Постановка экспериментальной задачи

Физическое обоснование эксперимента

 

Ток в проводниках во многих случаях подчиняется закону Ома, т. е. наблюдается прямая пропорциональность между величиной тока и значением приложенной к проводнику разности потенциалов. Однако закон Ома справедлив только в тех случаях, когда проводимость проводника во время протекания тока остается постоянной. Если в проводнике за счет каких-либо процессов образуются области, где локализован не скомпенсированный заряд, то проводимость перестает быть постоянной величиной.

Внутреннее поле, связанное с появлением этого заряда, изменяет условия протекания тока по проводнику, т.к. носители заряда находятся под действием уже двух полей: внутреннего и внешнего. Когда влияние внутреннего поля велико, величина тока ограничивается внутренним, объемным зарядом, а вольтамперная характеристика (зависимость тока от внешней разности потенциалов) становится существенно-нелинейной. Таким образом, закон Ома уже адекватно не описывает процесс протекания тока.

 

Постановка экспериментальной задачи

 

Изучение протекания тока в двухэлектродной радиолампе (вакуумный диод) наиболее просто позволяет экспериментально определить закономерности протекания тока, в случае наличия пространственного объемного заряда.

Одним электродом в вакуумном диоде является катод, изготовленный из тугоплавкого металла (вольфрам, молибден и др.), обычно легированного примесными атомами. При пропускании электрического тока катод нагревается и становится источником электронов за счет явления термоэлектронной эмиссии. Ток, нагревающий катод, называется током накала I_Н. Конструктивно катод представляет собой проволоку, расположенную по оси металлического цилиндра, который и является анодом. В процессе работы диода анод нагревается слабо, поэтому термоэлектронной эмиссии из него не наблюдается.

Схема включения вакуумного диода в электрическую цепь показана на рис. 34.1. Схема состоит из цепи накала с источником Е_Н и анодной цепи с источником Е_А.

мА

ЕН

ЕА

При отсутствии напряжения на аноде (ключ К разомкнут), вокруг нагретого катода образуется отрицательно заряженное электронное облако. Для данной температуры катода устанавливается динамическое равновесие: число электронов, выходящих в единицу времени из катода равно числу электронов, возвращающихся из облака Рис. 34.1. обратно в катод.

При подаче на анод положительного потенциала появляется ток между электродами, ограниченный отрицательным объемным зарядом электронного облака. Динамическое равновесие между облаком и катодом нарушается.

Богуславский и Ленгмюр, независимо друг от друга вывели формулу, которая описывает ток I_А, текущий в диоде, в зависимости от приложенного к аноду напряжения U_А:

I_А = kU_А ^3/2, (34.1)

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от формы анода и катода. Эта зависимость носит название «закон трех вторых».

Формула (34.1) была выведена в предположении, что все электроны, выходящие из катода, имеют кинетическую энергию равную нулю. На самом деле их энергии лежат в пределах от нулевой до некоторой максимальной кинетической энергии, которая возрастает с ростом температуры катода. Рис. 34.2.

Обычно наблюдаемая вольтамперная характеристика вакуумного диода приведена на рис. 34.2. На ней можно выделить три участка: I – начальная часть вольтамперной характеристики; II – интервал напряжений на аноде, при котором сказывается действие объемного заряда и справедлив «закон трех вторых». III – область насыщения вольтамперной характеристики.

Вид начальной части вольтамперной характеристики, обусловлен неравенством нулю скоростей эмиттируемых катодом электронов. В случае U_A = 0 часть электронов достигает анода за счет своей кинетической энергии, и ток I_А отличен от нуля.

	IA		IH1

IH3

IH2

IH1> IH2> IH3

UA

Появление области насыщения связано с тем, что при больших значениях потенциала на аноде электронное облако практически не образуется, так как все электроны, выходящие из катода при данной температуре, доходят до анода, создавая ток насыщения I_НАС. Число испускаемых электронов зависит от накала катода, поэтому различным токам накала будут соответствовать различные токи насыщения. Варьируя значения I_Н, можно получить семейство вольтамперных характеристик диода (рис. 34.3).

Для диода, у которого катод представляет из себя цилиндрическую проволоку радиуса r_К, расположенную по оси цилиндрического анода радиуса r_А, формула (34.1) в СИ будет иметь вид:

где l_А – длина анода, e/m – удельный заряд электрона, U_А – потенциал анода, b² – некоторая функция отношения r_А/r_К (величину b₂ необходимо учитывать, если указанное отношение меньше 10, в противном случае принимают b₂ = 1), e_о – электрическая постоянная.

Из соотношения (34.2) можно получить формулу для определения удельного заряда электрона:

Отношение I_А/U_А^3/2 равняется тангенсу угла наклона прямолинейного участка зависимости приведенной на рис. 34.4

tg j = I_А/U_А^3/2,

 

и тогда формулу (34.3) можно записать:

Для того, чтобы экспериментально определить удельный заряд электрона необходимо получить характеристику вакуумного диода, представляющую собой зависимость I_А=f(U_А), при постоянном токе накала катода (I_Н=const), обеспечивающим необходимую температуру катода.

В эксперименте обычно регистрируется семейство указанных зависимостей при разных значениях тока накала катода, что позволяет обеспечить большую точность получаемых результатов.