Основные показатели эффективности магнитных систем

 

Магнитная система трансформатора является одним из важнейших его компонентов, ее качество и эффективность существенно влияет как на функциональные, так и на энергоресурсные свойства трансформатора.

Стремление к повышению качества и эффективности проектируемых силовых трансформаторов неизбежно вступает в противоречие с ограничениями по ресурсам и энергетическим затратам. Поэтому уровень качества трансформатора и его сборочных узлов должен быть оптимальным в условиях заданной (или перспективной) проектной экономической ситуации. Однако для возможности выполнения такой оптимизации прежде всего необходимо установить номенклатуру(набор) показателей качества и эффективности.

К таким показателям, обусловленным обычно требованиями государственных стандартов, относятся:

- показатели конструктивные - по удельным массам и объемам по отношению к номинальной мощности;

- показатели экономного использования сырья, энергии и трудовых ресурсов;

- уровни потерь, тока холостого хода;

- показатели экологические - по уровню шума, по степени влияния на окружающую среду;

- показатели конструктивной эффективности использования свойств электротехнической стали, объема активной части, коэффициенты уровня добавочных потерь и намагничивающей мощности;

- показатели технологичности – трудоемкость, материалоемкость, энергоемкость, затраты на изготовление.

Номенклатура показателей качества функциональных компонентов трансформатора определяет комплекс и уровень технико-экономических и других требований и является основной для оценки качества разработки проекта.

В процессе развития трансформаторостроения в теории и практике проектирования МС и обмоток трансформаторов использовались различные показатели эффективности, но каждый из них отражает только часть их свойств и не характеризует этих основных конструктивных компонентов с достаточной полнотой. Поэтому необходим учет комплекса показателей. Для возможности комплектования необходимого набора показателей эффективности их оценки, анализа и применения, каждый из них должен быть предоставлен в формализованном виде - как математическая зависимость от параметров трансформатора в виде математической модели (ММ).

Одним из важных обобщенных показателей, которые обуславливают основные размеры и габариты трансформатора, являются показатели эффективности использования объема, занимаемого его главными конструктивными компонентами – магнитной системой и системой обмоток.

Это коэффициенты заполнения площади поперечного сечения стержня МС активной сталью () и площади «окна» трансформатора активным проводниковым материалом() при постоянных значениях электромагнитных нагрузок (B_с, j).

Полная мощность трансформатора может быть выражена через эти коэффициенты следующим образом:

, (3.1)

где - площадь поперечного сечения активной стали стержня магнитной системы;

- постоянный коэффициент;

F, H –соответственно ширина и высота «окна» трансформатора (рис3.1);

m – число фаз;

- фазный ток и фазное напряжение первичной и вторичной сторон.

Из зависимости (3.1) следует, что при увеличении может быть либо повышена полная мощность трансформатора при данных значениях F, H и , либо получена та же полная мощность S при меньших , F и H, т.е. при меньшем расходе активных материалов. Для определения возможностей повышения этих показателей эффективности необходимо рассмотреть их более детально.

 

1.3.2. Коэффициент заполнения площади поперечного сечения стержня активной сталью ()

Коэффициент () выражается как отношение

, (3.2)

где – площадь поперечного сечения активной (чистой стали) стержня магнитной системы;

– полная площадь фигуры, описанной вокруг поперечного сечения стержня.

Коэффициент заполнения «окна» магнитной системы трансформатора проводниковым материалом выражается через размеры «окна» и площадь поперечного сечения в “ окне ” проводников всех обмоток

, (3.3)

где - площадь поперечного сечения активного проводникового материала в окне;

- площадь поперечного сечения витка і-ой обмотки;

-число витков і-ой обмотки;

n – число обмоток трансформатора;

k –число фаз в окне;

- ширина и высота «окна»

Так как современная электротехническая сталь выпускается с изоляционным покрытием, а форма поперечного сечения стержня, образуемого наборами пластин стали, отличается от формы поперечного сечения внутреннего пространства размещаемых на стержне обмоток, этот коэффициент удобно представлять в виде произведения двух коэффициентов K_с и

, (3.4)

где K_с – коэффициент, учитывающий заполнение листов стали чистой(активной сталью). Коэффициент K_с равен отношению площади поперечного сечения активной стали стержня к площади поперечного сечения пакетов и называется коэффициентом заполнения сталью. Величина Кс зависит от толщины листов стали, степени коробоватости листов и усилия оппрессовки стержня. Для ЭТС с заданными параметрами, толщиной листов, усилием запрессовки К_с принимается постоянным;

– коэффициент использования площади геометрической фигуры, описанной вокруг поперечного сечения стержня.

Этот коэффициент равен отношению площади поперечного сечения пакетов стержня к площади геометрической фигуры. В силовых трансформаторах могут применяться магнитные системы, поперечное сечение которых вписывается в геометрические фигуры различной формы (круг, прямоугольник, овал и т. д.). Форма геометрической фигуры предопределяет не только форму витков обмотки, но также и расход активных материалов и технологию производства трансформатора. В трансформаторах с плоской шихтованной магнитной системой и у некоторых видов пространственных магнитных систем площадь сечения стержня образуется ступенчатой фигурой, вписанной в окружность с диаметром D. Площадь активной стали в поперечном сечении стержня:

, (3.5)

где s_i– площадь поперечного сечения стали в i – ом пакете стержня;

с – число ступеней (углов пакетов) в одной четверти круга, описанного вокруг поперечного сечения стержня

(3.6)

При заданном числе ступеней (с), толщине листов и изоляции электротехнической стали, числе охлаждающих каналов в МС, усилии оппрессовки коэффициент К_гтакже останется практически постоянным, поэтому коэффициент =const.

У магнитных систем с эллиптической формой фигуры, в которую вписывается поперечное сечение стержня, коэффициент определяется по формуле:

, (3.7)

где а и b - соответственно длины большой и малой осей эллипса, описанного вокруг поперечного сечения стержня.

Для магнитных систем с прямоугольной формой поперечного сечения .

При ступенчатой форме сечения тем больше, чем больше число ступеней (с), чем тоньше толщина изоляции пластин и толще пластины. Чем больше , тем меньше периметр фигуры, огибающей поперечное сечение стержня, меньше средняя длина витков обмоток и расход провода.