Базисная система с постоянными весами

Выявление сезонных колебаний.

Выявление сезонных компонентов в рядах динамики осуществляется с помощью индексов сезонности. Их можно получить двумя способами: по постоянной средней, по переменной средней.

1. Понятие и классификация индексов. Индивидуальные индексы.

Индекс – это относительная величина, выражающая сопоставление уровней социально экономических показателей во времени или в пространстве.

Индексы делятся

1.индексы качественных и количественных показателей. К качественным относятся – цена, себестоимость продукции, урожайность, производительность труда. К количественным – физический объем реализуемой продукции, посевные площади.

2.Общие и индивидуальные. Общие характеризуются изменением показателя во всей совокупности. Индивидуальные по отдельным единицам.

3.По способу расчета деятельности на: агрегатные, средние, территориальные, переменного состава, структурных сдвигов.

4.По системе расчета: цепные или базисные.

1. Агрегатный индекс как форма общих индексов (индекс стоимости, индекс цен и физического объема).

Наиболее распространенной формой индексов является агрегатная, основной принцип получения заключается в том, что изменяемой величиной берется один фактор при неизменяемости другого.

Общий индекс товарооборота: Ipq=∑p1q1/∑p0q0

Общий индекс цен Пааше: Ip=∑p1q1/∑p0q1

Общий индекс цеп Ласпейреса: Ip=∑p1q0/∑p0q0

Общий индекс физического объема Пааше: Iq=∑q1p1/∑q0p1

Общий индекс физического объема Ласпейреса: Iq=∑q1p0/∑q0p0

При оценки качественных показателей используются формулы Пааше, при оценке количественных Ласпейресса.

Особенность агрегатных индексов является то, что разность между числителем и знаменателем в каждом индексе характеризует в абсолютном выражении прироста результирующего показателя за счет индексируемой величины. Различают следующие типы прироста:

Общий абсолютный прирост товарооборота:

∆pq=∑p1q1-∑p0q0

Прирост товарооборота за счет изменения цен:

∆pq(p)=∑p1q1-∑p0q1

Прирост товарооборота за счет изменения товарооборота

∆pq(q)=∑q1p0-∑q0p0

 

∆pq=∆pq(p)-∆pq(q)

1. Способ построения общих индексов через формулы средних.

Общие индексы могут быть получены как средние из индивидуальных. В этом случае используют две формы средних а именно среднею арифметическую взвешенную и среднюю гармоническую.

Средняя арифметическая I=∑if/∑f

Средняя гармоническая I=∑f/∑f/i

Для построения среднего индекса необходимо сотавить равенство в левой части которого записать агрегатную форму индекса, а в правой нужную форму средней.

ПРИМЕР: представим агрегатный индекс цен Пааше в форме средней гармонической Ip=∑p1q1/∑p0q1=∑f∑f/i=>f=p1q1 Ответ: I=∑p1q1/∑p1q1/ip

1. Система индексов. Построение цепных и базисных индексов.

Если необходимо проанализировать динамику показателей за несколько периодов, то строится система индексов различные цепные и базисные системы. В цепных значениях показателя сравниваются последовательно друг с другом, в базисных значениях показателя с первоначальным периодом.

Так же различные системы индексов переменными или постоянными весами величина которая фиксируется в одном и том же временном периоде). Если строиться система индексов с переменными весами, то в качестве весов, используют веса текущего периода. Если строиться система с постоянными весами, то в качестве весов берется вес первоначального периода.

ЦЕПНАЯ СИСТЕМА ИНДЕКСОВ С ПЕРЕМЕННЫМИ ВЕСАМИ.

I2/1=∑p2q2/∑p1q2; I3/2=∑p3q3/∑p2q3; In/n-1=∑pnqn/∑pn-1qn

БАЗИСНАЯ СИСТЕМА С ПЕРЕМЕННЫМИ ВЕСАМИ

I2/1=∑p2q2/∑p1q2; I3/1=∑p3q3/∑p1q3; In/1=∑pnqn/∑p1qn

ЦЕПНАЯ СИСТЕМА С ПОСТОЯННЫМИ ВЕСАМИ

I2/1=∑p2q1/∑p1q1; I3/2=∑p3q1/∑p2q1; In/n-1=∑pnq1/∑pn-1q1

БАЗИСНАЯ СИСТЕМА С ПОСТОЯННЫМИ ВЕСАМИ

I2/1=∑p2q1/∑p1q1; I3/1=∑p3q1/∑p1q1; In/1=∑p

Для системы индексов с постоянными весами существует следующая взаимосвязь: произведение цепных индексов с постоянными весами равно последнему базисному In/1=I2/1*I3/2*I4/3*I5/1

1. Индексы переменного, фиксированного состава. Индекс структурных сдвигов. Абсолютный прирост стоимости, его разложение.

Для оценки динамики средних величин используется индекс переменного состава (средняя цена, средняя себестоимость)

Формула индекса переменного состава:

Ix=(∑x1f1/∑f1)/(∑x0f0/∑f0)= x1/x0

Индекс переменного состава – это отношение двух взвешенных средних с переменными весами.

Индекс переменного состава цены: Ip=p1/p0=(∑p1q1/∑q1)/(∑p0q0∑q0). Индекс переменного состава показывает на сколько % изменяется средний уровень показателя.

Индекс переменного состава можно условно разложить на индекс фиксируемого состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс фиксируемого состава – это отношение двух взвешенных средних с постоянными весами.

Ix=(∑x1f1/∑f1)/(∑x0f1/∑f1)=∑x1f1/∑x0f1

Индекс постоянного состава цены имеет вид: Ip=∑p1q1/∑p0q1

Индекс фиксируемого состава показывает на сколько % измениться средний уровень показателя за счет изменения самого показателя.

Индекс структурных сдвигов – это отношение двух средних в котором величина показателя остается неизменной (фиксируется на уровне базисного периода).

Istr=(∑x0f1/∑f1)/(∑x0f0∑f0)

Istr=(∑p0q1/∑q1)/(∑p0q0/∑q0)

Индекс структурных сдвигов показывает на сколько % измениться средний уровень показателя за счет изменения структуры совокупности..

Взаимосвязь индексов переменного и постоянного состава Ix=Ix*Istr

В теории индексов переменного состава так же существует правило разложения абсолютных приростов. Для классической схемы различают следующие виды абсолютных приростов для индексов переменного состава:

ОБЩИЙ ИНДЕКС ТОВАРООБОРОТА ∆pq=p1*∑q1-p0∑q0=∑p1q1-∑p0q0

ПРИРОСТ ТОВАРООБОРОТА ЗА СЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ СРЕДНЕЙ ЦЕНЫ ∆pq(p)=(p1-p0)∑q1

ПРИРОСТ ТОВАРООБОРОТА ЗА СЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ СУММАРНОГО ОБЪЕМА РЕАЛИЗОВАННОЙ ПРОДУКЦИИ ∆pq(∑q)=(∑q1-∑q0)p0

1. Показатели состава и структуры населения.

Население – совокупность людей проживающих в пределах одной территории. Статистика населения изучает естественные движения массы, ее воспроизводство, процессы изменения структуры населения, изменения размещения населения на территории и т.д. Базовые понятия в статистике населения: постоянная, наличие населения, численность населения.

Наличие населения – численность населения находящаяся на данной территории на определенную дату. НН

Постоянная населения – численность населения постоянно проживающего на данной территории. ПН

ПН=НН-ВП(временно проживающие)+ВО(временно отсутствующие)

НН= ПН-ВО+ВП

Средняя городовая численность населения может определяться по средней арифметической простой, либо средней хронологической (у)

Y=y0+yп/2

Y0- на начало года

Yп – на конец года

Главную роль в изучении состава населения имеют статистические группы т.е. стоятся ряды распределения (атрибутивные вариационные) в которых выбирается основная группировка и фиксируются частоты или частности

Различают следующие типы группировки:

1.по месту проживания

-городское сельское

2.по возрасту

3.по отношению к трудо способному возрасту

-мало трудоспособные

-трудоспособный возраст

-старший трудоспособный возраст

4.по полу

На азе половой группировки могут исчисляться отношения величины структуры, т.е. доля мужчин и женщин в обще численности населения, а так же относительные величины координации (т.е. отношение численности мужчин к численности женщин)

М/Ж*1000

5.по семейному положению

6.по уровню образования

7.по этническому составу

8.по экономическим признакам

1. Показатели естественного движения населения.

Большинство показателей из данной группы исчисляются в прошлом т.е в качестве базы сравнения берется 1000 ед. в совокупности:

КОЭФ. РОЖДАЕМОСТИ

N=N/S*1000 – число родившихся на каждую 1000 населения в ср. за год.

КОЭФ. СМЕРТНОСТИ

N=M/S*1000 – число умерших на каждого 1000 нас. В среднем за год.

КОЭФ. ЕСТЕСТВЕННОГО РИРОСТА НАСЕЛЕНИЯ

Kn*m=n-m

КОЭФ. ОБОРОТА НАСЕЛЕНИЯ

Kn+m=n+m

КОЭФ. ЭКОНОМ. И ВОСПРОИЗВОДСТВА НАСЕЛЕНИЯ

K=n-m/n+m

Для изучения естественного движения населения могут использоваться специализированные коэф.

КОЭФ. ПЛОДОВИТОСТИ

Kплод. =N/S15-45*1000

КОЭФ.ЖИЗЕНОСТИ ПОТОМСТВА

Kжизн.потом.=n/m*1000

КОЭФ. МЛАДЕНЧЕСКОЙ МЕРТНОСТИ

Kмлад. Смерт.=M0/N*1000

M0- измерение до рождения

Показатели механического движения населения

КОЭФ. ПРИБЫТИЯ

K=П/S*1000

КОЭФ. ВЫБЫТИЯ

К=В/S*1000

КОЭФ. МИГРАЦИИ

Кп-в=Кприб-Квыб.

КОЭФ. МИГРАЦИОННОГО ОБОРОТА

Кп+в=Кприб+Квыб

КОЭФ. ЭКОНОМ. МИГРАЦИИ

К=Кп-в/Кп+в

Коэф. Общего прироста населения

Кобщ=Кn-m+Rп-в

Коэф. Общего прироста является основой для прогнозирования перспективной численности населения

Sперспект. =S0(1+Кобщ./1000)n

n –число периодов прогнозирования

S – численность аселения

1. Состав и структура доходов населения. Основные показатели доходов (совокупные, номинальные, располагаемые, реальные доходы, социальные нормативы).

Состав и структура доходов населения. Основные показатели доходов (совокупные, номинальные, располагаемые, реальные доходы, социальные нормативы).

В составе доходов кот вместе образуют совокупный денежный доход населения:

1.оплата труда (начисленная з/п, доклады и надбавки, оплата по совместительству, премии, командировочные расходы, расходы на повышение квалификации)

2.соц выплаты – пособия.

3.додходы нас-я от собственности и личных подсобных хоз-в. Таким образом совокупный денежный доход нас-я – это сумма всех денежных и натур-х доходов по всем источникам их поступления с учетом стоимости беспл. или льготных услуг. Совокупный денежный доход имеет 2 части: 1.мобильную – та часть доходов кот население тратит по своему усмотрению. 2. Иммобильная – строго целевые доходы в виде беспл. или частично оплачиваемых услуг.

Номинальные доходы – сумма всех начисленных доходов.

Располагаемые доходы- это номин. За вычетом всех налогов и располагаемых и обязат-х платежей.

Реальные- та часть товаров и услуг кот может быть приобретена нас-ем на расп. доходы. Определяются как отнош располагаемых доходов к индексам потребит-х цен.