ОТЧЕТ
По лабораторно-практической работе № 5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ
В МАШИНЕ АТВУДА
Выполнил Шевченко С.А.
Факультет ФЭЛ
Группа 0203
Преподаватель Семикин Д.А.
| Оценка лабораторно-практического занятия | |||||
| Выполнение ИДЗ | Подготовка к лабораторной работе | Отчет по лабораторной работе | Коллоквиум | Комплексная оценка | |
“Выполнено” “____” ___________
Подпись преподавателя __________
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ
В МАШИНЕ АТВУДА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение вращательного и поступательного движений на машине Атвуда, определение момента инерции блока и момента сил трения в оси блока.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: машина Атвуда, набор грузов, секундомер, масштабная линейка.
Машина Атвуда является настольным прибором, ее изображение приведено на рис. 3.1. На вертикальной стойке 1 основания 2 расположены три кронштейна: нижний 3, средний 4 и верхний 5. На верхнем кронштейне 5 крепится блок с узлом подшипников качения, через который переброшена нить с грузом 6. На верхнем кронштейне находится электромагнит 7, который при подаче на него напряжения с помощью фрикциона удерживает систему с грузами в неподвижном состоянии.
На среднем кронштейне 4 крепится фотодатчик 8, выдающий электрический сигнал по окончании счета времени равноускоренного движения грузов. На среднем кронштейне есть риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Нижний кронштейн представляет собой площадку с резиновым амортизатором, о который ударяется груз при остановке. На вертикальной стойке 1 укреплена миллиметровая линейка 9, по которой определяют начальное и конечное положения грузов, т. е. пройденный путь.
Начальное положение определяют визуально по нижнему краю груза, конечное положение – по риске среднего кронштейна. Секундомер 10 выполнен как самостоятельный прибор с цифровой индикацией времени.
Машина Атвуда предназначена для изучения законов поступательного и вращательного движений. Принцип работы установки основан на том, что, когда на концах нити подвешены грузы различной массы, система начинает двигаться равноускоренно. В комплект грузов входит несколько перегрузов, что позволяет исследовать движения с различными ускорениями.
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
На каждый груз действуют две силы – сила тяжести и сила натяжения нити, под действием которых грузы движутся. Полагая, что нить невесома и нерастяжима, получим, что ускорения обоих грузов будут постоянны, одинаковы по значению и противоположны по направлению.
На основании второго закона Ньютона для первого гpузa с перегрузом и второго груза можно записать
(m 1 + D mi) a = (m 1 + D mi) g – T 1; (3.1)
m 2 a = T 2 – m 2 g, (3.2)
где m 1и m 2– массы 1-го и 2-го грузов; D mi – масса перегруза, находящегося на 1-м грузе; T 1и T 2– силы натяжения нити, действующие на 1-й и 2-й грузы; a – ускорение грузов. Вращение блока описывается уравнением
(T 1– T 2) r – M тр= I e, (3.3)
где r – радиус блока; M тр– момент сил трения в оси блока; I – момент инерции блока; e – угловое ускорение блока. Из уравнений (3.1)–(3.3) можно получить:
M = I e + M тр; (3.4)
M = r ((m 1 + D mi) (g – a) – m 2(g + a)); (3.5)
a = 2 S / t 2; (3.6)
e = a / r = 2 S / (r t 2), (3.7)
где S – пройденный грузом за время t путь.
Целью выполнения работы является определение момента инерции блока и момента сил трения в блоке. Для этого экспериментально исследуется зависимость (3.4) M от e. Различные значения M реализуются с помощью набора перегрузов массой D mi и определяются по формуле (3.5). Значения e рассчитываются по формуле (3.6). Величины I и M тропределяются по формулам линейной регрессии (методом наименьших квадратов).
