом , падающим на преломляющую или отражающую поверхность, и нормалью к поверхности в точке падения.

Угол преломления – это угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности в точке преломления.

Угол отражения – это угол между отраженным лучом и нормалью к поверхности в точке отражения.

Оптическое изображение

 

Построение действительных изображений в случае линзы (вверху) и вогнутого зеркала (внизу)

Опти́ческое изображе́ние — картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему световых лучей, распространяющихся от объекта, и воспроизводящая его контуры и детали.^[1]

Различают два случая: действительное изображение и мнимое изображение.

• Действительное изображение создаётся, когда после всех отражений и преломлений лучи, вышедшие из одной точки предмета, собираются в одну точку.

Действительное изображение нельзя видеть непосредственно, но можно увидеть его проекцию, просто поставив рассеивающий экран. Действительное создаётся такими оптическими системами, как объектив (например, кинопроектора или фотоаппарата) или одна положительная линза. Действительные изображения создаются собирающими линзами и вогнутыми зеркалами.

• Мнимое изображение — такое, которое можно видеть глазом. При этом каждой точке предмета соответствует выходящий из оптической системы пучок лучей, которые, если бы продолжить их обратно прямыми линиями, сошлись бы в одной точке; возникает видимость, что пучок выходит именно оттуда. Мнимое изображение создаётся такими оптическими системами, как бинокль, микроскоп, отрицательная или положительная линза (лупа), а также плоское зеркало.

Во всякой реальной оптической системе неизбежно присутствуют аберрации, в результате чего лучи (или их продолжения) не сходятся идеально в одной точке, и кроме того, максимально близко сходятся не совсем там, где нужно. Изображение получается несколько размытым и геометрически не полностью подобным предмету; возможны и другие дефекты.

Пучок лучей, который расходится из одной точки или сходится в ней, называется гомоцентрическим. Ему соответствует сферическая световая волна. Задача большинства оптических систем —- преобразовывать расходящиеся гомоцентрические пучки в гомоцентрические же, тем самым создавая мнимое или действительное изображение, чаще всего, в другом масштабе по отношению к предмету.

Плоское зеркало.

Плоским зеркалом называют плоскую поверхность, зеркально отражающую свет. Чистое оконное стекло или поверхность пруда тоже могут служить плоским зеркалом.

Изображение предмета в плоском зеркале образуется за зеркалом, то есть там, где предмета на самом деле нет.

Пусть из светящейся точки S падают на зеркало MN расходящиеся лучи SA и SB. Отражённые зеркалом, они останутся расходящимися. В глаз, расположенный как показано на рисунке, попадает расходящийся пучок света, исходящий как будто бы из точки S'. Эта точка является точкой пересечения отражённых лучей, продолженных за зеркало. Точка S' называется мнимым изображением точки S потому, что из точки S' свет не исходит.

Мнимое изображение предмета в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от зеркала, на каком находится сам предмет.

Предмет и его изображение в зеркале представляют собой не тождественные, а симметричные фигуры. Например, зеркальное изображение правой перчатки представляет собой левую перчатку, которую можно совместить с правой, лишь вывернув её наизнанку.

Изображение предмета, даваемое плоским зеркалом, формируется за счет лучей, отраженных от зеркальной поверхности.

Вследствие закона отражения света мнимое изображение предмета располагается симметрично относительно зеркальной поверхности. Размер изображения равен размеру самого предмета.

В действительности световые лучи не проходят сквозь зеркало.

 

Тонкие линзы

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой.

Линзы входят в состав практически всех оптических приборов. Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше (рис. 3.3.1).

Рисунок 3.3.1. Собирающие (a) и рассеивающие (b) линзы и их условные обозначения

Прямая, проходящая через центры кривизны O₁ и O₂ сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. В случае тонких линз приближенно можно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O. Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями.

Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, расположенных симметрично на главной оптической оси относительно линзы. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые. Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, после прохождения через линзу также фокусируются в точку F', которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф, то есть плоскостью, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус (рис. 3.3.2). Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначаетcя той же буквой F.

Рисунок 3.3.2. Преломление параллельного пучка лучей в собирающей (a) и рассеивающей (b) линзах. Точки O1 и O2 – центры сферических поверхностей, O1O2 – главная оптическая ось, O – оптический центр, F – главный фокус, F' – побочный фокус, OF' – побочная оптическая ось, Ф – фокальная плоскость

Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Изображения бывают прямыми и перевернутыми, действительными и мнимыми, увеличенными и уменьшенными.

Положение изображения и его характер (действительное или мнимое) можно также рассчитать с помощью формулы тонкой линзы. Если расстояние от предмета до линзы обозначить через d, а расстояние от линзы до изображения через f, то формулу тонкой линзы можно записать в виде:

Величину D, обратную фокусному расстоянию. называют оптической силой линзы. Единицой измерения оптической силы является диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м:

1 дптр = м–1.

Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0.

Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков:
d > 0 и f > 0 – для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений;
d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.

Для случая, изображенного на рис. 3.3.3, имеем: F > 0 (линза собирающая), d = 3F > 0 (действительный предмет).

По формуле тонкой линзы получим: следовательно, изображение действительное.

В случае, изображенном на рис. 3.3.4, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F| > 0 (действительный предмет), то есть изображение мнимое.

Оптическая сила D линзы зависит как от радиусов кривизны R₁ и R₂ ее сферических поверхностей, так и от показателя преломления n материала, из которого изготовлена линза. В курсах оптики доказывается следующая формула:

Частным случаем является телескопический ход лучей в системе из двух линз, когда и предмет, и второе изображение находятся на бесконечно больших расстояниях.

Лупа

Лупа- оптический прибор для рассматривания мелких объектов, плохо различимых глазом. Наблюдаемый предмет помещают от Л. на расстоянии, немного меньшем её фокусного расстояния. В этих условиях Л. даёт прямое, увеличенное и мнимое Изображение оптическое предмета. После прохождения Л. лучи от предмета ещё раз преломляются в глазу и собираются в его дальней точке. Они попадают в глаз под углом, бо́льшим, чем лучи от предмета в отсутствие Л.; этим и объясняется увеличивающее действие Л.

Л. используют также для измерений линейных размеров. Измеряемый объект совмещается с плоской стеклянной или металлической шкалой, расположенной перед фокальной плоскостью измерит. Л. (практически — в этой плоскости). Изображения объекта и шкалы сравниваются.

МИКРОСКОП - оптический прибор с одной или несколькими линзами для получения увеличенных изображений объектов, не видимых невооруженным глазом. Микроскопы бывают простые и сложные. Простой микроскоп - это одна система линз. Простым микроскопом можно считать обычную лупу - плосковыпуклую линзу. Сложный микроскоп (который часто называют просто микроскопом) представляет собой комбинацию двух простых. Сложный микроскоп дает большее увеличение, чем простой, и обладает большей разрешающей способностью. Разрешающая способность - это возможность различения деталей образца. Увеличенное изображение, на котором неразличимы подробности, дает мало полезной информации. Сложный микроскоп имеет двухступенчатую схему. Одна система линз, называемая объективом, подводится близко к образцу; она создает увеличенное и разрешенное изображение объекта. Изображение далее увеличивается другой системой линз, называемой окуляром и помещающейся ближе к глазу наблюдателя. Эти две системы линз расположены на противоположных концах тубуса.

ТИПИЧНЫЙ МИКРОСКОП с одним окуляром и двумя сменными объективами на револьверной головке. Увеличение в пределах от 100 до 1000. 1 - штативная подставка; 2 - шарнир для наклона; 3 - тубусодержатель; 4 - ручка микрометренной регулировки; 5 - ручка грубой регулировки; 6 - окуляр; 7 - держатель окуляра; 8 - тубус; 9 - револьверная головка; 10 - объективы; 11 - предметный столик; 12 - конденсор; 13 - нижний держатель; 14 - зеркало.

Телеско́п — прибор, предназначенный для наблюдения небесных тел

Существуют телескопы для всех диапазонов электромагнитного спектра:

• оптические телескопы
• радиотелескопы,
• рентгеновские телескопы
• гамма-телескопы

Кроме того, детекторы нейтрино часто называют нейтринными телескопами. Также, телескопами могут называть детекторы гравитационных волн.

Оптические телескопические системы используют в астрономии (для наблюдения за небесными светилами^[1]), в оптике для различных вспомогательных целей: например, для изменения расходимости лазерного излучения^[2]. Также, телескоп может использоваться в качестве зрительной трубы, для решения задач наблюдения за удалёнными объектами^[3].

Оптические телескопы

Телескоп представляет собой трубу (сплошную, каркасную или ферму), установленную на монтировке, снабжённой осями для наведения на объект наблюдения и слежения за ним. Визуальный телескоп имеет объектив и окуляр. Задняя фокальная плоскость объектива совмещена с передней фокальной плоскостью окуляра. Телескоп фокусируется при помощи фокусера (фокусировочного устройства).

По своей оптической схеме большинство телескопов делятся на:

• Линзовые (рефракторы или диоптрические) — в качестве объектива используется линза или система линз.
• Зеркальные (рефлекторы или катаптрические) — в качестве объектива используется вогнутое зеркало.
• Зеркально-линзовые телескопы (катадиоптрические) — в качестве объектива используется сферическое зеркало, а линза, система линз или мениск служит для компенсации аберраций.

Кроме того, для наблюдений Солнца профессиональные астрономы используют специальные солнечные телескопы, отличающихся конструктивно от традиционных звездных телескопов.

В любительской астрономии помимо сфокусированного изображения используется несфокусированное, полученное выдвижением.