Гидравлические расчеты водопроводных сетей и водоводов

 

Задача гидравлического расчета водопроводных сетей и водоводов заключается в определении потерь напора в них и в определении диаметров труб.

Для определения диаметров труб отдельных линий сети необходимо предварительно вычислить расчетные расходы воды для этих линий, т.е. количество воды, которое будет протекать по ним в расчетные периоды работы системы водоснабжения.

В городских водопроводных сетях принимается схема равномерного распределения отбора воды на хозяйственно-питьевые нужды населения. При этом расход, приходящийся на 1м длины сети, называется удельным:

 

q_уд = Q_max / L, (28)

 

где Q_max – максимальный расчетный расход, поступающий из водоводов в водопроводную сеть, L – суммарная протяженность водопроводной сети (магистралей) в населенном пункте.

Расход воды на каждом участке сети принимается пропорционально его длине l. Этот расход называется путевым и определяется как:

 

Q_пут = q_уд l (29)

 

С учетом транзитного расхода Q_тр, подаваемого на последующие участки, величина расчетного расхода Q_р определяется согласно выражению [1]:

 

Q_р = aQ_пут + Q_тр (30)

 

где a» 0,5 - коэффициент эквивалентности.

Диаметры труб линий водопроводной сети определяются по формуле:

 

D = (31)

 

где v - скорость движения воды в трубопроводе.

Из формулы (31) видно, что диаметр водопроводных труб зависит как от расхода, так и скорости движения воды в них. Скорости движения воды в трубах определяется с учетом ряда показателей: стоимости электроэнергии, способа укладки и гидравлических параметров труб. Ориентировочно диаметр труб иногда выбирается по экономическим скоростям, изменяющихся в диапазоне от 0,5 до 2 м/сек; при этом меньшие значения скоростей (0,5 - 0,9 м/сек) принимаются для труб малого диаметра, а большие (0,9 – 2,0 м/сек) для труб большого диаметра.

При расчете водопроводных сетей для определения потерь напора весьма удобно пользоваться формулами вида:

 

h = , (32)

 

где s – сопротивление трубы, равное s₀ l (здесь s₀ – удельное сопротивление, l – длина трубы). В таблице 6 приведены величины удельных сопротивлений чугунных и стальных водопроводных труб.

 

Таблица 6

Расчетные значения удельных сопротивлений s₀ для водопроводных труб

(при v > 1,2м/сек)

 

Диаметр трубы, мм	Удельное сопротивление труб s0
	Чугунных	Стальных
	311,7	172,9
	96,72	76,36
	37,11	30,65
	8,092	6,959
	2,528	2,187
	0,9485	0,8467
	0,4365	0,3731
	0,2189	0,1859
	0,1186	0,09928
	0,06778	0,05784
	0,02596	0,02262
	0,01154	0,01098
	0,005669	0,005514
	0,003047	0,002962
	0,001750	0,001699
	0,0006625	0,0006543
		0,0002916
		0,0002023
		0,0001437

 

Если в расчетах водопроводных сетей принимаются значения скоростей движения воды в трубах меньшие 1,2 м/сек, то к величинам s₀ вводится соответствующая поправка (табл.7).

 

 

Таблица 7

 

Поправочные коэффициенты d к расчетным значениям удельных сопротивлений s₀ для чугунных и стальных труб (при v £ 1,2м/сек)

 

Скорость v, м/сек	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	1,0	1,1	1,2
d	1,28	1,20	1,15	1.11	1,09	1,06	1,04	1,03	1,02

 

Общая потеря напора на всем расчетном пути водопроводной сети определяется как сумма потерь напоров в последовательно соединенных участках водопровода:

 

h_общ = (33)

 

Гидравлические расчеты в тупиковых сетях выполняются достаточно просто, если известны расходы воды в узлах сети, поступающие к отдельным потребителям. В этом случае, вначале вычисляют расчетные расходы по отдельным линиям водопровода, а затем, пользуясь приведенными выше рекомендациями, рассчитываются по формулам (31) и (32) диаметры линий сети и потери напора на каждом участке.

По-другому обстоит дело в кольцевых сетях, где при намеченных величинах водозабора в соответствующих точках может быть бесчисленное количество вариантов распределения расходов воды по отдельным ветвям и участкам водопроводной сети [1].

Таким образом, при гидравлическом расчете кольцевых сетей расходы в линиях сети, в общем случае, являются неизвестными. Подобная неопределенность задачи сильно затрудняет расчет сети, так как, не зная расходов воды в отдельных линиях, нельзя рассчитать их диаметры и определить потери напора. Поэтому первой задачей при расчете кольцевой сети является предварительное назначение расходов воды по всем линиям сети. При этом заданными являются конфигурация сети и количества воды, отдаваемые из сети.

При распределении расходов по линиям сети необходимо учитывать непременное соблюдение баланса расхода воды в каждой узловой точке сети, т.е. сумма расходов воды, поступающих в данный узел, должна быть равна сумме узлового отбора в данном узле и расходов, вытекающих из него. Если расходы воды, поступающие в узел, принять положительными, а узловой и вытекающий из него расходы - отрицательными, то алгебраическая сумма всех расходов в узле будет равна нулю, т.е. = 0. Так для узла 1 водопроводной сети (рис. 4) должно иметь место следующее равенство:

 

Q_сум = Q_1-2 + Q_1-5 + Q₁,

 

а для узла 3:

 

Q_2-3 + Q_4-3 + Q_6-3 = Q₃

 

Как известно из гидравлики, истинное распределение воды по линиям кольцевой сети характеризуется равенством нулю суммы потерь напора в каждом замкнутом кольце сети. При этом, сумма потерь напора на участках кольца, в которых вода движется по часовой стрелке (принимается условно положительной), равна сумме потерь напора на участках кольца, в которых вода движется против часовой стрелки (принимаются отрицательными), т.е. алгебраическая сумма потерь напора в кольце равна нулю =0. Например, для кольца 1 сети (рис.4) это положение может быть выражено в виде выражения:

 

h_1-5 + h_5-4 + h_4-3 - h_1-2 - h_2-3 = 0

 

Величины потерь напоров при первоначально намеченных расходах и принятых диаметрах могут быть определены согласно выражению (32).

Получив потери напора для всех линий, определяется проверка равенства = 0 для всех колец сети.

Как правило, при первоначальных расчетах условие = 0 сразу не будет удовлетворено для большинства колец сети. Это означает, что действительное распределение расходов Q _i в сети при выбранных диаметрах отличается от первоначально намеченного расхода воды. Дальнейшая задача расчета кольцевой сети будет сводиться к отысканию действительного распределения расходов по сети. Процесс этот носит название «увязки» сети.

Пусть в кольце (рис.5) предварительно заданы расходы Q₁ и Q₂ и по ним, согласно выражению (31) рассчитаны стандартные диаметры труб D₁ и D₂.

 

 

Рис. 5. Схема к примеру расчета кольцевой сети.

 

 

С учетом найденных диаметров и заданных длин труб определяются величины сопротивлений s₁ и s₂ этих линий и величины потерь напоров в них:

 

h₁ = и h₂ =

 

При h₁ ¹ h₂ не будет выполняться и условие =0. Предположим, что получено h₁ > h₂ (и, следовательно, > 0). Пусть = Dh, где Dh – «невязка» (для данного примера имеет положительное значение). Ясно, что ветвь I получилась перегруженной, а ветвь II - недогруженной (по сравнению с действительным распределением расходов при выбранных диаметрах труб), и требуемое равенство может быть получено, если перебросить некоторый расход DQ c верхней ветки на нижнюю ветку сети. Это можно сделать, "проведя" по всему контуру кольца некоторый воображаемый расход DQ в направлении, обратном знаку «невязки» (в данном случае против часовой стрелки - рис.5). Этот поправочный расход автоматически производит увеличение расхода Q₁ и уменьшение расхода Q₂, т.е. требуемое перераспределение потоков воды по сети. При этом не нарушаются условия = 0 для узлов сети.

Очевидно, что величина расхода DQ должна быть выбрана такой, чтобы, после внесения соответствующих поправок в величины заданных расходов Q₁ и Q₂, соблюдалось выполнение условия: = 0 или h₁ = h₂, т.е.:

 

=

 

Из последнего выражения может быть определена величина поправочного коэффициента DQ и проведена увязка сети. Величина DQ² слишком мала (по сравнению с величиной DQ) и ею можно пренебречь, тогда:

 

DQ =

Выражение, стоящее в числителе, представляет собой величину невязки (h₁-h₂ = Dh), полученную при первоначально намеченном распределении расходов. С учетом этого:

 

DQ = (34)

 

Для многокольцевых сетей приведенные формулы для определения величины DQ в отдельных кольцах уже не будут точными вследствие взаимного влияния колец, Однако, метод решения задачи остается таким же, необходимо лишь производить подсчет по указанной формуле (34) последовательно несколько раз.

После первого определения величины невязок Dh, а по ним DQ и новых значений Q_i⁽¹⁾ = Q_i + DQ для всех колец сети рассчитывают новые величины h_i^{(1 )} и проверяют соблюдение условий = 0. Допустим, что при этом получились для разных колец невязки Dh^{(1 )}. По ним снова определяют величины

 

DQ^{(1 )} = ,

 

снова вносят соответствующие поправки и проверяют соблюдение равенства = 0 и т.д.

Обычно в практических расчетах величины невязок Dh доводят не до нуля, а до некоторой допустимой относительно малой величины (порядка 0,5м).

 

 

ВОДОНАПОРНЫЕ БАШНИ

 

 

Несовпадение в отдельные часы количеств воды, подаваемой насосами и забираемой потребителем, компенсируется работой водонапорной башни. Бак водонапорной башни присоединен непосредственно к водопроводной сети (или водоводам) и является своеобразным аккумулятором, который принимает на себя превышающее потребление количество воды, подаваемое насосами в одни часы суток, и пополняют недостаток в воде в другие часы (когда насосы подают воды меньше, чем забирается из сети потребителями). Для выполнения указанной роли бак должен иметь достаточную регулирующую емкость, а высота башни должна обеспечивать создание напора, необходимого для непосредственной подачи воды в водопроводную сеть (в противном случае необходимо предусмотреть привлечение дополнительных насосов II-го подъема). При этом напор обеспечивается установкой резервуара на поддерживающей бак конструкции требуемой высоты или естественных возвышенностях с требуемыми отметками.

Водонапорная башня состоит из следующих основных элементов: водонапорного бака, поддерживающей конструкции (ствола) и отепляющего шатра вокруг бака.

Расчет параметров водонапорной башни сводится, соответственно, к определению высоты и габаритов регулирующей емкости. Большинство потребителей получают воду на некоторой высоте над поверхностью земли. Это требует создания в сети (в месте присоединения ввода) напора, достаточного для подъема воды на заданную высоту (диктующую точку), и называемого свободным напором (H_св). Для предварительных расчетов свободный напор при одноэтажной застройке населенного пункта принимается равным 10м, а при большей этажности увеличивается на 4м на каждый этаж [1]. С учетом этого, высоту водонапорной башни (Н_Б) можно определить по формуле:

 

H_Б = H_св + h_общ - (z_Б - z_Д), (35)

 

где h_общ – cумма потерь напора в сети от водопроводной башни до диктующей точки, z_Б и z_Д – абсолютные отметки поверхности земли в месте расположения башни и диктующей точки, соответственно.

Минимально необходимая емкость бака башни можно точно определить по совмещенным ступенчатым или интегральным графикам подачи и потребления воды или по приближенной формуле:

 

W_Б = 0,04Q_потр + Q_пож (36)

 

где Q_потр и Q_пож – общая водопотребность объекта в воде и потребность в воде на пожаротушение, соответственно.

Диаметр d_Б и высоту h_Б бака башни можно определить из соотношения:

 

W_Б = p(d_Б/2)² h_Б, при h_Б = 0.75d_Б.

 

Тогда диаметр бака башни составит:

 

d_Б = (37)

5. ОЧИСТНЫЕ СООРУЖЕНИЯ