Если через Z обозначить состояние СЭС, тогда Z=1 в случае, когда СЭС работоспособна, и Z=0 в случае, когда СЭС неработоспособна.
При последовательном соединении двух элементов имеем
Zпосл= Х1 × Х2.
При параллельном соединении тех же элементов имеем
Zпосл= Х1+Х2.
Функция Z называется логической функцией работоспособности СЭС.
Если через 
обозначить состояние СЭС, тогда = 1 в случае, когда СЭС неработоспособна, и = 0, когда СЭС работоспособна.
При последовательном соединении двух элементов имеем
.
При параллельном соединении тех же элементов имеем
.
Функция называется логической функцией неработоспособности СЭС.
Рассмотрим СЭС, схема замещения которой имеет вид, изображенный на
рис. 6.1.
Требуется определить логическую функцию работоспособности Z и логическую функцию неработоспособности .
.
Каждое слагаемое - это один из возможных путей передачи мощности от источника к потребителю, обеспечивающих работоспособность СЭС. Причём это кратчайшие пути успешного функционирования СЭС, когда нельзя изъять ни одну из компонент, не нарушив функционирования СЭС.
.
После преобразований получается
.
Каждое слагаемое включает в себя те элементы, неработоспособное состояние которых приводит к тому, что передачу мощности от источника к потребителю осуществить нельзя. Причём нельзя изъять ни одно слагаемое, не нарушив условия неработоспособности СЭС.
Вероятность работоспособного и неработоспособного состояния СЭС
Если потребуется найти вероятность Р успешного функционирования СЭС, тогда, имея выражение Z, необходимо найти Рl - вероятность безотказного функционирования первого пути передачи мощности от источника потребителю через вероятности безотказной работы элементов, образующих этот путь, т.е.
Рl =P1 × P2 × P3 × P7.
Затем по аналогии находим
Рll=P1 × P2 × P3 × P7,
Рlll=P1 × P2 × P6 × P5 × P7,
РlV=P1 × P4 × P6 × P3 × P7.
Тогда
Р=1-(1- Рl) × (1- Рll) × (1- Рlll) × (1- РlV).
Вероятность Q неуспешного функционирования СЭС находится как
Q=1-P=(1- Рl) × (1- Рll) × (1- Рlll) × (1- РlV).
7. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ
СХЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
При анализе реальных СЭС следует учитывать особенности построения такого рода систем. Последовательное и параллельное соединения элементов в надежностном смысле может отличаться от аналогичных электрических соединений. Например, ЛЭП, состоящая из двух цепей, подсоединенных под один выключатель (рис. 7.1), электрически представляет собой параллельное соединение.
Рис. 7.1
С точки зрения надежности, эти элементы (цепи) соединены последовательно, поскольку выход из строя любой из цепей приводит к выключению всей системы, состоящей из двух линий.
