Процедура метода крутого восхождения

1 С центром в исходной точке (базовой, нулевой) проводим ПФЭ для этого:

а) определяем интервал варьирования по каждому фактору и вычисляем уровни варьирования факторов (см. таблица 3.1);

б) строим матрицу ПФЭ N =2 ⁿ (см. таблицу 3.3);

в) проводим ПФЭ и измеряем значения выходного параметра y_j;

г) проводим статистическую обработку результатов эксперимента (проверяем I гипотезу о воспроизводимости опыта);

д) вычисляем линейные коэффициенты модели b ₀, b ₁, b ₂, b ₃и записываем уравнение в виде линейного полинома .

Например

Проверяем значимость коэффициентов модели и адекватность модели.

2 Записываем градиент функции отклика:

Для приведенного примера: .

3 Поставим задачу нахождения .

Вычисляем произведение по каждому фактору, где – относительная величина интервала варьирования (таблица 3.4).

Таблица 3.4 – Параметры для проведения метода крутого восхождения

Параметр	i =1	i =2	i =3
b_i	– 2,0	+ 2,5	+ 0,4
λ _i	0,2	0,2	0,2
b_i λ _i	– 0,4	+ 0,5	+ 0,08
λ _i_кв	– 0,08	+ 0,1	+ 0,016
Округл. λ _i_кв	– 0,1	+ 0,1	+ 0,02
, кОм	– 1,0	+ 0,3	+ 2

4 Находим и определяем базовый i -й фактор с .

В примере базовый фактор .

Для базового фактора принимаем шаг крутого восхождения .

5 Вычисляем шаг крутого восхождения по остальным факторам по формуле

в числителе b_i берется со своим знаком.

Пример:

;

Округляем .

Переведем относительную величину шага крутого восхождения в натуральное значение:

6 «Идем» в направлении максимума (экстремума) по градиенту.

Для этого нужно провести опыты в новых точках плана.

Сначала проводим «мысленные» опыты. «Мысленные» опыты заключаются в вычислении «предсказанных» значений выходного параметра в определенных точках факторного пространства.