Расчет распределения поля в апертуре зеркала осуществляется по следующим формулам:
где F0(Y) – диаграмма направленности облучателя,
Y0 - угол раскрыва,
Y - текущий угол,
r - полярная координата.
Получаем, что
(3.5)
(3.6)
Графическое изображение полученного выражения показано в приложении А, рисунок 3.3.
4 Расчет пространственной Диаграммы Направленности и определение параметров параболической антенны
Инженерный расчет пространственной ДН параболической антенны часто сводится к определению ДН идеальной круглой синфазной площадки с неравномерным распределением напряженности возбуждающего поля. В данном случае распределение напряженности возбуждающего поля в основном определяется ДН облучателя в соответствующей плоскости. Выражение для нормированной ДН зеркальной параболической антенны при этом имеет вид (приложение А, рисунок 4.1):
(4.1)
где Jl, J2 - цилиндрические функции Бесселя первого и второго порядка;
(4.2)
k - коэффициент, показывающий во сколько раз амплитуда возбуждающего поля, на краю раскрыва меньше амплитуды в центе раскрыва в соответствующей плоскости с учетом различий расстояний от облучателя до центра зеркала и до края зеркала;
Екр, Емах - амплитуды поля на краю и в центре раскрыва.
Приближенно коэффициент направленного действия зеркальной антенны определяется выражением [1]:
(4.3)
где S – площадь раскрыва;
nрез - результирующий коэффициент использования поверхности. Для рупорных облучателей nрез = 0.81
С учетом того, что КПД зеркальной антенны примерно 0.9, можно рассчитать ее коэффициент усиления.
Точное определение параметров антенны.
Коэффициент использования поверхности
(4.4),
где
s = 0.4×10-3¸ 10-5 – точность выполнения профиля зеркала. Примем s = 10-4.
Тогда согласно (2.7)
Эффективная площадь антенны
(4.6)
Коэффициент направленного действия
(4.7)
Коэффициент усиления антенны
(4.8)
Конструктивный расчет антенны
5.1 Расчёт профиля зеркала
Зеркальные антенны имеют наибольший КНД при синфазном возбуждении раскрыва. Параболический профиль зеркала обеспечивает одинаковые длины электрических путей от облучателя, установленного в фокусе параболоида вращения, до каждой точки плоскости раскрыва. В полярной системе координат парабола описывается уравнением:
(5.1)
где r, Y - полярные координаты, f0 - фокусное расстояние. В данном случае Y изменяется от 0 до Y0, т.е. от 0o до 47o.(приложение А, рисунок 5.1).
Выбор конструкции зеркала
С целью уменьшения веса и ветровых нагрузок поверхность зеркала часто выполняется перфорированной или сетчатой (рисунок 5.1).
Рисунок 5.2 - Перфорированная (а) и сетчатая (б) поверхность зеркала
При такой конструкции зеркала часть энергии просачивается сквозь него, образуя нежелательное излучение. Допустимым является значение коэффициента прохождения в обратном направлении:
(5.2)
где Робр, Рпад - мощность излучения в обратном направлении и падающего на зеркало, соответственно. Двух линейная сетка работает удовлетворительно при расстоянии между проводниками l < 0.1l = 16.7мм и диаметре проводов d ³ 0.01l = 1.67мм.
