Моделирование транспортных сетей и расчет кратчайших расстояний

Основные принципы моделирования сетей. При планировании и учете перевозок возникает необходимость определения большого количества расстояний между грузообразующими и грузопоглощающими пунктами, между этими пунктами и АТП.

Существуют три способа определения расстояний: вручную при помощи замера курвиметром по карте (плану) местности, по показаниям спидометра автомобиля при движении по маршруту, автоматизированно при помощи расчетов на ЭВМ.

Первый способ требует относительно незначительного времени на замер одного расстояния, обеспечивает достаточную точность результатов, простоту и надежность при использовании несложных приборов и инструментов.

Достоинство второго способа - в большой точности замера (от ворот до ворот), недостатки - в больших материальных и трудовых затратах, так как в проведении замера участвуют 2-3 человека - представители АТП и клиента и водитель, а также в необходимости корректировки показаний спидометра в зависимости от износа шин, давления воздуха в них и т. п.

Однако обоим способам присущ серьезный недостаток - отсутствие гарантий, что маршрут между заданными пунктами, выбранный исполнителем замера, является кратчайшим. Этот недостаток существен, если имеется множество вариантов прохождения маршрута между двумя пунктами, что имеет место при определении расстояний между достаточно удаленными точками в густоразветвленной дорожной сети современных городов.

Применение же ЭММ и ЭВМ позволяет получить действительно кратчайшие из всех возможных расстояния с минимальными затратами времени.

Научная основа решения этой многовариантной задачи - математическая теория графов, представляющая собой учение о геометрических схемах (сетях). Сеть - это система линий, соединяющих точки. Точки отображают элементы (события) рассматриваемого процесса, а линии взаимосвязи между точками и стоимость, т.е. величину, характеризующую данный процесс (время, расстояние, цену и т. п.).

Для проведения расчетов по определению кратчайших расстояний необходимо разработать граф-фигуру, состоящую из точек и линий и называемую модель транспортной сети, в которой должны быть отражены транспортные связи между точками города (местности).

Множество всех проездов (улиц, переулков, проспектов, набережных) города составляют дорожную сеть. В транспортной же сети учитывается множество только тех проездов, которые имеют существенное транспортное значение, пригодны (по ширине проезжей части, качеству покрытия) и открыты (организация уличного движения) для движения.

Вершины модели - точки города, наиболее важные для определения расстояний или маршрутов движения автомобилей. Обычно за вершины транспортной сети принимают площади, перекрестки дорог, крупных грузоотправителей и получателей, центры районов массовой застройки и т. п. Звенья модели отображают проезды или их отрезки, по которым осуществляется непосредственная связь между точками, выбранными в качестве вершин. Их стоимостью является длина в километрах.

Для моделирования нужен картографический материал. Он должен быть достаточно подробным, отображать современное состояние города и по возможности перспективы его развития. Этим требованиям отвечают карты крупного масштаба (от 1:2000 до 1:10000), где нанесены все улицы и проезды. Картографический материал необходимо дополнять сведениями из коммунальных и дорожных организаций в виде перечня улиц, переулков и т. д. и характеристикой их проезжей части (тип и состояние покрытия).

Необходимы также все сведения по организации уличного движения в городе: схемы организации движения на перекрестках, площадях и транспортных развязках, а также различные ограничения, действующие на улицах, проездах и дорожно-мостовых сооружениях в соответствии с установленными там дорожными знаками. В эти ограничения входят: введение одностороннего движения, запрещение проезда грузовым автомобилям, запрещение некоторых маневров, ограничения по общей массе, нагрузке на ось или габаритным размерам транспортных средств, ограничения проезда в отдельные часы суток и т. п. Такие сведения могут быть получены в местных органах ГИБДД.

Учет данных ограничений имеет важное значение при проведении расчетов с использованием модели транспортной сети. Одни из них распространяются на все автомобили, другие - только на грузовые, а третьи - только на те грузовые автомобили, общая масса или габаритные размеры которых превышают установленные пределы. Следовательно, некоторая часть этих ограничений подлежит безусловному отображению в модели, а другая часть - в зависимости от того, какими автомобилями осуществляются перевозки. Отсюда возникает необходимость составления модели транспортной сети в нескольких вариантах. Количество вариантов определяется в каждом конкретном случае при сопоставлении сведений об ограничениях и характеристик подвижного состава, осуществляющего перевозки.

Важным и необходимым приложением к модели является справочник указатель проездов города. В нем перечислены в алфавитном порядке наименования улиц, переулков, проспектов, площадей и других проездов города, а также населенные пункты, улицам которых не присвоены названия, с указанием привязки их к конкретным вершинам модели транспортной сети. Если проезд имеет большую протяженность, то привязка осуществляется с группировкой по номерам домов. Необходимо также указывать название административного района, в котором расположен проезд, что помогает избежать ошибок, вызываемых наличием сходных или одноименных наименований улиц.

Все сведения о модели транспортной сети и на­именованиях проездов вводятся в память ЭВМ.