В настоящее время наиболее распространенным электрооптическим модулятором является модулятор на ячейке Поккельса. Принцип действия модуляторов на ячейке Поккельса основан на линейном электрооптическом эффекте, который заключается в изменении показателя преломления среды пропорционально приложенному электрическому полю.
Линейный электрооптический эффект
в одноосных кристаллах
Для оптически однородного анизотропного кристалла зависимость относительной диэлектрической проницаемости от направления может быть представлена графически. Если из произвольной точки О кристалла проводить по всевозможным направлениям радиус-векторы r, модули которых r=(e)1/2, где e - относительная диэлектрическая проницаемость кристалла в направлении r, то концы векторов r будут лежать на поверхности эллипсоида, называемого оптической индикатрисой (рис.5.1).
| Рис.5.1. Оптическая индикатриса анизотропного кристалла. |
Оси симметрии эллипсоида определяют три взаимно перпендикулярных главных направления в кристалле. В прямоугольной декартовой системе координат, оси OX, OY и OZ которой проведены вдоль главных направлений, уравнение оптической индикатрисы любого кристалла в главной системе координат имеет вид:
a10x2 +a20y2 +a30z2 =1, (5.1)
где a10, a20, a30 – коэффициенты, соответствующие главным осям значения обратных величин диэлектрических проницаемостей;
a10 = 
, a20= 
, a30= 
, (5.2)
nx, ny, nz - показатели преломления вдоль главных осей.
Линейный электрооптический эффект описывается линейным изменением коэффициентов оптической индикатрисы кристалла при приложении электрического поля.
При приложении электрического поля эллипсоид оптической индикатрисы (5.1.) поворачивается и деформируется. Главные оси данного эллипсоида в общем случае не будут совпадать с исходными главными осями. Уравнение оптической индикатрисы в системе координат XYZ примет вид: a1x2+a2y2+a3z2+2a4yz+2a5zx+2a6xy=1. (5.3)
В случае линейного электрооптического эффекта изменение коэффициентов индикатрисы: 
k =ak-ak0 линейно связано с приложенным полем, соотношением: ak-ak0=rk1Еx+rk2Еy+rk3Еz, (5.4)
где k=1,2,..,6; a40=a50=a60=0.
Коэффициенты rkn образуют тензор третьего ранга, называемый электрооптическим тензором.
В современных электрооптических модуляторах света наиболее широко применяются одноосные кристаллы, принадлежащие классам 42m (дигидрофосфат амония- ADP, калия- KDP и их дейтерированные модификации- DKDP, DAPD), 4mm (титанат бария - BaTiO3) и 3m (ниобат лития- LiNbO3).
Для кристаллов класса 42m из 18 компонент тензора [rkn] не равны нулю лишь три: r52=r41 и r63, а у кристаллов класса 3m - r13=r23, r33, r42=r51, r22=-r12=-r61.
Для одноосных кристаллов коэффициенты в уравнении (5.1) равны: a10=a20=1 /nо2, a30 =1 /ne2, где nо и ne - показатели преломления для обыкновенной и необыкновенной волн.
В зависимости от взаимной ориентации направления электрического поля и волнового вектора света различают поперечный и продольный электрооптический эффекты. Если направление электрического поля и волнового вектора света взаимно перпендикулярны, то электрооптический эффект называется поперечным. Если эти направления параллельны, то электрооптический эффект называется продольным.
Допустим, что электрическое поле в кристалле класса 42m направлено вдоль оси OZ, совпадающей с оптической осью кристалла, т.е. Ex=Ey=0, Ez=E,, тогда из (5.3) с учетом (5.4) имеем: a10(x2+y2)+a30z2+2r63Exy =1 (5.5)
При отсутствии электрического поля сечение оптической индикатрисы плоскостью Z=0 представляет собой окружность (рис. 5.2).
| Рис.5.2. Сечение оптической индикатрисы плоскостью Z=0. |
 |
Приложение электрического поля деформирует этот круг в эллипс с главными осями OX' и OY', как показано на рис. 5.2.
Показатели преломления вдоль новых осей OX' и OY' уже зависят от напряженности электрического поля E:
nx'=1/(a10-r63E)1/2»n0+1/2(n03r63E) (5.6 a)
ny'=1/(a10+r63E)1/2»n0-1/2(n03r63E) (5.6 б)
