Для магнитной цепи, приведенной на рисунке, заданы линейные размеры в сантиметрах, числа витков обмоток и магнитный поток Ф= 2,4·10─3 Вб. Оба вертикальных стержня изготовлены из
электротехнической стали 1512(Э42), горизонтальные части – ярма – из литой стали Ст -2. Обе обмотки соединены последовательно и встречно. Определить силу тока в обмотках I для создания
заданного магнитного потока, абсолютную магнитную проницаемость сердечника μа1 и
магнитную проницаемость μ1, где расположена первичная обмотка W1.
Дано: W1 = 600 W2 = 200 Ф= 2,4·10─3 Вб., сталь 1512(Э42), сталь Ст -2.
Определить: I, μа1, μ1
Решение
1. Проводим среднюю магнитную линию и по ней разбиваем цепь на однородные участки
ℓ1, ℓ2, ℓ3, ℓ4(т.е. одинакового поперечного сечения и магнитной проницаемости).
2. Определяем поперечные сечения сердечника на каждом участке цепи:
S1 = S2 = 4·6 = 24 см2 =24·10─4 м2 S3 = S4 = 5·6 = 30 см2 30·10─4 м2
3. Определяем длины каждого участка:
ℓ1 = ℓ2 =20 см = 0,2 м ℓ3 = ℓ4 = 16+ 2·2 + 2,5·2 = 25 см = 0,25 м.
4. Определяем магнитную индукцию на каждом участке:
В1 = В2 = В0 = Ф/S1 = 2,4·10─3/24·10─4 = 1 Тл
В3= В4 = Ф/S3 = 2,4·10─3/30·10─4 = 0,8 Тл
5. По таблице характеристик намагничивания ферромагнитных материалов определяем
напряженность магнитного поля на ферромагнитных участках сердечника:
Н1 = Н2 = 185 А/м Н3 = Н4 = 682 А/м;
в воздушном зазоре: Н0 =0,8·106· В0 = 0,8·106·1 = 0,8·106 А/м.
6. По закону полного тока записываем уравнение для определения тока цепи, учитывая встречное
включение обмоток:
I ω1 ─ I ω2 = Н1ℓ1 + Н2ℓ2 + Н3ℓ3 + Н4ℓ4 + Н0ℓ0 или
I(ω1─ ω2) = Н1ℓ1 + Н2ℓ2 + Н3ℓ3 + Н4ℓ4 + Н0ℓ0
400 I = (185·0,2)·2 + (682·0,25)·2 +0,8·106·0,02·10─2
I = (185·0,2)·2 + (682·0,25)·2 +0,8·106·0,02·10─2 / 400 =1,436 A
7. Определяем абсолютную магнитную проницаемость сердечника на первом участке цепи:
В1 = μа1· Н1 μа1 = В1 / Н1 = 1 / 185 = 0,0054 Гн/м
8. Определяем магнитную проницаемость первого участка магнитной цепи:
μа1 = μ1·μ0 μ1 = μа1 /μ0 = 0,0054 / 4π·10─7 = 0,0054 / 125·10─8 = 4300
Задание для Задачи 5.
Определить силу тока I в обмотках данной цепи для получения заданного магнитного потока Ф, абсолютную магнитную проницаемость μа 1 и магнитную проницаемость μ 1 участка цепи, где расположена обмотка с числом витков W 1.
Вариант 1
Дано: W 1 = 500; W 2 = 300; Ф = 1,0·10–3 Вб; материал сердечника — чугун.
Размеры цепи даны в сантиметрах. Обмотки включены согласно.
Вариант 2
Дано: W 1 = 100; Ф = 3·10–3 Вб;
материал сердечника — электротехническая сталь (1211). Размеры цепи даны в сантиметрах.
Вариант 3
Дано: W 1 = 1200; W 2 = 600; Ф =1,6·10Вб;
материал сердечника — чугун. Размеры цепи даны в сантиметрах.
Обмотки действуют согласно.
Вариант 4
Дано: W 1 = 2000; Ф = 2,8·10–3 Вб;
материал сердечника — литая сталь (Ст.2). Размеры цепи даны в сантиметрах.
Вариант 5
Дано: W 1 = 400; Ф = 4·10–3 Вб;
материал сердечника — чугун. Размеры цепи даны в сантиметрах.
Вариант 6
Дано: W 1 = 600; W 2 = 200; Ф = 1,6·10–3 Вб; материал сердечника — сталь литая (Ст.2). Размеры цепи даны в сантиметрах. Обмотки действуют встречно.
Вариант 7
Дано: W 1 = 400; W 2 = 600; Ф = 1,8·10–3 Вб;
материал сердечника — электротехническая сталь (Э11) 1211. Размеры цепи даны в сантиметрах. Обмотки действуют согласно.
Вариант 8
Дано: W = 1000; Ф = 0,6·10–3 Вб; материал сердечника — чугун. Размеры цепи даны в сантиметрах.
Вариант 9
Дано: W 1 = 600; Ф = 8·10–3 Вб;
материал сердечника — чугун. Размеры цепи даны в сантиметрах.
Вариант 10
Дано: W 1 = 200; Ф = 6·10–3 Вб;
материал сердечника — электротехническая сталь (1211). Размеры цепи даны в сантиметрах.
