Применение регуляторов для улучшения качества работы систем автоматического управления.

Одним из наиболее распространенных способов обеспечения требуемых показателей качества (устойчивость, точность, быстродействие) является использование регуляторов. Наибольшее распространение в промышленности получили релейные регуляторы и стабилизирующие регуляторы. Релейные регуляторы рассмотрим несколько позже, при изучении нелинейных САУ.

Стабилизирующие (типовые) регуляторы являются наиболее универсальными и распространенными регуляторами. В силу своей универсальности они легко приспосабливаются для автоматизации разнообразных технологических процессов и объектов.

Типовые регуляторы реализуют типовые законы управления. Что такое закон управления? Закон управления – это алгоритм или функциональная зависимость, в соответствии с которыми регулятор формирует управляющее воздействие u(t). Эта зависимость может быть представлена в виде:

u(t) = F(ε, g, f)

где F - некоторый оператор от сигнала рассогласования ε(t), задающего воздействия g(t) и возмущающего воздействия f(t), а также от их производных и интегралов по времени.

Обычно закон управления можно разделить по виду входного сигнала на три слагаемых:

u(t) = F₁(ε) + F₂(g) + F₃(f),

где F₁(ε), F₂(g) и F₃(f) выражают управление по отклонению, задающему и внешнему воздействям, соответственно.

В зависимости от вида оператора F законы управления делятся на стандартные и специальные:

§ стандартные законы управления - это универсальные законы, с помощью которых можно решать задачи автоматизации разнообразных технологических процессов и объектов.

§ специальные законы управления - это законы, формируемые для решения конкретных задач.

Стандартный закон управления имеет следующий вид:

 

Первое слагаемое является пропорциональной, второе - интегральной, третье - дифференциальной составляющими стандартного закона управления. Коэффициенты K _П, T _И и Т _Д определяют вклад каждой из составляющих в формируемое управляющее воздействие.

Регулятор, формирующий управляющее воздействие в соответствии со стандартным законом управления имеет передаточную функцию:

W_р(s) = K_П + 1/T_и·s + T_д·s

Пропорциональная составляющая стандартного закона управления позволяет уменьшить установившуюся ошибку: ε_уст = 1/(1 + К_п·K_о), где K_о – коэффициент передачи объекта управления.

Интегральная составляющая стандартного закона управления вводится для повышения степени астатизма системы и, следовательно для повышения точности: ε_уст = 0.

Дифференциальная составляющая стандартного закона управления непосредственно не влияет на установившуюся ошибку. Однако она повышает запас устойчивости системы, что позволяет компенсировать потерю устойчивости при увеличении вклада пропорциональной и интегрирующей составляющих. Кроме того, дифференцирующая составляющая обеспечивает повышение быстродействия и снижение динамической ошибки системы, то есть работает с “предвидением” (предварением).

 

Типы регуляторов

В зависимости от того, какие составляющие стандартного закона управления используются в том или ином типовом регуляторе различают:

§ пропорциональные (или статические) регуляторы (П-регуляторы);

§ интегральные (или астатические) регуляторы (И-регуляторы);

§ пропорционально-интегральные или изодромные регуляторы (ПИ- регуляторы);

§ пропорционально-дифференциальные (или статические с предварением) регуляторы (ПД- регуляторы);

§ пропорционально-интегрально-дифференциальные (или изодромные с предварением) регуляторы (ПИД- регуляторы).

П-регуляторы. Реализуют П-закон или пропорциональный закон управления

u(t) = K_П·ε(t).

W_Р(s) = K_П.

Регулирование в этом случае получается статическим, так как при любом конечном значении коэффициента передачи разомкнутой системы установившаяся ошибка будет отличной от нуля.

И-регуляторы. Реализуют И-закон или интегральный закон управления

u(t) =

W_Р(s) = 1/T_и·s

При интегральном управлении получается астатическая система. Повышение степени астатизма приводит к увеличению установившейся точности системы, но одновременно снижает ее быстродействие, а также приводит к ухудшению устойчивости. Снижение быстродействия объясняется тем, что в первый момент времени при появлении ошибки управляющее воздействие равняется нулю и только затем начинается его рост. В системе пропорционального управления рост управляющего воздействия в первые моменты времени происходит более интенсивно, так как наличие ошибки сразу дает появление управляющего воздействия, в то время как в системе интегрального управления должно пройти некоторое время.

ПИ-регуляторы. Реализуют ПИ-закон или пропорционально-интегральный закон управления

u(t) =

W_Р(s) = K_П + 1/T_и·s

Пропорционально-интегральное (изодромное) управление сочетает в себе высокую точность интегрального управления (астатизм) с большим быстродействием пропорционального управления. В первые моменты времени при появлении ошибки система с ПИ-регулятором работает как система пропорционального регулирования, а в дальнейшем начинает работать как система интегрального управления.

ПД-регуляторы. Реализуют ПД-закон или пропорционально-дифференциальный закон управления:

u(t) =

W_Р(s) = K_п + T_д·s

Пропорционально-дифференциальное управление применяются для повышения быстродействия работы системы.

Регулирование по производной не имеет самостоятельного значения, так как в установившемся состоянии производная от ошибки равна нулю и управление прекращается. Однако она играет большую роль в переходных процессах, потому что позволяет учитывать тенденцию к росту или уменьшению ошибки. В результате увеличивается скорость реакции системы, повышается быстродействие, снижается ошибка в динамике.

ПИД-регуляторы. Реализуют ПИД-закон или пропорционально-интегрально-дифференциальный закон управления:

u(t) =

W_Р(s) = K_п + 1/T_и·s + T_д·s

 

ПИД-регулятор, представляющий собой астатический изодромный регулятор с предвидением, обеспечивает повышенную точность и повышенное быстродействие системы. Настройка такого регулятора заключается в задании значений коэффициентов K_П, T_И, T_Д таким образом, чтобы удовлетворить требованиям качества управления в соответствии с выбранными критериями качества.

При невозможности решить задачу получения требуемого качества процесса управления в рамках имеющейся системы путем изменения ее параметров (параметров регулятора) изменяют структуру системы. Для этой цели в систему вводят корректирующие устройства, которые должны изменить динамику системы в нужном направлении. Корректирующие звенья изменяют передаточную функцию регулятора системы, и таким образом обеспечивается формирование необходимого закона управления для удовлетворения поставленных требований к системе.