.


:




:

































 

 

 

 


I.

, ,

1. . 1 , .

180=π ; n π n

180 .

b

       
 
   
 


a

:

sin a = ; tg a = ; ctg a = .

:

= 1;

tg a = ctg a = ;

tg a ctg a = 1;

a + 1 = ;

a + 1 = .

:

cos (α ß) = cos α cos ß + sin α sin ß;

cos (α + ß) = cos α cos ß - sin α sin ß;

sin (α ß) = sin α cos ß- cos α sin ß;

sin (α + ß) = sin α cos ß + cos α sin ß;

= ;

= .

y y

 
 

 


x x

 

 

 

y

 
 

 


x

 

 

():

+ sin = 2 sin cos ;

- sin = 2 sin cos ;

+ cos = 2 cos cos ;

- cos = - 2 sin sin .

:

sin 2 = 2 sin cos ;

cos 2 = -

cos 2 = ;

cos 2 = ;

tg 2 .

:

= sin ;

= .

.

1. , :

) sin a = 0,8 < a <

) cos a = < a < ;

) sin a = 0 < a < ;

) cos a = < a < .

2. :

) ;

) ;

)

) +

3. :

a) ;

+ =2.

 

II.

,

[ ], .

. rcsin

rcsin = , sin = [ ].

[0 ], .

. arccos = , cos = [0 ].

, .

. arctg = , tg = 1

[0 ], .

. arcctg = , ctg = [0 ]

.

4. :

4.1. ) arcsin 0 + arccos 0;

) arcsin + arccos ;

) arcsin + arccos ;

) arcsin ( 1) + arccos .

4.2. ) arccos ( 0,5) + arcsin ( 0,5);

) arccos arcsin ();

) arccos arcsin

) arccos arcsin .

4.3. ) arctg 1 arctg

) arctg 1 arctg ();

) arctg + arctg 0;

) arctg .

 

cos t = a (1)

( > 1, )

(1): t = arccos a + 2 , n Z (2)

( ≤ 1)

(1) a = 1 a = 0:

cos t = 1 t = + 2 , n Z

cos t = t = + , n Z

1. cos x =

(2) x = arccos + 2 , n Z

sin t = a (3)

( > 1, ≤ 1 t)

(3) , : \

t = ( 1) + , k Z (4)

sin t = 1

t = + 2 , n Z.

= 1 = 0 :

sin t = 1, t = + 2 , n Z.

sin t = 0, t = , n Z.

2. : sin x = . (4)

= ( 1) ᵏ arcsin + , k Z, ..

= ( 1) + , k Z.

tg t = a (5)

t = arctg a + , n Z. (6)

3. : tg = . (6)

= + , n Z, = , :

x = + , n Z.

.

5. :

) sin =

) tg ( 4x) = ;

) cos ( x ) = ;

) ctg = 1.



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VIII. . | 
:


: 2016-12-06; !; : 685 |


:

:

.
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