1. Испытание, события и их классификация.
2. Классическое и статистическое определения вероятности. Свойства вероятности. Принцип практической уверенности.
3. Соединения (перестановки, сочетания, размещения). Свойства сочетаний.
4. Алгебра событий (алгебра Буля).
5. Совместные и несовместные события. Теоремы сложения вероятностей.
6. Зависимые и независимые события. Условные и безусловные вероятности. Теоремы умножения вероятностей. Вероятность наступления хотя бы одного из нескольких независимых событий.
7. Формулы полной вероятности и Байеса.
8. Дискретные и непрерывные случайные величины. Понятие о законе распределения случайной величины.
9. Способы задания закона распределения случайной величины.
10. Функции дискретных и непрерывных случайных величин.
11. Дифференциальная функция распределения непрерывной случайной величины, ее свойства, график.
12. Интегральная функция распределения непрерывной случайной величины, ее свойства, график.
13. Связь дифференциальной и интегральной функций распределения непрерывной случайной величины.
14. Числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
15. Свойства математического ожидания и дисперсии случайных величин.
16. Нормальный закон распределения. Нормированное нормальное распределение; их функции, графики функций.
17. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Вероятность заданного отклонения нормально распределенной случайной величины от своего математического ожидания. Правило трех сигм.
18. Биномиальное распределение. Его функции, графики функций.
19. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появлений события.
20. Числовые характеристики частоты и частости.
21. Локальная теорема Лапласа. Ее назначение.
22. Интегральная теорема Лапласа. Ее назначение.
23. Вероятность заданного отклонения частоты от своего математического ожидания. Вероятность заданного отклонения частости от вероятности.
24. Распределение Пуассона. Его функции, графики функций, числовые характеристики.
25. Гипергеометрическое распределение. Его функции, графики функций, числовые характеристики.
26. Равномерное распределение. Его функции, графики функций, числовые характеристики.
27. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.
28. Теорема Чебышева (частный и общий случаи).
29. Теорема Бернулли.
30. Понятие вариационного ряда. Виды вариации. Дискретные и интервальные вариационные ряды.
31. Частоты и частости. Накопленные частоты и накопленные частости. Построение интервальных вариационных рядов. Виды интервалов. Определение числа и величины интервалов.
32. Графики вариационных рядов.
33. Виды средних. Средняя арифметическая. Свойства средней арифметической.
34. Структурные средние. Расчет средней арифметической, моды и медианы по данным интервального ряда.
35. Показатели вариации.
36. Дисперсия и ее свойства.
37. Статистические оценки параметров распределения (сущность теории оценивания). Несмещенность, состоятельность, эффективность оценок.
38. Точечные оценки. “Исправленные” выборочная дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
39. Интервальные оценки. Точность и надежность оценок.
40. Выборочный метод наблюдения. Выборочная и генеральная совокупность. Способы отбора. Повторная и бесповторная выборка.
41. Ошибки статистического наблюдения. Ошибки выборки. Предельная и стандартная ошибки выборки.
42. Ошибки выборки при собственно-случайном способе отбора.
43. Определение необходимой численности выборки.
44. Понятие статистической проверки статистических гипотез. Статистические гипотезы и их виды. Статистический критерий.
45. Ошибки, допускаемые при проверке статистических гипотез. Уровень значимости. Критическая область. Область принятия гипотезы. Критические точки. Виды критических областей.
46. Алгоритм проверки статистических гипотез.
47. Проверка гипотез о равенстве дисперсий.
48. Сравнение выборочной средней со своим математическим ожиданием.
49. Проверка гипотез о равенстве двух средних (большие независимые выборки).
50. Проверка гипотез о равенстве двух средних (малые независимые выборки).
51. Проверка гипотез о равенстве двух средних (зависимые выборки).
52. Сравнение относительной частоты и гипотетической вероятности.
53. Сравнение двух вероятностей биномиального распределения (сравнение двух долей).
54. Проверка гипотез о форме распределений.
