Матриця найкоротших відстаней на ТМ

	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7
А1
А2
А3

 

 

А₁ В₁ = 3; А₂ С₁ В₁ = 9;

А₁ В₁ В₂ =14; А₂ С₁ В₂ =13;

А₁ А₂ С₂ В₃ =23; А₂ С₂ В₃ =16;

А₁ А₂ В₅ В₄ =17; А₂ В₅ В₄ =10;

А₁ А₂ В₅ =14; А₂ В₅ = 7;

А₁ В₇ В₆ = 9; А₂ В₆ = 9;

А₁ В₇ = 5; А₂ В₇ = 8;

 

А₃ С₁ В₁ =15;

А₃ В₃ В₂ =19;

А₃ В₃ = 8;

А₃ С₂ В₄ =16;

А₃ С₂ В₄ В₅ =19;

А₃ С₁ А₂ В₆ =23;

А₃ С₁ А₁ В₆ =21;

Рис. 4. Маршрути найкоротших відстаней

Четвертий етап полягає в складанні за вихідними даними ТМ (рис. 3) і отриманими даними табл. 63 класичної ТТ (табл. 65) і розв'язання отриманої ТЗ стандартними методами – спочатку складання опорного плану перевезень (допустимо методом мінімального вузла відправлення-одержання вантажу (див. табл. 65)) і подальше його поліпшення (наприклад методом потенціалів).

У результаті проведених перетворень ми маємо збалансовану, не вироджену ТЗ. Вартість реалізації цієї ТЗ при вартості 1 ткм рівною 1 у.г.о. складе:

L₀ = 1 у.г.о. × (30 × 3 + 30 × 14 + 60 × 9 + 80 × 5 + 30 × 13 + 120 × 10 +

+ 50 × 7 + 40 × 19 + 60 × 8) = 4630 у.г.о.

Побудуємо потенціали всіх рядків і стовпців ТТ або вершин ТМ (табл. 66) і перевіримо всі її вільні від перевезень клітки на предмет перерозподілу в них вантажопотоків:

A₁B₃:0+3=3<23; A₁B₄:0+11=11<17; A₁B₅:0+8=8<14;

A₂B₁:-1+3=2< 9; A₂B₃:-1+3=2 < 16; A₂B₆:-1+9=8< 9; A₂B₇:-1+5=4<8;

A₃B₁:5+3=8<15; A₃B₄:5+11=16=16; A₃B₅:5+8=13<19; A₃B₆:5+9=14<23;

A₃B₇:5+5=10<21.

Таблиця 65

Опорний план перевезень

	B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	Запаси ai	Ci
A1									859
A2									728
A3									12110
Замовлення bj
Cj	271	466	477	435	403	414	342

 

Таблиця 66

ТТ з потенціалами

	B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	Ui
A1
A2								-1
A3
Uj

План є оптимальним, тому що усі вільні від перевезень вантажу клітки ТТ задовольняють умові оптимальності. Тому його подальше поліпшення за допомогою методу потенціалів є не доцільним.

Перейдемо до останнього п'ятого етапу формування МММ – етапу представлення результатів знайденого оптимального плану перевезень на ТМ.

Представлення результатів здійснюється двома способами – у вигляді відповідних маршрутів (див. нижче) і у графічному вигляді (рис. 5), причому оптимальні маршрути формуються автоматично за допомогою відповідної програми на підставі даних другого етапу:

По маршруту з А₁ до В₁ довжиною в 3 км веземо 30 т вантажу.

По маршруту з А₁ до В₁ довжиною в 3 км, потім з В₁ до В₂ довжиною в 11 км веземо 30 т вантажу.

По маршруту з А₁ до В₇ довжиною в 5 км, потім з В₇ до В₆ довжиною в 4 км веземо 60 т вантажу.

По маршруту з А₁ до В₇ довжиною в 5 км веземо 80 т вантажу.

По маршруту з А₂ до С₁ довжиною в 4 км, потім з С₁ до В₂ довжиною в 9 км веземо 30 т вантажу.

По маршруту з А₂ до В₅ довжиною в 7 км, потім з В₅ до В₄ довжиною в 3 км веземо 120 т вантажу.

По маршруту з А₂ до В₅ довжиною в 7 км веземо 50 т вантажу.

По маршруту з А₃ до В₃ довжиною в 8 км, потім з В₃ до В₂ довжиною в 11 км веземо 40 т вантажу.

По маршруту з А₃ до В₃ довжиною в 8 км веземо 60 т вантажу.

 

 

Рис. 5. Розподіл оптимальних маршрутів перевезення вантажу на ТМ