Теория
Электрической связи
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к лабораторным работам
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ
Новосибирск 2002
Вопросы для самостоятельной подготовки
1 Сформулируйте определения понятий случайного процесса, случайной функции, реализации, сечения.
2 Как графически представляются случайные процессы?
3 Какими основными статистическими (числовыми) характеристиками описываются случайные процессы?
4 Дайте определение одномерной функции распределения и плотности распределения вероятностей случайного процесса, охарактеризуйте их свойства.
5 Дайте определение многомерных функций распределения вероятностей, чем они отличаются от одномерных?
6 Запишите выражение для гауссовского распределения, начертите его графики. Перечислите основные свойства.
7 Нарисуйте график плотности вероятностей равномерного распределения.
8 Дайте определение стационарного случайного процесса.
9 Дайте определение эргодического стационарного случайного процесса и значение его свойств в теории и технике связи.
10 Как определяют математическое ожидание и дисперсию случайного процесса усреднением по ансамблю реализации и усреднением по времени?
11 Поясните физический смысл математического ожидания и дисперсии с приведением временных диаграмм электрических процессов.
12 Нарисуйте кривую плотности распределения вероятностей мгновенных значений суммы гармонического сигнала со случайной фазой и гауссовского шума и объясните ее характер на основе временной диаграммы процесса.
13 Приведите кривые плотности вероятностей огибающей узкополосного гауссовского шума и суммы гармонического сигнала и шума, объясните их
характер.
Описание лабораторной установки
Лабораторная установка позволяет экспериментально получить кривые плотности распределения вероятностей мгновенных значений и огибающей различных случайных процессов. В работе исследуются два вида случайных процессов, близких к реальным сигналам в системах передачи дискретных и непрерывных сообщений: гауссовский шум и сумма (смесь) гармонического сигнала со случайной фазой и гауссовского шума.
На рисунке 7.1 приведена структурная схема соединения блоков макета системы связи с учетом обозначений на передней панели макета
(рисунок 0.2). Гауссовский шум подается от блока "непрерывный шум", его уровень регулируется потенциометром в этом же блоке. С помощью тумблера
П3 гауссовский шум подключается к одному из входов сумматора
(Σ), где производится его сложение с гармоническим сигналом, подаваемым на второй вход сумматора от блока "непрерывное сообщение" с помощью тумблера П1.
Огибающая исследуемого процесса выделяется амплитудным детектором (детектором огибающей) в блоке детекторов.
Аппаратурный анализ плотности распределения вероятностей мгновенных значений и огибающей исследуемых сигналов осуществляется с помощью дифференциального анализатора, разработанного на кафедре РТС СибГУТИ. Снятие кривой плотности распределения производится по точкам в соответствии с методикой, описанной в приложении 7.2 к данной работе.
Рисунок 7.1-Структурная схема лабораторной установки
Лабораторное задание
1 Ознакомиться с лабораторной установкой и используемыми в работе
измерительными приборами.
2 Снять экспериментально и построить кривые плотности распределения вероятностей мгновенных значений гауссовского шума v (u ш ) и аддитивной смеси гармонического сигнала и гауссовского шума v (u сш).
3 Снять и построить кривые плотности распределения вероятностей
значений огибающих для процессов п.2, т.е. v (E ш ) и v (E cш).
4 Получить и зарисовать осциллограммы процессов п.2.
Порядок выполнения работы
