Влажного воздуха
Влажный воздух, образующий атмосферу Земли, является смесью сухого воздуха и водяного пара. Сухой воздух − смесь 11 газов, основными из которых являются азот (75,5 % общей массы воздуха), кислород (23,15 %), аргон (1,286 %) и диоксид углерода (0,04 %). Давление атмосферного воздуха на уровне океана равно примерно 0,1 МПа. Температура атмосферного воздуха изменяется в интервале от –50 °С до +50 °С. При таких параметрах сухой воздух подчиняется законам идеального газа, и для него справедливы уравнение Клапейрона
| p с.в· v с.в= R с.в· T | (5.1) |
и закон Дальтона
 ,
| (5.2) |
где pi − парциальные давления компонентов сухого воздуха;
v с.в.– объём 1 кг сухого воздуха;
R с.в. = 287,1 кДж/(кг·К) – удельная газовая постоянная водяного пара.
Водяной пар, находящийся во влажном воздухе, также хорошо подчиняется законам идеального газа. Так уравнение состояния для d пкг водяного пара, приходящегося на 1 кг сухого воздуха, имеет вид
| р п· v с.в = d п R п T, | (5.3) |
где р п − парциальное давление водяного пара, Па;
v с.в − удельный объем сухого воздуха, м3/кг с.в.;
d п − количество пара, кг, содержащееся в 1 кг сухого воздуха (эту величину называют паросодержанием влажного воздуха);
R п = 461,0 кДж/(кг·К) – удельная газовая постоянная водяного пара.
Поскольку влажный воздух является смесью сухого воздуха и водяного пара и оба компонента подчиняются законам идеального газа, влажный воздух можно рассматривать как идеальный газ.
Сложив уравнения (5.1) и (5.3), получим уравнение состояния влажного воздуха, отнесенное к 1 кг сухого воздуха
| р б· v с.в= R вл.в · T | (5.4) |
где р б =р с.в. +р п − барометрическое (полное давление) влажного воздуха, Па;
R вл.в =R с.в +dR п = 287,1+461,0 d − удельная газовая постоянная влажного воздуха, имеющая размерность Дж/(кг с.в.·К).
В технике кондиционирования учитывается температурная зависимость энтальпии сухого воздуха: при температуре 0°С принимается равной нулю, а при других температурах рассчитывается из соотношения
| h cв = cp с.в· t | (5.5) |
Значение теплоемкости ср, с.в. принимается равным 1,00485 кДж/(кг с.в.·К).
Начало отсчета энтальпии водяного пара принято от состояния насыщенной жидкости при температуре 0 °С. Поэтому энтальпия перегретого водяного пара рассчитывается из соотношения
| h п = ros + cp , п· t = 2501+ cp ,п· t | (5.6) |
где ros = 2501 кДж/кг – теплота парообразования водяного пара при темпера-туре 0 °С;
ср, п – изобарная теплоемкость пара, принимаемая равной 1,93 кДж/(кг·К).
Энтальпия влажного воздуха, как аддитивная величина энтальпии сухого воздуха и водяного пара, рассчитывается из соотношения, полученного сложением уравнений (5.5) и (5.6), причем последнее умножается на d
| Н вл.в= h с.в.+ d · h п= cр , с.в · t + d (2501+1,93· t)= c ' р ,вл.в · t +2501· d | (5.7) |
Здесь с ' р ,вл.в. = ср ,с.в.+ d · ср ,п – теплоемкость влажного воздуха, отнесенная к одному кг сухого воздуха.
В зависимости от соотношения температуры, влагосодержания и общего (барометрического) давления влажный воздух может находиться в трех состояниях: ненасыщенном, насыщенном и пересыщенном.
Приведенные выше уравнения (5.1)-(5.7) справедливы лишь для гомогенных смесей, то есть для ненасыщенного и насыщенного влажного воздуха.
Для характеристики состояния влажного воздуха используются также понятия влагосодержание, относительная влажность, абсолютная влажность и плотность влажного воздуха.
Различают массовое и мольное влагосодержание.
Массовым влагосодержанием (d) называется отношение массы влаги, содержащейся во влажном воздухе (Мводы) к массе сухого воздуха (Мвозд), то есть количество влаги, приходящейся на 1 кг сухого воздуха
 .
| (5.8) |
Мольное влагосодержание х − отношение числа молей влаги к соответствующему числу молей сухого воздуха
| (5.9) |
или
| d = 0,622· x. | (5.10) |
Величины d и x, рассчитываемые из соотношений (5.8)-(5.10), характеризуют влажный воздух, в котором влага может находиться как в виде пара, так и в виде капель жидкости или кристаллов льда.
Если влага в воздухе находится только в виде пара, то
 .
| (5.11) |
Величина d п называется паросодержанием.
В случае, когда влажный воздух находится при атмосферном давлении В,
| (5.12) |
Максимально возможное паросодержание ds насыщенного влажного воздуха при заданной температуре рассчитывается из соотношения
 .
| (5.13) |
Относительной влажностью называется отношение парциального давления водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, к давлению насыщения водяного пара при данной температуре. Относительную влажность можно рассматривать также как отношение фактической плотности пара в смеси к плотности насыщенного пара при той же температуре
 .
| (5.14) |
Значения φ выражаются в процентах (от 0 до 100 %) либо в долях единицы (от 0 до 1). Уравнение (5.12) для расчета паросодержания ненасыщенного влажного воздуха может быть преобразовано с учетом соотношения (5.14) к виду
 .
| (5.15) |
Абсолютной влажностью называется масса водяного пара, содержащегося в одном м3 влажного воздуха.
Плотность влажного воздуха (кг/м3) рассчитывается из уравнения
 ,
| (5.16) |
где р п – парциальное давление водяных паров, Па;
р – полное (атмосферное) давление влажного воздуха, Па.
Используя уравнения (5.7) и (5.15), можно рассчитывать и исследовать процессы тепловлагообмена во влажном воздухе. Однако для инженерных расчетов и анализа процессов тепломассообмена во влажном воздухе широкое применение нашла косоугольная тепловая H,d диаграмма влажного воздуха (рис. 5.1). Поскольку в уравнение (5.15) входят три независимых переменных, то при построении тепловой диаграммы необходимо зафиксировать один параметр. Обычно фиксируют барометрическое давление В, так как в земных условиях оно изменяется незначительно.
На диаграмме по оси абсцисс откладывается влагосодержание влажного воздуха d (г влаги)/(кг сухого воздуха), а по оси ординат — энтальпия H. При фиксированном полном давлении влажного воздухам, его термодинамическое состояние определяется двумя независимыми переменными (пересечение изолиний которых на диаграмме и определяет точку А). Если положение точки А известно (см.рис.5.1), то могут быть определены следующие параметры влажного воздуха в этой точке: t А– температура по сухому термометру (истинная температура влажного воздуха); t τА– температура по мокрому термометру (температура насыщения влажного воздуха); t рА – температура точки росы (температура, при которой в процессе чистого охлаждения влажного воздуха из него начинает выпадать влага в виде жидкости либо твердой фазы); d А – влагосодержание; φА – относительная влажность; H А – энтальпия; р пА – парциальное давление пара во влажном воздухе. Параметры d А , t рА и р пА являются взаимозависимыми, то есть каждый из них однозначно определяет два остальных. Поэтому любая комбинация из них не определяет термодинамическое состояние влажного воздуха. Энтальпия H А является функцией состояния, рассчитываемой из уравнения (5.7), а парциальное давление пара р пА хотя и есть независимой переменной, не может быть определено экспериментально.
Рис. 5.1. Косоугольная тепловая диаграмма H,d влажного воздуха
На диаграмме нанесены изолинии основных параметров влажного воздуха:
– прямые линии постоянных температур (изотермы t= idem), расходящиеся веером относительно изотермы 0°С (изотермы, соответствующие положительным температурам – восходящие прямые, а отрицательным – ниспадающие);
– прямые линии постоянной энтальпии (изоэнтальпы H =idem) – прямые, наклонённые под углом примерно 45 ° к координатным осям H,d (с тем условием, чтобы изотерма 0°С была горизонтальной);
– вертикальные прямые линии постоянного влагосодержания (d =idem);
– кривые линии постоянной относительной влажности (изофиты φ = idem), включая линию состояния насыщенного влажного воздуха φ = 100 %;
– линия парциальных давлений водяного пара, p п = f(t,d).
Положение линии φ = 100 % зависит от полного давления влажного воздуха: чем оно больше, тем левее и круче располагается эта линия.
Все процессы тепломассообмена во влажном воздухе изображаются на диаграмме H,d непрерывными линиями.
Направление процесса тепломассообмена характеризуется уклоном процесса ε и/или коэффициентом влаговыпадения ξ. Уклон процесса рассчитывается из соотношения
 .
| (5.17) |
Следовательно, ε является отношением полного изменения энтальпии влажного воздуха в процессе тепловлагообмена Δ H (полной теплоты) к соответствующему изменению влагосодержания Δ d. Величина εизменяется от +∞ до -∞.
Коэффициент влаговыпадения ξрассчитывается из соотношения
| (5.18) |
и является отношением полной теплоты в рассматриваемом процессе Δ H к ощутимой теплоте cр ' · Δ t, идущей на изменение температуры воздуха.
Расчеты процессов тепломассообмена во влажном воздухе могут выполняться как аналитически (с помощью приведенных выше уравнений), так и графически (с помощью H,d диаграммы). Аналитические методы расчета более точны, но громоздки; графические – менее точны, но более просты и наглядны.
Изобарная теплоемкость влажного воздуха cр ' в соотношении (5.18) при графическом методе решения задач принимается равной единице. При аналитическом решении необходимо учитывать зависимость теплоемкости от влажности и рассчитывать cр ' из соотношения
| с ' р = ср ,с.в.+ ср ,п· d п , | (5.19) |
где cр. с.ви cр ,п – удельные массовые изобарные теплоемкости сухого воздуха и водяного пара при соответствующей температуре, кДж/(кг·К);
d п – паросодержание воздуха, (кг пара/кг с.в.).
Температурную зависимость теплоемкостей cр. с.ви cр ,п можно не учитывать, так как температура воздуха в процессах тепломассообмена изменяется в сравнительно узких пределах.
При тепловлажностной обработке воздуха наблюдается недорекуперация в соответствующих процессах, то есть влажный воздух недоохлаждается (недонагревается) и/или недоосушается (недоувлажняется) по сравнению с температурой и влагосодержанием среды либо поверхности, с которой он взаимодействует. Это явление характеризуется коэффициентами охлаждения (нагрева) η t, и осушения (увлажнения) η d воздуха, рассчитываемыми из уравнений
| (5.20) |
| (5.21) |
где t 1, t 2 и d 1, d 2 – температура и влагосодержание воздуха на входе и выходе из аппарата при его обработке соответственно;
tf, df – температура и влагосодержание воздуха, равновесного с параметрами поверхности аппарата или среды, с которой воздух взаимодействует.
Часто встречается процесс смешения двух или нескольких потоков воздуха, отличающихся по массе и состоянию. Такой процесс можно рассчитать с помощью диаграммы H,d. Пусть точка 1 характеризует воздух массой М 1 с энтальпией Н 1, а точка 3 – воздух массой М 3 с энтальпией Н 3 (рис.5.2). Тогда состояние воздуха после смешения этих потоков (точка 4) может быть определено из уравнений баланса теплоты и влаги
Рис.5.2. Процессы охлаждения, осушения и смешения воздуха
| (5.22) |
 .
| (5.23) |
Решая совместно уравнения (5.22) и (5.23), находим
 .
| (5.24) |
Это тождество определяет уравнение прямой линии, проходящей через три точки с координатами (Н 1, d 1; Н 4, d 4и Н 3, d 3). Таким образом, точка 4, характеризующая состояние смеси двух потоков, принадлежит прямой, соединяющей точки 1 и 3. Точка 4 делит отрезок прямой 1-3 на части, обратно пропорциональные массам смешиваемых потоков воздуха.
Особое место среди процессов, осуществляемых во влажном воздухе, занимают процессы, занимающие промежуточное положение между процессами чистого охлаждения и чистого осушения, Такие процессы характеризуют охлаждение и осушение воздуха в воздухоохладителях (рис.5.2, процесс 1-2). Если температура поверхности воздухоохладителя выше точки росы воздуха t рос. окончания изменения состояния воздуха будет характеризоваться точкой 2 '', лежащей на прямой 1 – 2 ' выше точки 2 '. В случае равенства температур поверхности воздухоохладителя и точки росы воздуха, теоретически предельное конечное состояние воздуха будет характеризоваться точкой 2 ', лежащей на линии насыщения. Если же температура поверхности охладителя ниже t рос., воздух будет одновременно охлаждаться и осушаться, направление этого процесса условно изображается прямой 1 – 2, а конечное состояние воздуха – точкой 2 0, лежащей на прямой 1 - 2, выше точки 2. В результате процесса 1 - 2 влагосодержание воздуха снизится на Δd = d1-d20. Отводимая при этом теплота определяется разностью энтальпий H 1- H 20.
