КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН КУРСА
| Тема | Лекц. | Пр-ка | СРС |
| Линейная алгебра | |||
| Матрицы. Виды матриц, действия над матрицами. Элементарные преобразования матрицы. | |||
| Определители. Свойства определителей второго и третьего порядков; способы вычисления. Вычисление определителей высших порядков. Миноры и алгебраические дополнения. | |||
| Обратная матрица, ее свойства и вычисление. Ранг матрицы, его вычисление. | |||
| Решение СЛАУ по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы, методом Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли. Исследование и решение СЛАУ с прямоугольной матрицей. Системы линейных однородных уравнений. | |||
| Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая, показательная формы комплексного числа. Действия над комплексными числами. | |||
| Векторы в прямоугольной системе координат. Коллинеарные и компланарные векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение геометрических векторов. Проекция вектора на ось и ее свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов и его свойства. | |||
| Аналитическая геометрия | |||
| Основные задачи на плоскости. Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, общее уравнение, уравнение «в отрезках». Взаимное расположение двух прямых. | |||
| Плоскость в пространстве. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. Уравнение пучка плоскостей. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Взаимное расположение плоскостей в пространстве. Угол между плоскостями. | |||
| Прямая в пространстве (уравнения: в общем виде, канонические, векторное и параметрическое задание прямой, уравнение прямой, проходящей через две заданные точки). Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Взаимное расположение плоскости и прямой в пространстве. Угол между прямой и плоскостью в пространстве. | |||
| Классификация кривых второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола. Директрисы и эксцентриситет кривых второго порядка. | |||
| Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной | |||
| Функция одной переменной. Предел функции. Первый и второй замечательные пределы. | |||
| Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Сравнение бесконечно малых. Признаки существования пределов. Приращение функции. Непрерывность функции в точке и на интервале. Точки разрыва, их классификация. | |||
| Производная функции, её геометрический и механический смыслы. Правила дифференцирования. Таблица производных. | |||
| Дифференциал функции, его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближённых вычислениях. Основные теоремы дифференциального исчисления – теоремы Ферма, Коши, Лагранжа, Ролля, и их геометрическая иллюстрация. Правило Лопиталя. | |||
| Исследование функции. Возрастание, убывание функции на интервале. Экстремум, наибольшее и наименьшее значение функции одной переменной на интервале. Выпуклость, точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования функции одной переменной. | |||
| Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных | |||
| Функции нескольких переменных, область определения. Предел функции двух переменных. Непрерывность функции в точке и в области. Частные производные, их геометрический смысл. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Полный дифференциал и его геометрический смысл. | |||
| Частные производные высших порядков. Сложные и неявная функции нескольких переменных. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции двух переменных. Производная по направлению и градиент функции нескольких переменных. | |||
| ИТОГО |
ФОРМЫ ТЕКУЩЕГО И ПРОМЕЖУТОЧНОГО КОНТРОЛЯ
БРС (БЖД)
| № атт. | Формы контрольного мероприятия (КМ) и текущего контроля (ТК) | Оценка в баллах |
| С/р №1. (ауд.). Тема: «Матрицы и СЛАУ». С/р №2 (ауд.). Тема: «Векторная алгебра и аналитическая геометрия в пространстве». С/р №3(дом.). Тема: «Комплексные числа». Коллоквиум №1по теме «Линейная алгебра и аналитическая геометрия». | ||
| Итого за 1 аттестацию | ||
| С/р №4 (ауд.). Тема: «Предел и непрерывность функции одной переменной». С/р №5 (ауд.). Тема: «Дифференцирование функции одной переменной». РГР - 1. (дом.). Тема: «Исследование функции и построение графика». С/р №6 (ауд.). Тема: «Частные производные и экстремум функции нескольких переменных». Коллоквиум №2по теме «Дифференцирование функций одной и нескольких переменных». | ||
| Итого за 2 аттестацию | ||
| СРС (Дом. задания) Посещаемость – без пропусков один пропуск два пропуска Активность, аудиторная работа Участие в олимпиадах, на конференциях* Экзамен | ||
| ИТОГО за 1 семестр |
* - баллы за участие на олимпиадах с призовым результатом, выступление на научных конференциях и т.д. выставляются дополнительно, но с условием, что общая сумма баллов не превосходит 100
