Расчет температурного поля в многослойной конструкции

Определим температуры на границах слоёв многослойной конструкции наружной стены, тепловой поток и глубина промерзания при следующих данных:

 

Рисунок 2.1 – Наружная стена здания

 

 

- железобетон

λ ₁ = 2,04 Вт/(м ∙°С); S₁ = 19,70 Вт/(м² ∙°С);

- плиты торфяные теплоизоляционные

λ ₂ = 0,08 Вт/(м ∙°С); S₂ = 2,34Вт/(м² ∙°С);

- цементно-песчаный раствор

λ ₃ = 0,93Вт/(м ∙°С); S₃ = 11,09 Вт/(м² ∙°С);

 

 

Рисунок 2.2 – Изменение температуры в наружной стене

 

Определяем термическое сопротивление каждого слоя материала:

Для определения тепловой инерции стены находим термическое сопротивление отдельных слоев конструкции по формуле:

,

где δ – толщина рассматриваемого слоя, м;

λ – коэффициент теплопроводности данного слоя, Вт/(м∙°С).

Вычислим термическое сопротивление отдельных слоев:

 

- железобетон

(м² ∙ ºС)/Вт;

- плиты торфяные теплоизоляционные

(м² ∙ ºС)/Вт;

- цементно-песчаный раствор

(м² ∙ ºС)/Вт;

 

=0,147+2,863+0,032=3,042 (м² ∙ ºС)/Вт.

 

Определим тепловой поток через трехслойную конструкцию при разности температур двух сред:

Вт/м²,

где t_в - температура внутреннего воздуха, °С;

t_н - температура наружного воздуха, °С.

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

,

где t_x - температура в любой точке конструкции, °С;

R_x - часть термического сопротивления, находящегося между плоскостями c температурами t₁ и t_x, (м² ∙ ºС)/Вт.

ºС;

ºС;

ºС;

ºС;

 

 

Граница промерзания находится в слое торфяных плит.

Определяем глубину промерзания в теплоизоляционном слое и составляем пропорцию:

 

;

Отсюда х=0,09 м;

 

Общая глубина промерзания в этом случае составит:

δ_пр = х+0,03=0,12м.

Рисунок 2.2 – Глубина промерзания в теплоизоляционном слое

 

 

Рассмотрим данную задачу в случае, когда температура наружного и внутреннего воздуха поменяны друг с другом.

Рисунок 2.3 - Изменение температуры в наружной стене

Значение термического сопротивления всей конструкции и теплового потока в этом случае останется прежним:

0,147+2,863+0,032=3,042 (м² ∙ ºС)/Вт.

Вт/м².

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

,

где t_x - температура в любой точке конструкции, °С;

R_x - часть термического сопротивления, находящегося между плоскостями c температурами t₁ и t_x, (м² ∙ ºС)/Вт.

ºС;

ºС;

ºС;

ºС;

 

Граница промерзания находится в слое торфяных плит.

Определяем глубину промерзания в теплоизоляционном слое и составляем пропорцию:

 

;

Отсюда х=0,1 м

 

Общая глубина промерзания в этом случае составит:

δ_пр =0,3+х =0,4м.

Рисунок 2.4 – Глубина промерзания в теплоизоляционном слое

 

 

Вывод: Глубина промерзания, в первом случае составляет 120 мм, во втором случае 400 мм. Экономически целесообразнее делать теплоизоляция как представлено в первом случае, при этом точка росы переносится в теплоизоляционный слой и стена незначительно промерзает в отличие от теплоизоляция, которая представлена во втором случае. При наружной теплоизоляции ограждающая конструкция аккумулирует тепло, потери тепла минимальны.