Проверка устойчивости стенок и поясных листов изгибаемых и сжатых элементов

СТЕНКИ БАЛОК

7.1. Стенки балок для обеспечения их устойчивости следует укреплять:

поперечными основными ребрами, поставленными на всю высоту стенки;

поперечными основными и продольными ребрами;

поперечными основными и промежуточными короткими ребрами и продольным ребром (при этом промежуточные короткие ребра следует располагать между сжатым поясом и продольным ребром).

Прямоугольные отсеки стенки (пластинки), заключенные между поясами и соседними поперечными основными ребрами жесткости, следует рассчитывать на устойчивость. При этом расчетными размерами проверяемой пластинки являются:

a - расстояние между осями поперечных основных ребер;

h_еf - расчетная высота стенки (рис. 10), равная в сварных балках полной высоте стенки, в балках с поясными соединениями на высокопрочных болтах - расстоянию между ближайшими к оси балки краями поясных уголков, в балках, составленных из прокатных профилей, - расстоянию между началами внутренних закруглений, в гнутых профилях (рис. 11) - расстоянию между краями выкружек;

t - толщина стенки.

Рис. 10. Расчетная высота стенки составной балки

а - сварной из листов; б - на высокопрочных болтах; в - сварной с таврами

Рис. 11. Схемы поперечных сечений гнутых профилей

7.2*. Расчет на устойчивость стенок балок следует выполнять с учетом всех компонентов напряженного состояния (σ, τ и σ_loc).

Напряжения σ, τ и σ_loc следует вычислять в предположении упругой работы материала по сечению брутто без учета коэффициента φ_b.

Сжимающее напряжение σ у расчетной границы стенки, принимаемое со знаком «плюс», и среднее касательное напряжение τ следует вычислять по формулам:

, (72)

, (73)

где h - полная высота стенки;

M и Q - средние значения соответственно момента и поперечной силы в пределах отсека; если длина отсека больше его расчетной высоты, то M и Q следует вычислять для более напряженного участка с длиной, равной высоте отсека; если в пределах отсека момент или поперечная сила меняют знак, то их средние значения следует вычислять на участке отсека с одним знаком.

Местное напряжение σ_loc в стенке под сосредоточенной нагрузкой следует определять согласно требованиям пп. 5.13 и 13.34* (при γ_{f 1} = 1,1) настоящих норм.

В отсеках, где сосредоточенная нагрузка приложена к растянутому поясу, одновременно должны быть учтены только два компонента напряженного состояния: σ и τ или σ_loc и τ.

Односторонние поясные швы следует применять в балках, в которых при проверке устойчивости стенок значения левой части формулы (74) не превышают 0,9 γ _с при < 3,8 и γ _с при ≥ 3,8.

7.3. Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если при выполнении условий (33) условная гибкость стенки не превышает значений:

3,5 - при отсутствии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами;

3,2 - то же, в балках с односторонними поясными швами;

2,5 - при наличии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами.

При этом следует устанавливать поперечные основные ребра жесткости согласно требованиям пп. 7.10, 7.12 и 7.13 настоящих норм.

7.4*. Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости, при отсутствии местного напряжения (σ_loc = 0) и условной гибкости стенки ≤ 6 следует выполнять по формуле

, (74)

где γ_c - коэффициент, принимаемый по табл. 6* настоящих норм;

; (75)

; (76)

В формуле (75) коэффициент с_cr следует принимать:

для сварных балок - по табл. 21 в зависимости от значения коэффициента δ:

Таблица 21

δ	≤0,8	1,0	2,0	4,0	6,0	10,0	≥30
ccr	30,0	31,5	33,3	34,6	34,8	35,1	35,5

, (77)

где b_f и t_f - соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки;

β - коэффициент, принимаемый по табл. 22;

для балок на высокопрочных болтах с_cr = 35,2.

Таблица 22

Балки	Условия работы сжатого пояса	β
Подкрановые	Крановые рельсы не приварены
Крановые рельсы приварены	∞
Прочие	При непрерывном опирании плит	∞
В прочих случаях	0,8

Примечание. Для отсеков подкрановых балок, где сосредоточенная нагрузка приложена к растянутому поясу, при вычислении коэффициента δ следует принимать β = 0,8.

В формуле (76) ,

где d - меньшая из сторон пластинки (h_ef или a);

μ - отношение большей стороны пластинки к меньшей.

7.5. Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения с учетом развития пластических деформаций при отсутствии местного напряжения (σ_loc = 0) и при τ ≤ 0,9 R_s, A_f / A_w ≥ 0,25, 2,2 < ≤6 следует выполнять по формуле

M ≤ R_y γ_c h ² _eft (A_f / A_w + α), (78)

где

α = 0,24 - 0,15 (τ / R_s)² - 8,5 · 10^-3 ( - 2,2)²;

здесь τ_с следует принимать по табл. 6*, а τ - определять по формуле (73).

7.6*. Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости (рис. 12), при наличии местного напряжения (σ_loc ≠ 0) следует выполнять по формуле

, (79)

где γ_с - следует принимать по табл. 6* настоящих норм;

σ, σ_loc; τ - определять согласно требованиям п. 7.2*;

τ_cr - определять по формуле (76).

Значения σ_cr и σ_loc,_cr в формуле (79) следует определять:

а) при a / h_ef ≤ 0,8

σ_cr - по формуле (75);

, (80)

Рис. 12. Схема балки, укрепленной поперечными основными ребрами жесткости (1)

а - сосредоточенная нагрузка F приложена к сжатому поясу; б - то же, к растянутому поясу

где c ₁ - коэффициент, принимаемый для сварных балок по табл. 23 в зависимости от отношения a / h _ef и значения δ, вычисляемого по формуле (77), а для балок на высокопрочных болтах - по табл. 23, а;

.

Если нагружен растянутый пояс, то при расчете стенки с учетом только σ_loc и τ при определении коэффициента δ по формуле (77) за b_f и t_f следует принимать соответственно ширину и толщину нагруженного растянутого пояса;

б) при a / h_ef > 0,8 и отношении σ_loc / σ больше значений, указанных в табл. 24,

σ_cr - по формуле , (81)

где с ₂ - коэффициент, определяемый по табл. 25;

σ_loc,cr - по формуле (80), в которой при a / h_ef > 2 следует принимать а = 2 h_ef;

в) при a / h_ef > 0,8 и отношении σ_loc,cr / σ не более значений, указанных в табл. 24:

σ_cr - по формуле (75);

σ_loc,cr - по формуле (80), но с подстановкой 0,5 a вместо а при вычислении в формуле (80) и в табл. 23.

Во всех случаях τ_cr следует вычислять по действительным размерам отсека.

7.7. В стенке балки симметричного сечения, укрепленной кроме поперечных основных ребер одним продольным ребром жесткости, расположенным на расстоянии h₁ от расчетной (сжатой) границы отсека (рис. 13), обе пластинки, на которые это ребро разделяет отсек, следует рассчитывать отдельно:

а) пластинку 3, расположенную между сжатым поясом и продольным ребром, по формуле

σ / σ_{cr 1} + σ_loc / σ_{loc,cr 1} + (τ / τ_{cr 1})² ≤ γ_c, (82)

где γ _c следует принимать по табл. 6* настоящих норм, а σ, σ_loc и τ - определять согласно требованиям п. 7.2*.

Таблица 23

δ	Значения с1, для сварных балок при a / hef, равном
≤0,5	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	≥2,0
≤1	11,5	12,4	14,8	18,0	22,1	27,1	32,6	38,9	45,6
	12,0	13,0	16,1	20,4	25,7	32,1	39,2	46,5	55,7
	12,3	13,3	16,6	21,6	28,1	36,3	45,2	54,9	65,1
	12,4	13,5	16,8	22,1	29,1	38,3	48,7	59,4	70,4
	12,4	13,6	16,9	22,5	30,0	39,7	51,0	63,3	76,5
≥30	12,5	13,7	17,0	22,9	31,0	41,6	53,8	68,2	83,6

Таблица 23,а

a / hef	0,5	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
c 1	13,7	15,9	20,8	28,4	38,7	51,0	64,2	79,8	94,9

Таблица 24

Балки	δ	Предельные значения σloc при a / hef, равном
0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	≥2,0
Сварные	≤1		0,146	0,183	0,267	0,359	0,445	0,540	0,618
		0,109	0,169	0,277	0,406	0,543	0,652	0,799
		0,072	0,129	0,281	0,479	0,711	0,930	1,132
		0,066	0,127	0,288	0,536	0,874	1,192	1,468
		0,059	0,122	0,296	0,574	1,002	1,539	2,154
≥30		0,047	0,112	0,300	0,633	1,283	2,249	3,939
На высокопрочных болтах	-		0,121	0,184	0,378	0,643	1,131	1,614	2,347

Таблица 25

a / hef	≤0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	≥2,0
c 2	По табл. 21, т.е. с 2 = с cr	37,0	39,2	45,2	52,8	62,0	72,6	84,7

Рис. 13. Схема балки, укрепленной поперечными основными ребрами и продольным ребром жесткости

a - сосредоточенная нагрузка F приложена к сжатому поясу; б - то же, к растянутому; 1 - поперечное основное ребро жесткости; 2 - продольное ребро жесткости; 3 - пластинка у сжатого пояса; 4 - пластинка у растянутого пояса

Значения σ_{cr 1} и σ_{loc,cr 1} следует определять по формулам:

при σ_loc = 0

, (83)

где

;

при σ_loc ≠ 0 и μ ₁ = a / h ₁ ≤ 2

; (84)

, (85)

где , (86)

Если a / h ₁ > 2, то при вычислении σ_{cr 1}и σ_{loc,cr 1} следует принимать a = 2 h ₁; τ_{cr 1} необходимо определять по формуле (76) с подстановкой в нее размеров проверяемой пластинки;

б) пластинку 4, расположенную между продольным ребром и растянутым поясом, - по формуле

, (87)

где ; (88)

σ_{loc,cr 2} - следует определять по формуле (80) и табл. 23 при δ = 0,8, заменяя значение отношения a / h_ef значением a /(h_ef - h ₁);

τ_{cr 2} - следует определять по формуле (76) с подстановкой в нее размеров проверяемой пластинки;

σ_{loc 2} = 0,4 σ_loc - при приложении нагрузки к сжатому поясу (рис. 13, а);

σ_{loc 2} = σ_loc - при приложении нагрузки к растянутому поясу (рис. 13, б).

Коэффициент γ _с следует определять по табл. 6* настоящих норм.

7.8. При укреплении пластинки 3 дополнительными короткими поперечными ребрами их следует доводить до продольного ребра (рис. 14).

Рис. 14. Схема балки, укрепленной поперечными основными ребрами жесткости (1), продольным ребром жесткости (2), разделяющим отсек стенки на пластинку (3) у сжатого пояса и пластинку (4) у растянутого пояса, а также короткими ребрами жесткости (5)

В этом случае расчет пластинки 3 следует выполнять по формулам (82) - (86), в которых величину а следует заменять величиной а ₁, где а ₁ - расстояние между осями соседних коротких ребер (рис. 14); расчет пластинки 4 следует выполнять согласно требованиям п. 7.7, б.

7.9. Расчет на устойчивость стенок балок асимметричного сечения (с более развитым сжатым поясом) следует выполнять по формулам пп. 7.4*, 7.6*-7.8 с учетом следующих изменений:

для стенок, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, в формулах (75) и (81) и табл. 25 значение h_ef следует принимать равным удвоенному расстоянию от нейтральной оси до расчетной (сжатой) границы отсека. При a / h_ef > 0,8 и σ_loc ≠ 0 следует выполнять оба расчета, указанные в пп. 7.6*, б и 7.6*, в, независимо от значения σ_lос / σ;

для стенок, укрепленных поперечными ребрами и одним продольным ребром, расположенным в сжатой зоне:

а) в формулы (83), (84) и (87) вместо h₁/h_ef следует подставлять ;

б) в формулу (88) вместо (0,5 - h₁/h_ef) следует подставлять .

Здесь ,

где σ_t - краевое растягивающее напряжение (со знаком «минус») у расчетной границы отсека.

В случае развитого растянутого (ненагруженного) пояса расчет на устойчивость при одновременном действии напряжений σ и τ следует производить по формуле (90).

7.10. Стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значения условной гибкости стенки балки превышают 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки и 2,2 - при наличии подвижной нагрузки на поясе балки.

Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать 2 h_ef при > 3,2 и 2,5 h_ef при ≤ 3,2.

Допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3 h_ef при условии, что стенка балки удовлетворяет проверкам по пп. 7.4*, 7.6*-7.9 и общая устойчивость балки обеспечена выполнением требований п. 5.16*, а или 5.16*, б, причем значения l_ef / b для сжатого пояса не должны превышать значений, определяемых по формулам табл. 8* для нагрузки, приложенной к верхнему поясу.

В местах приложения больших неподвижных сосредоточенных грузов и на опорах следует устанавливать поперечные ребра.

В стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их выступающей части b_h должна быть для парного симметричного ребра не менее h_еf / 30 + 40 мм, для одностороннего ребра - не менее h_еf / 24 + 50 мм; толщина ребра t_s должна быть не менее .

Стенки балок допускается укреплять односторонними поперечными ребрами жесткости из одиночных уголков, привариваемых к стенке пером. Момент инерции такого ребра, вычисляемый относительно оси, совпадающей с ближайшей к ребру гранью стенки, должен быть не меньше, чем для парного симметричного ребра.

7.11. При укреплении стенки одним продольным ребром необходимые моменты инерции J_s сечений ребер жесткости следует определять:

для поперечных ребер - по формуле

J_s = 3 h_eft ³; (89)

для продольного ребра - по формулам табл. 21 с учетом его предельных значений.

При расположении продольного и поперечных ребер с одной стороны стенки моменты инерции сечений каждого из них вычисляются относительно оси, совпадающей с ближайшей к ребру гранью стенки.

Таблица 26

h 1/ hef	Необходимый момент инерции сечения продольного ребра Jsl	Предельные значения
минимальные Jsl,min	максимальные Jsl,max
0,20	(2,5 - 0,5 a / hef) × a 2 t 3 / hef	1,5 heft 3	7 heft 3
0,25	(1,5 - 0,4 a / hef) × a 2 t 3 / hef	1,5 heft 3	3,5 heft 3
0,30	1,5 heft 3	-	-

Примечание. При вычислении J_sl для промежуточных значений h ₁/ h_ef допускается линейная интерполяция.

Минимальные размеры выступающей части поперечных и продольных ребер жесткости следует принимать согласно требованиям п. 7.10.

7.12. Участок стенки балки составного сечения над опорой при укреплении его ребрами жесткости следует рассчитывать на продольный изгиб из плоскости как стойку, нагруженную опорной реакцией. В расчетное сечение этой стойки следует включать сечение ребра жесткости и полосы стенки шириной 0,65 t с каждой стороны ребра. Расчетную длину стойки следует принимать равной высоте стенки.

Нижние торцы опорных ребер (рис. 15) должны быть остроганы либо плотно пригнаны или приварены к нижнему поясу балки. Напряжения в этих сечениях при действии опорной реакции не должны превышать: в первом случае (рис. 15, а) - расчетного сопротивления прокатной стали смятию R_p при а ≤ 1,5 t и сжатию R_y при а > 1,5 t; во втором случае (рис. 15, б) - смятию R_p.

Рис. 15. Схема устройства опорного ребра жесткости

a - в торце с применением строжки; б - удаленного от торца с плотной пригонкой или приваркой к нижнему поясу

В случае приварки опорного ребра к нижнему поясу балки сварные швы должны быть рассчитаны на воздействие опорной реакции.

7.13. Одностороннее ребро жесткости, расположенное в месте приложения к верхнему поясу сосредоточенной нагрузки, следует рассчитывать как стойку, сжатую с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. В расчетное сечение этой стойки необходимо включать сечение ребра жесткости и полосы стенки шириной 0,65 t с каждой стороны ребра. Расчетную длину стойки следует принимать равной высоте стенки.