Диффузионные переходы в транзисторной структуре

Подвижность и дрейфовая скорость

Отношение заряда электрона q к массе свободного электрона m

=1.76 см2.В-1.с-2. Подвижность , , -тепловая скорость, -средняя длина свободного пробега, -среднее время между двумя актами рассеяния. Для Si на дне зоны проводимости ,

у потолка валентной зоны

Аппроксимация подвижности в кремнии , где -полная концентрация примеси, величины приведены в таблице

Носители заряда
электроны			8.5.1016	0.76
дырки	47.7		6.3.1016	0.72

 

 

Коэффициент диффузии , = 0,025 В при Т=398 К

 

 

Резкий P-N-переход

 

Контактная разность потенциалов

 

 

 

где собственная концентрация в кремнии при комнатной температуре (Т=298 К), - концентрация акцепторов на p– стороне перехода, -концентрация доноров на n– стороне перехода, Кл.

 

Ширина области пространственного заряда (ОПЗ)

 

, для Si, , - концентрация акцепторов на p– стороне перехода, - концентрация доноров на n– стороне перехода, Кл.

 

Рис.1. Распределение потенциала и границы ОПЗ в p-n-переходе

 

границы ОПЗ на n- и p-сторонах p-n-перехода и соответственно

 

,

 

Максимальная напряженность поля ,

U – положительноевнешнее напряжение, т.е. плюсом приложенное к р – области.

 

Диффузионные токи через p-n-переход

Дырочный ток ,

 

Электронный ток ,

 

генерационно-рекомбинационный ток

 

Диффузионные токи зависят от напряжения по формулам

 

Генерационно-рекомбинационный ток

содержит в себе одинаковое количество электронов и дырок, т.к. создается

генерацией электронно-дырочных пар в ОПЗ перехода со скоростью

Эффективность инжекции электронов эмиттером .

 

Диффузионные переходы в транзисторной структуре

Диффузия доноров и акцепторов - основной способ получения p-n-преходов и транзисторных структур.

 

3.1. Профили распределения примесей и ширина ОПЗ

 

На рис.2 показано распределение примесей в транзисторной структуре, состоящей из эмиттерного перехода на глубине и коллекторного на глубине . Эмиттерный переход создается двумя гауссовыми распределениями примесей и ,а в коллекторном переходе гауссово распределение выполняется в постоянную концентрацию доноров в коллекторе .

 

Рис.2. Распределение доноров и акцепторов в транзисторной структуре

 

характеристическая длина диффузии доноров, это средняя глубина диффузии примеси за время диффузии с коэффициентом диффузии , аналогично для акцепторов

При диффузии примеси с исходной концентрацией при в эпитаксиальную пленку коллектора с концентрацией доноров на глубину имеем поэтому .Концентрация акцепторной примеси на глубине будет равна . Точно такой же величины достигает концентрация донорной примеси, поэтому

Определив таким образом характеристические длины диффузии доноров и акцепторов, далее следует построить полный профиль распределения примесей ,рис. 3

Рис.3. Результирующий профиль распределения примесей в транзисторе.

 

Для определения ОПЗ в приближении линейного распределения примесей достаточно одного градиента в коллекторном переходе Эмиттерный переход правильнее характеризовать двумя градиентами: со стороны эмиттера и со стороны базы

Контактная разность потенциалов в эмиттере

Контактная разность потенциалов в коллекторе

Ширина ОПЗ плавного перехода с одним градиентом ,границы ОПЗ коллекторного перехода со стороны базы и со стороны коллектора : , ,т.е. ОПЗ коллектора одинаково распространяется и в базу и в коллектор.

 

Ширина ОПЗ эмиттерного перехода с двумя градиентами:

,

Границы ОПЗ эмиттерного перехода со стороны эмиттера и со стороны базы определяются из соотношений:

, ,

т.е. ширина ОПЗ распространяется в сторону меньшего градиента со стороны базы.

 

3.2.Токи диффузионных переходов

 

Полная поверхностная концентрация примеси, т.е. число атомов примеси на 1 поверхности , глубина залегания p-n-перехода. Для акцепторов в слое от 0 до : , где - объемная концентрация акцепторов на поверхности при x=0, функция определятся как

при ,

 

 

при и, наконец,

при .

Базовый диффузионный слой ограничен координатами и поэтому поверхностная концентрация акцепторов в базе

 

Аналогично, концентрация доноров в эмиттере:

 

 

Диффузионные токи электронов и дырок:

дырочный ток эмиттера

электронный ток эмиттера

дырочный ток коллектора

электронный ток коллектора

Начальные токи переходов зависят и от площадей эмиттера и коллектора , , .

Генерационно-рекомбинационные токи определяются также, как в разделе 2, но ширины ОПЗ рассчитываются по формулам для диффузионных переходов. На обратной ветви преобладает генерационно-рекомбинационный ток.

Прямое падение напряжения определяется диффузионными токами , прямой ток, начальный ток эмиттера или коллектора.

 

4. Биполярный транзистор интегральных схем

Обозначения исходных данных

Глубина залегания эмиттерного перехода

Глубина залегания коллекторного перехода

Концентрация доноров на поверхности эмиттера

Концентрация акцепторов на поверхности базы

Концентрация доноров в эпитаксиальной пленке коллектора

Поверхностная концентрация доноров в скрытом слое

Толщина эпитаксиальной пленки коллектора

Время жизни электронов в базе

Скорость поверхностной рекомбинации

Диффузионная длина в эпитаксиальной пленке

Площадь эмиттера

 

 

Рис. 4. Физическая структура и топология биполярного интегрального транзистора.

ЭД – эмиттерная диффузия; ЭО – эмиттерное окно;

БД – базовая диффузия; БО – базовое окно;

РД – разделительная диффузия; КО – коллекторное окно;

СС – скрытый слой; ПО –окно к контакту подложки;

М – металлизация

 

 

4.1.Основные формулы для расчета

 

Ширина базы

Время диффузии сквозь базу

Границы ОПЗ эмиттерного и коллекторного переходов рассчитываются по формулам диффузионных переходов в режиме В, В. Коэффициент диффузии соответствует суммарной концентрации примеси .

Нормальный коэффициент передачи

 

 

,

и - время жизни и коэффициент диффузии электронов в базе, -скорость поверхностной рекомбинации в базе.

Инверсный коэффициент передачи

, .

Коэффициент передачи тока в подложку

.

Площадь коллекторного перехода следует рассчитать по заданной площади эмиттера и принятым минимальным расстояниям между диффузионными областями и металлизациями.

Токи в модели Эберса-Молла образуются токами эмиттерного , коллекторного и диода подложки

, ,

начальные токи эмиттерного, коллекторного диодов и диода подложки рассчитываются по формулам для диффузионных переходов и сконструированным площадям. На рис.5 показана эквивалентная схема обычного, дискретного, n-p-n биполярного транзистора, а на рис.6 представлена эквивалентная схема интегрального транзистора на основе модели Эберса-Молла. На рис. 6 дополнительно включен генератор тока, передаваемого из коллектора в подложку, и ток диода подложки .

Рис.5. Эквивалентная схема n-p-n биполярного транзистора

 

 

Рис. 6. Схема Эберса-Молла для интегрального транзистора.

 

Положительным считается ток, втекающий в узел.

Суммы токов, втекающих в узлы, равны нулю, поэтому

, ,

 

, .

например, в режиме насыщения, при

, , .

 

4.2.Малосигнальные параметры биполярных транзисторов

 

 

Т – образная эквивалентная схема

Сопротивление эмиттера

Сопротивление базы

Сопротивление коллектора

параметры в схеме ОБ через параметры Т-образной схемы

 

.