Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Процедура метода крутого восхождения




1 С центром в исходной точке (базовой, нулевой) проводим ПФЭ для этого:

а) определяем интервал варьирования по каждому фактору и вычисляем уровни варьирования факторов (см. таблица 3.1);

б) строим матрицу ПФЭ N =2 n (см. таблицу 3.3);

в) проводим ПФЭ и измеряем значения выходного параметра yj;

г) проводим статистическую обработку результатов эксперимента (проверяем I гипотезу о воспроизводимости опыта);

д) вычисляем линейные коэффициенты модели b 0, b 1, b 2, b 3 и записываем уравнение в виде линейного полинома .

Например

Проверяем значимость коэффициентов модели и адекватность модели.

2 Записываем градиент функции отклика:

.

Для приведенного примера: .

3 Поставим задачу нахождения .

Вычисляем произведение по каждому фактору, где – относительная величина интервала варьирования (таблица 3.4).

Таблица 3.4 – Параметры для проведения метода крутого восхождения

Параметр i =1 i =2 i =3
bi – 2,0 + 2,5 + 0,4
λ i 0,2 0,2 0,2
bi λ i – 0,4 + 0,5 + 0,08
λ iкв – 0,08 + 0,1 + 0,016
Округл. λ iкв – 0,1 + 0,1 + 0,02
, кОм – 1,0 + 0,3 + 2

 

4 Находим и определяем базовый i -й фактор с .

В примере базовый фактор .

Для базового фактора принимаем шаг крутого восхождения .

5 Вычисляем шаг крутого восхождения по остальным факторам по формуле

,

в числителе bi берется со своим знаком.

Пример:

;

.

Округляем .

Переведем относительную величину шага крутого восхождения в натуральное значение:

.

6 «Идем» в направлении максимума (экстремума) по градиенту.

Для этого нужно провести опыты в новых точках плана.

Сначала проводим «мысленные» опыты. «Мысленные» опыты заключаются в вычислении «предсказанных» значений выходного параметра в определенных точках факторного пространства.

Для этого:

а) подсчитываем значения факторов в «мысленных» опытах по формуле

,

где h = 1, 2, …, f –номер шага крутого восхождения (таблица 3.5);

Таблица 3.5 – «Шаги» крутого восхождения

N+h Номер «шага» (h)
8+1= 9     3.3  
8+2=10     3,6  
8+3=11     3,9  
8+4=12     4,2  
8+5=13     4,5  

 

б) кодируем значения факторов для «мысленных» опытов и заносим в таблицу 3.6:

;

пример:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Таблица 3.6 – Значения кодированных факторов

N+h x 1 x 2 x 3
8+1 –0,5 0,5 0,1  
8+2 –1   0,2  
8+3 – 1,5 1,5 0,3
8+4 –2   0,4
8+5 –2,5 2,5 0,5

 

в) подставляя кодированные значения факторов в уравнение

,

вычисляем выходной параметр (, не вычисляют, они есть в ПФЭ).

Подсчитываем , , для модели примера:

;

;

.

7 Сравниваем результаты «мысленных» опытов с результатами эксперимента.

Выбираем , соответствующее (N+h) «мысленному» опыту.

Проверяем на объекте исследования (усилителе) (точку с параметрами ).

Принимаем условия (N+h)-го опыта за центр нового ПФЭ (базовая точка).

Например, для = кОм; кОм; кОм.

8 Проводим ПФЭ и статистическую обработку результатов. Находим новую модель (с другими коэффициентами) и повторяем движение к оптимуму.

Так как каждый цикл приближает нас к оптимуму, нужно уменьшить шаг , или 0,01.

Движение к оптимуму прекращают, когда все коэффициенты модели окажутся .

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-12-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 590 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Большинство людей упускают появившуюся возможность, потому что она бывает одета в комбинезон и с виду напоминает работу © Томас Эдисон
==> читать все изречения...

2529 - | 2189 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.