Значения интеграла вероятности (фрагмент)

Вариант 1

Задача №1.

Приводятся данные по территориям Северо-Западного округа за 2002 год.

 

		Численность населения на 1.01. 2000, млн. чел.	Средне-душевой доход в месяц, тыс. руб.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Численность (среднегодовая) занятых в экономике	Основные фонды в экономике (на конец года), млрд. руб.
Всего, млн. чел.	В % от численности населения
	Карелия	0,8	1,7	11,3	0,312	40,8	81,3
	Коми	1,1	2,1	28,4	0,495	43,5	179,6
	Архангельская	1,5	1,2	22,8	0,567	38,9	170,5
	Вологодская	1,3	1,3	24,1	0,572	43,4	123,7
	Мурманская	1,0	2,5	23,8	0,423	42,3	142,1
	СПб	4,7	1,7	89,8	2,330	50,0	425,3
	Ленинградская	1,7	1,0	21,2	0,671	40,3	185,3
	Новгородская	0,7	1,4	9,4	0,303	41,7	61,1
	Псковская	0,8	0,9	6,5	0,302	37,7	69,1

 

Задание:

1. Необходимо сгруппировать территории со среднедушевым ежемесячным доходом: «до 1,500 тыс. руб.»; «1,500 тыс. руб. и более».

2. В каждой группе рассчитать:

- число территорий;

- долю занятых;

- фондовооруженность.

3. Оформить в виде таблицы с соблюдением правил.

4. Проанализировать полученные результаты.

 

Задача №2.

Приводятся сведения по регионам Европейской части России.

 

Регионы	Числен-ность населе-ния, млн. чел.	Числен­ность занятых в экономике в % от чис-ленности населения	Среднемесячная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб.	Стоимость валового регионального продукта в среднем на
1-го занятого в экономике, тыс. руб.	1 руб. стоимости основных фондов в экономике, коп.
Северный	5,7	41,7	2,06	46,6	15,8
Северо-Западный	7,9	45,9	1,69	35,2	17,1
Центральный	29,2	45,5	1,85	46,4	20,9

 

Задание:

Выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид использованных средних.

Задача №3.

Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике.

 

Группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1 руб. стоимости основных фондов в экономике	Число территорий в каждой группе
от 7,6 до 11,3
от 11,3 до 15,0
от 15,0 до 18,7
от 18,7 до 22,4
от 22,4 и более
Итого:

 

Задание:

1. Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды.

2. Постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот.

3. Выполните анализ полученных результатов.

Задача №4.

Структура среднего размера ежемесячных дотаций и льгот, полученных домашними хозяйствами (семьями) в 2000 году (на получателя в месяц, рублей).

 

№ п/п	Дотации и льготы на:	Федеральные округа
Центральный	Дальневосточный
	питание
	оплату транспортных расходов
	оплату жилья и коммунальных услуг
	оплату отдыха
	оплату медицинских услуг
	содержание и обучение детей
	другие цели

 

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Задача №5.

Имеются фактические данные государственной статистики о системе интернатных учреждений для детей.

 

Виды интернатных учреждений для детей	Число учреждений	В них детей, тыс. человек
Дома ребёнка			18,5	19,3
Детские дома			42,4	72,3
Детские дома-интернаты			36,0	29,3
Итого:	—	—	96,9	120,9

 

Задание:

1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности детей в них; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

Задача №6.

Предлагается проанализировать данные о реализации молочных продуктов в регионе.

 

Группы молочных товаров	Выручка от реализации товаров, млн. руб.	Индивидуальные индексы цен
База	Отчёт
Молоко		490,9	1,04
Сметана		249,5	1,08
Творог		207,2	1,11
Итого		947,6	?

 

Задание:

1. Рассчитайте изменение цен за период по каждой из трёх товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса.

3. Объясните причину различий их значений.

Задача №7.

Приводятся данные государственной статистики о среднедушевых денежных доходах за месяц, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

 

№	Территория	Доход	№	Территория	Доход	№	Территория	Доход
	Белгородская обл.	1,36		Новгородская обл.	1,71		Саратовская обл.	1,37
	Брянская обл.	1,12		Псковская обл.	1,22		Ульяновская обл.	1,15
	Владимирская обл.	1,09		Респ. Адыгея	1,11		Курганская обл.	1,19
	Воронежская обл.	1,23		Респ. Дагестан	0,87		Свердловская обл.	1,68
	Ивановская обл.	0,82		Респ. Ингушетия	0,52		Тюменская обл.	4,87
	Калужская обл.	1,17		Кабардино-Балкарская респ.	1,12		Челябинская обл.	1,88
	Костромская обл.	1,17		Респ. Калмыкия	0,93		Респ. Алтай	1,19
	Курская обл.	1,27		Карачаево-Черкесская респ.	0,90		Респ. Бурятия	1,36
	Липецкая обл.	1,69		Респ. Северная Осетия-Алания	1,84		Респ. Тыва	1,08

 

	Московская обл.	1,86		Краснодарский край	1,55		Респ. Хакасия	1,53
	г. Москва	8,53		Ставропольский край	1,34		Алтайский край	1,16
	Орловская обл.	1,32		Астраханская обл.	1,46		Красноярский край	2,30
	Рязанская обл.	1,11		Волгоградская обл.	1,17		Иркутская обл.	2,19
	Смоленская обл.	1,65		Ростовская обл.	1,61		Кемеровская обл.	2,20
	Тамбовская обл.	1,46		Респ. Башкортостан	1,69		Новосибирская обл.	1,31
	Тверская обл.	1,20		Респ. Марий Эл	0,85		Омская обл.	1,27
	Тульская обл.	1,41		Респ. Мордовия	1,12		Томская обл.	1,97
	Ярославская обл.	1,65		Респ. Татарстан	1,75		Читинская обл.	0,96
	Респ. Карелия	2,10		Удмуртская респ.	1,42		Респ. Саха	3,52
	Респ. Коми	2,76		Чувашская респ.	0,99		Приморский край	1,61
	Архангельская обл.	1,73		Кировская обл.	1,13		Хабаровский край	1,96
	Вологодская обл.	1,75		Нижегородская обл.	1,39		Амурская обл.	1,50
	Калининградская обл.	1,67		Оренбургская обл.	1,39		Камчатская обл.	2,93
	Ленинградская обл.	1,32		Пензенская обл.	0,96		Магаданская обл.	2,93
	г. Санкт-Петербург	2,41		Пермская обл.	2,14		Сахалинская обл.	2,53
	Мурманская обл.	3,33		Самарская обл.	2,40

 

Задание:

1. Проведите 13%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячного душевого дохода и долю территорий, где среднедушевой ежемесячный доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения за месяц во II полугодии 2002 года, который составил 1,26 тыс. руб.

3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9722 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

Задача №8.

Предлагается проанализировать фактические данные о численности специалистов, выпущенных высшими учебными заведениями РФ, тыс. чел., на начало учебного года.

 

Годы
Тыс. чел.	406,8	425,3	443,6	409,9	403,2	428,2	457,7	500,8	554,8	635,1	720,0

 

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1992-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.).

4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Вариант 2

Задача №1.

Приводятся данные по территориям Северо-Западного округа за 2002 год.

 

		Численность населения на 1.01.2000, млн. чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Среднеме-сячная зарплата работающего в экономике, тыс. руб.	Численность (среднегодовая) занятых в экономике	Основные фонды в экономике (на конец года), млрд. руб.
Всего, тыс. чел.	В % от численности населения
	Карелия	0,8	11,3	1,8		40,8	81,3
	Коми	1,1	28,4	2,4		43,5	179,6
	Архангельская	1,5	22,8	1,8		38,9	170,5
	Вологодская	1,3	24,1	1,7		43,4	123,7
	Мурманская	1,0	23,8	2,7		42,3	142,1
	СПб	4,7	89,8	1,9		50,0	425,3
	Ленинградская	1,7	21,2	1,5		40,3	185,3
	Новгородская	0,7	9,4	1,3		41,7	61,1
	Псковская	0,8	6,5	1,0		37,7	69,1

 

Задание:

Необходимо сгруппировать территории со среднемесячной заработной платой работающего в экономике: «до 1,600 тыс. руб.»; «1,600 тыс. руб. и более». В каждой группе рассчитать:

- число территорий;

- долю занятых;

- фондовооруженность.

Оформить в виде таблицы с соблюдением правил.

Проанализировать полученные результаты.

Задача № 2.

Приводятся сведения по регионам Европейской части России.

 

Регионы	Численность занятых в экономике	Среднеме-сячный душевой доход населения, руб.	Стоимость валового регионального продукта в среднем на
1‑го заня­того в экономике, тыс. руб.	1 руб. стоимости основных фондов в экономике, коп.
Всего, млн. чел.	в % от численности населения
Центральный	13,3	45,5		46,4	20,9
Поволжский	7,0	41,9		34,2	15,1

 

Задание:

1. Выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите расчётные формулы, проверьте правильность результатов.

Задача № 3.

Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб.

 

Группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб.	Число территорий в каждой группе
От 12,5 до 22,4
От 22,4 до 32,3
От 32,3 до 42,3
От 42,3 до 62,1
От 62,1 и более
Итого:

 

Задание:

Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот, выполните анализ полученных результатов.

Задача №4.

Структура расходов домашних хозяйств (семей) на конечное потребление в 2002 году в федеральных округах Российской Федерации (в процентах от общего объёма расходов на потребление).

 

№	Расходы домашних хозяйств (семей)	Федеральные округа
Северо-Западный	Сибирский
	на покупку продуктов питания	50,0	39,4
	стоимость натуральных поступлений продуктов питания	5,0	14,4
	на покупку непродовольственных товаров	27,4	30,4
	на покупку алкогольных напитков	2,7	2,3
	на оплату услуг	12,3	11,9
	стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот	2,5	1,6
	Итого	100,0	100,0

 

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Задача №5.

Имеются фактические данные государственной статистики о системе учреждений отдыха.

 

Виды учреждений отдыха	Число учреждений	В них отдыхало, тыс. чел.
Дома отдыха и пансионаты
Базы отдыха
Туристские базы
Итого:	—	—

 

Задание:

1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности отдыхавших в них; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

Задача №6.

Предлагается проанализировать данные о реализации фруктов в магазинах района.

 

Группы фруктов	Выручка от реализации товаров, млн. руб.	Индивидуальные индексы цен
База	Отчёт
Бананы		85,0	0,90
Яблоки		149,6	1,04
Апельсины		72,3	1,09
Итого		306,9

 

Задание:

1. Рассчитайте темпы прироста цен по каждой из трёх товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса.

3. Объясните причину различий их значений.

Задача №7.

Приводятся данные государственной статистики о среднедушевых расходах за месяц, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

 

№	Территория	Расход	№	Территория	Расход	№	Территория	Расход
	Белгородская обл.	1,27		Новгородская обл.	1,52		Саратовская обл.	1,15
	Брянская обл.	0,95		Псковская обл.	1,09		Ульяновская обл.	1,07
	Владимирская обл.	0,97		Респ. Адыгея	0,78		Курганская обл.	0,96
	Воронежская обл.	1,19		Респ. Дагестан	0,48		Свердловская обл.	1,74
	Ивановская обл.	0,85		Респ. Ингушетия	0,26		Тюменская обл.	3,09
	Калужская обл.	1,13		Кабардино-Балкарская респ.	0,84		Челябинская обл.	1,57
	Костромская обл.	0,98		Респ. Калмыкия	0,45		Респ. Алтай	0,77

 

	Курская обл.	1,11		Карачаево-Черкесская респ.	0,72		Респ. Бурятия	1,18
	Липецкая обл.	1,46		Респ. Северная Осетия-Алания	1,33		Респ. Тыва	0,57
	Московская обл.	1,93		Краснодарский край	1,65		Респ. Хакасия	1,37
	г. Москва	9,96		Ставропольский край	1,47		Алтайский край	1,10
	Орловская обл.	1,24		Астраханская обл.	1,21		Красноярский край	1,77
	Рязанская обл.	1,01		Волгоградская обл.	1,04		Иркутская обл.	1,86
	Смоленская обл.	1,49		Ростовская обл.	1,61		Кемеровская обл.	1,61
	Тамбовская обл.	1,27		Респ. Башкортостан	1,45		Новосибирская обл.	2,03
	Тверская обл.	1,08		Респ. Марий Эл	0,70		Омская обл.	1,33
	Тульская обл.	1,16		Респ. Мордовия	0,89		Томская обл.	1,60
	Ярославская обл.	1,47		Респ. Татарстан	1,49		Читинская обл.	0,75
	Респ. Карелия	1,59		Удмуртская респ.	1,22		Респ. Саха	2,48
	Респ. Коми	1,92		Чувашская респ.	0,94		Приморский край	1,75
	Архангельская обл.	1,29		Кировская обл.	1,10		Хабаровский край	1,90
	Вологодская обл.	1,38		Нижегородская обл.	1,39		Амурская обл.	1,40
	Калининградская обл.	1,78		Оренбургская обл.	1,06		Камчатская обл.	2,66
	Ленинградская обл.	1,18		Пензенская обл.	0,90		Магаданская обл.	2,22
	г. Санкт-Петербург	2,66		Пермская обл.	1,80		Сахалинская обл.	1,99
	Мурманская обл.	2,59		Самарская обл.	2,76

 

Задание:

1. Проведите 14%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1,32 тыс. руб.

3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной
доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

Задача №8.

Предлагается проанализировать фактические данные о производстве тканей в РФ, млн. кв. м.

 

Годы
Млн. кв. м

 

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период
(1992-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.).

4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Вариант 3

Задача №1.

Приводятся данные по территориям Центрального округа за 2002 год.

 

		Числен-ность населения на 1.01. 2000 г., млн. чел.	Среднегодовая численность занятых в экономике	Валовой регио-нальный продукт, млрд. руб.	Основные фонды в эконо-мике, млрд. руб.	Приходится в среднем стоимости фондов на 1-го занятого в экономике, тыс. руб.
Всего, млн. чел.	в % к численности населения
1.	Брянская	1,4	0,55	38,0	11,9	119,6	218,9
2.	Владимирская	1,6	0,70	43,6		115,2	164,8
3.	Ивановская	1,2	0,48	39,3	9,1	74,2	154,9
4.	Калужская	1,1	0,47	43,8	10,9	94,9	200,6
5.	Костромская	0,8	0,33	41,6	8,9	79,1	243,4
6.	Москва	8,5	5,05	59,2	362,5	1222,8	242,1
7.	Московская	6,4	2,33	36,1	100,6	489,3	209,9
8.	Орловская	0,9	0,37	41,7	10,2	54,5	145,7
9.	Рязанская	1,3	0,52	40,5	14,2	107,3	206,3
	Смоленская	1,1	0,45	39,6	12,2	112,6	251,9
	Тверская	1,6	0,63	39,6	17,7	162,7	257,8
	Тульская	1,7	0,77	44,0	19,1	150,3	196,5
	Ярославская	1,4	0,64	45,0	22,3	167,8	264,3

 

Задание:

Необходимо сгруппировать территории с уровнем фондовооружённости «до 240 тыс. руб.»; -«240 тыс. руб. и более». В каждой группе рассчитать:

- число территорий;

- долю занятых;

- фондовооруженность.

Оформить в виде таблицы с соблюдением правил.

Проанализировать полученные результаты.

Задача №2.

Приводятся сведения по регионам Европейской части России.

 

Регионы	Численность занятых в экономике	Среднеме-сячный душевой доход населения, руб.	Стоимость валового регионального продукта в среднем на
Всего, млн. чел.	в % от численности населения
1-го занятого в экономике, тыс. руб.	1 руб. стоимости основных фондов в экономике, коп.
Волго-Вятский	3,59	43,2		27,2	14,5
Центрально-Чернозёмный	3,15	40,5		27,9	12,5

 

Задание:

Выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите расчётные формулы. Проверьте правильность результатов.

Задача №3.

Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по уровню среднемесячной начисленной заработной платы, тыс. руб.

 

Группы территорий РФ по уровню среднемесячной начисленной заработной платы, тыс. руб.	Число территорий в каждой группе.
От 0,51 до 0, 82
От 0,82 до 1,13
От 1,13 до 1,44
От 1,44 до 1,74
От 1,74 до 2,05
Итого:

 

Задание:

Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот, выполните анализ полученных результатов.

Задача №4.

Структура социальных выплат в 2002 году в федеральных округах Российской Федерации (в процентах от общей суммы социальных выплат).

 

№	Виды социальных выплат	Федеральные округа
Уральский	Южный
	пенсии	67,3	81,4
	пособия	23,1	16,1
	стипендии	1,0	1,1
	страховые возмещения	8,0	0,7
	прочие выплаты	0,6	0,7
	Итого	100,0	100,0

 

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Задача №5.

Имеются фактические данные государственной статистики о системе детских оздоровительных учреждений.

 

 

Виды детских оздоровительных учреждений	Число детских оздоровительных учреждений, тыс.	Численность детей, отдохнувших в них за лето, тыс. чел.
Загородные	3,1	3,3	1774,1	2185,0
Санаторного типа	0,4	0,5	123,7	183,9
Для школьников с дневным пребыванием	25,6	32,9	1933,8	2772,0
Профильные	3,4	4,5	327,6	446,3
Труда и отдыха	7,5	8,0	646,7	583,4
Итого	—	—	4805,9	6171,6

 

Задание:

1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности отдохнувших в них детей; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

Задача №6.

Предлагается проанализировать данные о реализации овощей на рынках района.

 

Группы овощей	Выручка от реализации товаров, млн. руб.	Индивидуальные индексы цен
База	Отчёт
Картофель		120,8	1,15
Огурцы		62,7	0,90
Капуста		47,5	0,93
Итого		231,0	?

 

Задание:

1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса.

3. Объясните причину различий их значений.

Задача №7.

Приводятся данные государственной статистики о среднемесячной заработной плате работающих в экономике, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

 

№	Территория	Зарплата	№	Территория	Зарплата	№	Территория	Зарплата
	Белгородская обл.	1,72		Новгородская обл.	1,87		Саратовская обл.	1,40
	Брянская обл.	1,22		Псковская обл.	1,47		Ульяновская обл.	1,42
	Владимирская обл.	1,58		Респ. Адыгея	1,32		Курганская обл.	1,46
	Воронежская обл.	1,38		Респ. Дагестан	0,86		Свердловская обл.	2,32
	Ивановская обл.	1,17		Респ. Ингушетия	1,28		Тюменская обл.	6,83

 

	Калужская обл.	1,65		Кабардино-Балкарская респ.	1,18		Челябинская обл.	2,08
	Костромская обл.	1,55		Респ. Калмыкия	1,22		Респ. Алтай	1,25
	Курская обл.	1,45		Карачаево-Черкесская респ.	1,14		Респ. Бурятия	1,90
	Липецкая обл.	1,91		Респ. Северная Осетия-Алания	1,21		Респ. Тыва	1,48
	Московская обл.	2,27		Краснодарский край	1,70		Респ. Хакасия	2,22
	г. Москва	3,41		Ставропольский край	1,41		Алтайский край	1,36
	Орловская обл.	1,53		Астраханская обл.	1,97		Красноярский край	3,45
	Рязанская обл.	1,48		Волгоградская обл.	1,71		Иркутская обл.	2,70
	Смоленская обл.	1,63		Ростовская обл.	1,38		Кемеровская обл.	2,44
	Тамбовская обл.	1,24		Респ. Башкортостан	1,97		Новосибирская обл.	1,88
	Тверская обл.	1,60		Респ. Марий Эл	1,12		Омская обл.	1,53
	Тульская обл.	1,61		Респ. Мордовия	1,10		Томская обл.	2,63
	Ярославская обл.	1,96		Респ. Татарстан	2,05		Читинская обл.	2,43
	Респ. Карелия	2,54		Удмуртская респ.	1,76		Респ. Саха	4,48
	Респ. Коми	3,60		Чувашская респ.	1,19		Приморский край	2,55
	Архангельская обл.	2,79		Кировская обл.	1,53		Хабаровский край	2,79
	Вологодская обл.	2,54		Нижегородская обл.	1,69		Амурская обл.	2,29
	Калининградская обл.	1,99		Оренбургская обл.	1,86		Камчатская обл.	4,51
	Ленинградская обл.	2,24		Пензенская обл.	1,37		Магаданская обл.	4,54
	г. Санкт-Петербург	2,57		Пермская обл.	2,42		Сахалинская обл.	3,70
	Мурманская обл.	3,72		Самарская обл.	2,22

 

Задание:

1. Проведите 16%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячной заработной платы и долю территорий, где среднемесячная заработная плата меньше среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который за IV квартал 2002 года в среднедушевом исчислении составил 1,41 тыс. руб.

3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

Задача №8.

Предлагается проанализировать фактические данные о производстве стиральных машин в РФ, тыс. штук.

 

Годы
Тыс. штук.

 

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1994-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.).

4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Вариант 4

Задача №1.

Приводятся данные по территориям Волго-Вятского, Центрально-Чернозёмного и Поволжского районов РФ за 2002 год.

 

 

		Средне-душевые расходы в месяц, тыс. руб.	Числен-ность занятых в экономике, млн. чел.	Валовой региона- льный продукт, млрд. руб.	Основ-ные фонды в эко-номике, млрд. руб.	Инвести-ции в основной капитал, млрд. руб.	Средне-душевые доходы в месяц, тыс. руб.
	Респ. Марий Эл	0,55	0,31	6,6	64,0	1,40	0,68
	Респ. Мордовия	0,77	0,39	9,3	68,8	2,06	0,82
	Чувашская респ.	0,66	0,55	12,1	104,4	3,27	0,71
	Кировская	0,87	0,68	16,9	151,5	3,45	0,91
	Нижегородская	0,99	1,64	52,7	286,6	12,53	0,94
	Белгородская	0,99	0,61	19,6	133,5	7,19	1,05
	Воронежская	0,94	0,99	23,9	206,6	5,51	0,99
	Курская	0,90	0,57	16,8	129,3	4,40	1,05
	Липецкая	1,07	0,52		122,6	3,69	1,19
	Тамбовская	0,93	0,48	10,5	109,6	1,94	1,08
	Респ. Калмыкия	0,27	0,12	1,7	22,5	0,470	0,57
	Респ. Татарстан	1,06	1,60	67,7	413,4	1,98	1,20
	Астраханская	0,88	0,40	10,8	102,8	5,35	1,07
	Волгоградская	0,84	1,08	30,9	218,9	6,08	0,92
	Пензенская	0,66	0,63	11,1		2,63	0,73
	Самарская	2,35	1,44	72,7	373,6	13,43	1,96
	Саратовская	0,82	1,16	28,7	219,8	7,30	0,99
	Ульяновская	0,86	0,59	16,5	118,6	2,73	0,91

 

 

Задание:

Необходимо сгруппировать территории со среднедушевыми ежемесячными расходами: - «до 0,90 тыс. руб.»; -«0,90 тыс. руб. и более».В каждой группе рассчитать:

- число территорий;

- долю занятых;

- фондовооруженность.

Оформить в виде таблицы с соблюдением правил.

Проанализировать полученные результаты.

Задача №2

Приводятся данные о внешней торговли России с важнейшими экспортёрами её товаров.

 

Крупнейшие экспортёры товаров из России	Стои-мость экспорта товаров из России, млн. ам. долл.	Процент экспорта в стоимости общего объёма внешней торговли, %	Доля топливно-энергетичес­ких товаров в стоимости экспорта, %	Доля стоимости сырой нефти и нефтепродуктов в стоимости экспорта топливно-энергетичес-ких товаров, %.	Средняя цена за 1 тонну экспортированной сырой нефти и нефтепродук-тов, ам. долл.
Белоруссия	4631,3	50,0	47,3	51,1	107,3
Италия	6531,1	49,6	69,5	41,2	115,5
Германия	4553,1	79,1	13,4	61,2	122,8
Литва	7239,7	64,5	75,9	9,8	98,0

Задание:

Выполните расчёт средних значений каждого признака, укажите вид и форму выбранных средних, приведите расчётные формулы, проверьте правильность результатов.

Задача №3.

Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по уровню среднемесячного душевого дохода, тыс. руб.

 

 

Группы территорий РФ по уровню среднемесячного душевого дохода, тыс. руб.	Число территорий в каждой группе.
От 0,39 до 0,74
От 0,74 до 1,10
От 1,10 до 1,45
от 1,45 до 1,80
от 1,80 и более
Итого:

 

Задание:

Выполните расчёт абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот, выполните анализ полученных результатов.

Задача №4.

Структура денежных доходов населения в 2001 и 2002 гг. в Российской Федерации (в процентах от общего объёма денежных доходов)

 

№	Источники денежных доходов населения	Годы
	оплата труда	35,3	38,1
	доходы от предпринимательской деятельности	12,6	15,9
	социальные трансферты	13,4	14,4
	доходы от собственности	7,3	7,1
	другие доходы	31,4	24,5
	Итого	100,0	100,0

 

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

Задача №5.

Имеются фактические данные государственной статистики о системе интернатных учреждений для детей.

 

 

Виды интернатных учреждений для детей	Число учреждений	В них детей, тыс. человек
Школы интернаты для детей-сирот			29,3	26,5
Школы интернаты для детей с ограниченными возможностями здоровья			242,1	198,2
Итого:	—	—	271,4	224,7

 

Задание:

1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.

2. Рассчитайте общие индексы: а) числа учреждений; б) численности детей в них; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

Задача №6.

Предлагается проанализировать данные о реализации продовольственных товаров в магазинах района.

 

Группы продовольственных товаров	Выручка от реализации товаров, млн. руб.	Индивидуальные индексы цен
База	Отчёт
Молочные товары		573,3	1,053
Кондитерские товары		436,6	1,122
Мясные товары		797,4	1,157
Итого		1807,3	?

 

Задание:

1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса.

3. Объясните причину различий их значений.

Задача №7.

Приводятся данные государственной статистики об инвестициях в основной капитал, млрд. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

 

№	Территория	Инвестиции	№	Территория	Инвестиции	№	Территория	Инвестиции
	Белгородская обл.	9,2		Новгородская обл.	5,0		Саратовская обл.	11,8
	Брянская обл.	3,0		Псковская обл.	2,1		Ульяновская обл.	4,0
	Владимирская обл.	5,2		Респ. Адыгея	1,3		Курганская обл.	2,3
	Воронежская обл.	7,6		Респ. Дагестан	3,3		Свердловская обл.	25,0
	Ивановская обл.	2,1		Респ. Ингушетия	0,9		Тюменская обл.	211,9
	Калужская обл.	4,2		Кабардино-Балкарская респ.	2,4		Челябинская обл.	22,8
	Костромская обл.	3,3		Респ. Калмыкия	6,7		Респ. Алтай	0,8
	Курская обл.	4,6		Карачаево-Черкесская респ.	0,6		Респ. Бурятия	3,1
	Липецкая обл.	6,0		Респ. Северная Осетия-Алания	1,6		Респ. Тыва	0,3
	Московская обл.	55,0		Краснодарский край	52,8		Респ. Хакасия	1,9
	г. Москва	150,6		Ставропольский край	15,1		Алтайский край	6,7
	Орловская обл.	4,7		Астраханская обл.	12,6		Красноярский край	24,0
	Рязанская обл.	5,1		Волгоградская обл.	10,9		Иркутская обл.	11,4
	Смоленская обл.	6,8		Ростовская обл.	20,0		Кемеровская обл.	16,4
	Тамбовская обл.	2,5		Респ. Башкортостан	29,4		Новосибирская обл.	9,4