Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕор€док выполнени€ работ, по€снени€ к тексту задач




ћ≈“ќƒ»„≈— »≈ ” ј«јЌ»я

 

¬ курсах "ћеханика, теоретическа€ и прикладна€ механика студенты изучают теоретическую механику, сопротивление материалов, теорию механизмов и машин и детали машин. ¬ насто€щие методические указани€ вход€т задани€ по второй части курса.

ƒаетс€ перечень вопросов, которые как основна€ часть курса должны изучатьс€ студентами всех специальностей.

 

—ќѕ–ќ“»¬Ћ≈Ќ»≈ ћј“≈–»јЋќ¬.

—ќƒ≈–∆јЌ»≈ ƒ»—÷»ѕЋ»Ќџ

 

ќсновные пон€ти€, задачи и методы сопротивлени€ мате≠риалов. –еальный объект и расчетна€ схема. —илы внешние и внутренние. ћетод сечений. ѕеремещени€, деформации и на≠пр€жени€. ќбщие гипотезы сопротивлени€ материалов. ѕрин≠ципы расчета элементов конструкций на прочность.

 

–ј—“я∆≈Ќ»≈ » —∆ј“»≈ —“≈–∆Ќ≈…

 

ѕродольна€ сила и определение внутренних сил и напр€≠жений в различных сечени€х стержн€. ”длинени€ стержн€. «а≠кон √ука, коэффициент ѕуассона. ”слови€ прочности и жестко≠сти. Ёкспериментальное изучение раст€жени€-сжати€. ƒиаграм≠ма раст€жени€. ѕределы пропорциональности, упругости, теку≠чести, прочности.

 

—ƒ¬»√ »  –”„≈Ќ»≈

 

„истый сдвиг и его особенности. «акон √ука при сдвиге. —в€зь между упругими посто€нными изотропного материала. —рез и см€тие. –асчет заклепочных и сварных соединений.  ручение бруса с круглым поперечным сечением. ѕол€рный момент сопротивлени€. ”гол закручивани€ и угол сдвига. –асчет валов на прочность и жесткость. ѕотенциальна€ энерги€ стержн€ при кручении. ќсобенности расчета валов с некруглым поперечным сечением.

 

ѕЋќ— »… »«√»Ѕ —“≈–∆Ќя

 

„истый и поперечный изгиб. ¬нутренние силовые факто≠ры: поперечна€ сила и изгибающий момент. ѕостроение эпюр внутренних усилий при изгибе. Ќапр€жени€ при чистом изгибе. –асчет на прочность при изгибе.

—ѕ»—ќ  Ћ»“≈–ј“”–џ

‘еодосьев ¬.». —опротивление материалов. ћ., 1986 и по≠следующие издани€.

”литин Ќ.—. —опротивление материалов. ћ.,1969 и после≠дующие издани€.

Ѕел€ев Ќ.ћ. —борник задач по сопротивлению материалов. ћ., 1969 и последующие издани€.

 

 ќЌ“–ќЋ№Ќќ≈ «јƒјЌ»≈

—ќƒ≈–∆јЌ»≈ «јƒјЌ»…, ¬џЅќ– ¬ј–»јЌ“ќ¬,

ѕќ–яƒќ  ¬џѕќЋЌ≈Ќ»я –јЅќ“, ѕќя—Ќ≈Ќ»я   “≈ —“” «јƒј„

 онтрольное задание по сопротивлению материалов состоит из п€ти задач.

  каждой задаче даетс€ 10 рисунков и таблица (с тем же номером, что и задача), содержаща€ дополнительные к тексту задачи услови€. Ќумераци€ рисунков двойна€, при этом номером рисунка €вл€етс€ цифра, сто€ща€ после точки. Ќапример, рис. —1.4 - это рис. 4 к задаче —ћ1 и т.д. (в тексте задачи при повторных ссылках на рисунок пишетс€ просто рис. 4). Ќомера условий от 0 до 9 проставлены в 1-м столбце (или в 1-й строке) таблицы.

—тудент во всех задачах выбирает номер рисунка по предпоследней цифре шифра, а номер услови€ в таблице - по последней; например, если шифр оканчиваетс€ числом 46, то берет рис. 4 и услови€ є 6 из таблицы.

 аждое задание выполн€етс€ в отдельной тетради (ученической), страницы которой нумеруютс€. Ќа обложке указываютс€: название дисциплины, номер работы, фамили€ и инициалы студента, учебный шифр, факультет, специальность и адрес. Ќа первой странице тетради записываютс€: номер работы, номера решаемых задач и год издани€ контрольных заданий.

–ешение каждой задачи об€зательно начинать на развороте тетради(на четной странице, начина€ со второй). —верху указываетс€ номер задачи, далее делаетс€ чертеж (можно карандашом) и записываетс€, что в задаче дано и что требуетс€ определить (текст задачи не переписывать).

„ертеж выполн€етс€ с учетом условий решаемого варианта задачи; на нем все углы, действующие силы, число тел и их расположение на чертеже должны соответствовать этим услови€м. ¬ результате в целом р€де задач чертеж получитс€ более простой, чем общий.

„ертеж должен быть аккуратным и нагл€дным, а его размеры должны позвол€ть €сно показать все силы или векторы скорости и ускорени€ и др.; показывать все эти векторы и координатные оси на чертеже, а также указывать единицы получаемых величин нужно об€зательно. –ешение задач необходимо сопровождать краткими по€снени€ми (какие формулы или теоремы примен€ютс€, откуда получаютс€ те или иные результаты и т.п.) и подробно излагать весь ход расчетов. Ќа каждой странице следует оставл€ть пол€ дл€ замечаний рецензента.

ѕри чтении текста каждой задачи учесть следующее. Ѕольшинство рисунков дано без соблюдени€ масштаба.

—ледует также иметь в виду, что некоторые из заданных в услови€х задачи величин (размеров) при решении каких-нибудь вариантов могут не понадобитьс€, они нужны дл€ решени€ других вариантов задачи. »з всех по€снений в тексте задачи обращайте внимание только на относ€щиес€ к вашему варианту, т.е. к номеру вашего рисунка или вашего услови€ в таблице.

ћетодические указани€ по решению задач, вход€щих в контрольные задани€, даютс€ дл€ каждой задачи после изложени€ ее текста под рубрикой "”казани€"; затем даетс€ пример решени€ аналогичной задачи. ÷ель примера разъ€снить ход решени€, но не воспроизвести его полностью. ѕоэтому в р€де случаев промежуточные расчеты опускаютс€. Ќо при выполнении задани€ все преобразовани€ и числовые расчеты должны быть об€зательно последовательно проделаны с необходимыми по€снени€ми; в конце должны быть даны ответы.

 

«адача —1

—тальной стержень переменного сечени€ находитс€ под действием двух продольных сил, приложенных по оси стержн€ (рис.1, табл.1).

ѕостроить эпюры поперечных сил, напр€жений и перемещений. ¬есом самого стержн€ пренебречь.

ѕри расчете можно принимать: площадь сечени€ ј=10 см2, длина участков а=с=1м, b=2м, модуль упругости при раст€жении дл€ стали E = 2*105 ћѕа, силы F1 и F2 направлены вниз, а F3 и F4 Ц вверх.

 

 

–ис. 1

 

 

“аблица 1

 

NN F1 F2 F3 F4
  ¬еличина, кЌ   “очка приложени€ ¬еличина, кЌ   “очка прило- жени€ ¬еличина, кЌ   “очка приложени€ ¬еличина, кЌ   “очка приложени€
    ћ   ƒ - - - -
    ƒ - -     - -
        ћ - -    
    ћ - -   ƒ - -
        ƒ - -   ћ
            ƒ   ћ
        ћ - -    
          - -   ƒ
        ƒ   ћ - -
    ћ     - - - -

 

. ѕример —1. —тальной стержень находитс€ под действием двух сил F1=200кЌ и F2=100кЌ (рис1.1).

ѕлощадь сечени€ ј=10 см2, длина участков а=с=1м, b=2м, материал Цсталь (E = 2*105 ћѕа).

ѕостроить эпюры продольных сил, напр€жений и перемещений. ¬есом самого стержн€ пренебречь.

 

 

 

–ис.1.1

 

–ешение. 1. –ассматриваем равновесие каждого участка стержн€

в виде суммы проекций всех сил на вертикальную ось: .

 

”часток ћƒ: N1-F1=0, N1=F1=200 кЌ.

”часток ƒ : N2-F1=0, N2=F1=200 кЌ.

”часток  Ќ: N3-F1+F2=0, N1=F1 Ц F2=100 кЌ.

ѕо этим данным строим эпюру продольных усилий (рис.1.1).

2.Ќаходим напр€жени€.

 

”часток ћƒ: кн/см2.

”часток ƒ : кн/см2.

”часток  Ќ: кн/см2.

 


ѕо этим данным строим эпюру напр€жений (рис.1.1).

3.ќпредел€ем перемещени€ каждого характерного участка

 

,

 

где N Ц усилие на данном участке, L- длина участка, ≈ Ц модуль упругости, ј- площадь сечени€.

–асчеты производим в системе —», то есть 1кЌ=103Ќ, 1ћѕа=106ѕа, 1 см2=10-4м2.

ѕеремещение сечени€  :

.

ѕеремещение сечени€ ƒ:

ѕеремещение сечени€ ћ

ѕо этим данным строим эпюру перемещений (рис.1.1).

 

«адача —3

 

  стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента (рис.3). Ћевый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещени€ относительно левого конца. ƒанные Ц в таблице 3.

“ребуетс€:

1. ѕостроить эпюру крут€щих моментов по длине вала.

2. ѕри заданном значении допускаемого напр€жени€ на кручение определить диаметры d1 и d2 вала из расчета на прочность. ѕолученные значени€ округлить.

3. ѕостроить эпюру действительных напр€жений кручени€ по длине вала.

 

“аблица 3

 

¬ариант ћоменты, кЌ*м   [t], ћѕа
  ћ1 ћ2 ћ3 ћ4  
  5,1 2,1 1,1 0,1  
  5,2 2,2 1,2 0,2  
  5,3 2,3 1,3 0,3  
  5,4 2,4 1,4 0,4  
  5,5 2,5 1,5 0,5  
  5,6 2,6 1,6 0,6  
  5,7 2,7 1,7 0,7  
  5,8 2,8 1,8 0,8  
  5,9 2,9 1,9 0,9  
  6,0 3,0 2,0 1,0  

 

–ис.3

ѕример —3. ƒл€ ступенчатого стержн€, нагруженного четырьм€ моментами (рис.3.1), построить эпюры крут€щих моментов, а также определить диаметры стержн€ из услови€ прочности при кручении.


 

–ис.3.1

 

ƒанные: ћ1 = 5,3 кЌЈм; ћ2 = 2,3 кЌЈм;ћ3 = 1,3 кЌЈм; ћ4 = 0,3 кЌЈм; [t] = 35 ћѕа.


–ешение. ƒл€ построени€ эпюры крут€щих моментов по длине стержн€ воспользуемс€ следующим правилом знаков.

≈сли со стороны внешней нормали мы видим внешний крут€щий момент направленным по движению часовой стрелки, то считаем, что он создает в сечении вала отрицательный крут€щий момент.


¬оспользуемс€ методом сечений, при этом сечени€ будем выбирать в направлении от свободного кра€, чтобы не определ€ть реактивный момент в заделке стержн€.

 

—ечение 1-1:

ћкр1=-ћ4=-0,3кЌм.

—ечение 2-2:

ћкр2=-ћ43=-0,3+1,3=1кЌм.

—ечение 3-3:

ћкр3=-ћ432=-0,3+1,3-2,3=-1,3кЌм.

—ечение 4-4:

ћкр4=-ћ4321=-0,3+1,3-2,3+5,3=4кЌм.

 

ѕо данным расчетов строим эпюру крут€щих моментов (рис.3.1), из которой видно, что наиболее опасными €вл€ютс€ сечени€ от заделки до момента ћ1, где ћкр=4 кЌм. »з услови€ прочности на этом участке находим диаметр d1:

 

.

 

“ак как пол€рный момент сопротивлени€ круглого сечени€

 

, то .

 

ѕодставл€€ значени€, получаем

 

=0,0835 м.

 

ѕринимаем d1=8,5см.

Ќа участке с диаметром d2 максимальный крут€щий момент составл€ет 1 кЌм, отсюда

=0,0526 м.

 

ќкруглив, можно прин€ть d2=5,5см.

 

 

«адача —4,а

 

ƒл€ заданной схемы балки (рис. 4,а) требуетс€ написать выражени€ поперечных сил и изгибающих моментов дл€ каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и ћ, найти максимальный момент ћmax и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечени€ при [s] = 160 ћѕа. ƒанные вз€ть из табл. 4,а.

–ис.4,а

 

“аблица 4,а

 

¬арианты   a, м   b, м   c, м   l, м »згибаю-щий момент ћ, кЌ*м —осредо-точенна€ сила F, кЌ
  2,0 3,2 1,8      
  2,2 3,4 1,9      
  2,4 3,6 2,0      
  2,6 3,8 2,1      
  2,8 4,0 2,2      
  3,0 4,2 2,3      
  3,2 4,4 2,4      
  3,4 4,6 2,5      
  3,6 4,8 2,6      
  3,8 5,0 2,7      

 

ѕример —4,а. ƒл€ заданной схемы балки (рис. 4,1) требуетс€ написать выражени€ поперечных сил и изгибающих моментов дл€ каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и ћ, найти максимальный момент ћmax и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечени€ при [s] = 160 ћѕа, если L=10м, а=5м, b=2м, ћ=8 кЌм, F=18 кЌ.

 

 

 

–ис.4.1

 

–ешение. 1. ќпредел€ем опорные реакции. “ак как горизонтальна€ нагрузка отсутствует, то опора ј имеет только вертикальную реакцию RA. —оставл€ем уравнени€ равновеси€ в виде моментов всех сил относительно точек ј и ¬.

 

 

 

откуда находим

 

, .

 

ƒл€ проверки составим уравнение равновеси€ на вертикальную ось:

 

 

2.ѕостроение эпюр Q и ћ.

¬оспользуемс€ правилом знаков. ≈сли внешн€€ сила слева от сечени€ направлена вверх, то она создает положительную поперечную силу и изгибающий момент. ¬нешн€€ сила справа от сечени€, направленна€ вниз создает положительную поперечную силу и отрицательный изгибающий момент.

≈сли внешний сосредоточенный момент слева от сечени€ направлен по часовой стрелке, то он создает положительный изгибающий момент. ¬нешний сосредоточенный момент справа от сечени€, направленный против часовой стрелки, создает положительный изгибающий момент.

–ассмотрим первый участок: .

 

, ,

 

 

–ассмотрим второй участок: .

 

, ,

 

.

 

–ассмотрим третий участок (идем от правого кра€): .

 

, ,

 

 

ѕо полученным значени€м строим эпюры Q и ћ (рис.4.1).

ѕосле построени€ эпюр внутренних усилий контролируем их правильность.

Ќа эпюре Q в месте приложени€ сосредоточенных сил наблюдаютс€ скачки на величину и в направлении этих сил. Ќа эпюре ћ в месте, где приложен сосредоточенный момент, имеет место скачок на величину и в направление этого момента. “ам, где приложена сосредоточенна€ сила, на эпюре моментов пр€ма€ мен€ет угол наклона.

3. ѕодбор сечени€. ѕо эпюре моментов определ€ем значение максимального изгибающего момента ћmax=36кЌм.

”словие прочности по нормальным напр€жени€м имеет вид:

 

,

 

откуда .

 

ѕо сортаменту прокатной стали выбираем двутавр є22 с WZ=232 cм3.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1246 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћаской почти всегда добьешьс€ больше, чем грубой силой. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

760 - | 701 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.079 с.